甘肃省兰州市第九中学2025年八年级数学上学期期中调研试题含解析.docx

甘肃省兰州市第九中学2025年八年级数学上学期期中调研试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、已知，则代数式的值是（）
A． B． C． D．
2、下列实数中最大的是（）
A． B． C． D．
3、如图，在△ABC中，AD为BC边上的中线，DE为△ABD中AB边上的中线，△ABC的面积为6，则△ADE的面积是()

A．1 B． C．2 D．
4、已知是正比例函数，则m的值是()
A．8 B．4 C．±3 D．3
5、如图，，的平分线与的平分线相交于点，作于点，若，则点到与的距离之和为（）．

A． B． C． D．
6、下列计算中正确的是（）
A． B．
C． D．
7、已知实数x，y满足|x﹣4|+（y﹣8）2＝0，则以x，y的值为两边长的等腰三角形的周长是（）
A．20或16 B．20 C．16 D．以上答案均不对
8、关于x的不等式（m+1）x＞m+1的解集为x＜1，那么m的取值范围是（）
A．m＜﹣1B．m＞﹣1C．m＞0D．m＜0
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、如图，点F是△ABC的边BC延长线上一点，DF⊥AB于点D，∠A＝30°，∠F＝40°，∠ACF的度数是_____．

10、在△ABC中，AB=10，AC=2，BC边上的高AD=6，则另一边BC等______．
11、把命题“三边分别相等的两个三角形全等”写成“如果⋯⋯那么⋯⋯”的形式_____________.
12、若一个正多边形的一个内角等于135°，那么这个多边形是正_____边形．
13、若点和点关于轴对称，则__________．
14、我县属一小为了师生继承瑶族非物质文化遗产的长鼓舞，决定购买一批相关的长鼓．据了解，中长鼓的单价比小长鼓的单价多20元，用10000元购买中长鼓与用8000元购买小长鼓的数量相同，则中长鼓为_______元，小长鼓的单价为_______元．
15、25的平方根是______，16的算术平方根是______，－8的立方根是_____．
16、已知a+b=1，ab=，则a3b2a2b2ab3（__________）．
17、满足的整数的值__________．
18、在一次知识竞赛中，有25道抢答题，答对一题得4分，答错或不答每题扣2分，成绩不低于60分就可获奖．那么获奖至少要答对___________道题．
19、在三角形ABC中，∠C=90°，AB=7，BC=5，则AC的长为__________________.
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、解方程+1＝．
21、如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A(1，1)，B(4，2)，C(3，4)．
(1)请画出△ABC向左平移6个单位长度后得到的△A1B1C1；
(2)请画出△ABC关于原点对称的△A2B2C2；
(3)P为x轴上一动点，当AP+CP有最小值时，求这个最小值．

22、某市推出电脑上网包月制，每月收取费用y（元）与上网时间x（小时）的函数关系如图所示，其中BA是线段，且BA∥x轴，AC是射线．
（1）当x≥30，求y与x之间的函数关系式；
（2）若小李4月份上网20小时，他应付多少元的上网费用？
（3）若小李5月份上网费用为75元，则他在该月份的上网时间是多少？

23、某年级380名师生秋游，计划租用7辆客车，现有甲、乙两种型号客车，它们的载客量和租金如表．
甲种客车乙种客车载客量（座/辆）6045租金（元/辆）550450（1）设租用甲种客车x辆，租车总费用为y元．求出y（元）与x（辆）之间的函数表达式；
（2）当甲种客车有多少辆时，能保障所有的师生能参加秋游且租车费用最少，最少费用是多少元．
24、先化简再求值：（a+2﹣）•，其中a＝．
25、（1）如图1，是的中线，，求的取值范围，我们可以延长到点，使，连接（如图2所示），这样就可以求出的取值范围，从而得解，请写出解题过程；
（2）在（1）问的启发下，解决下列问题：如图3，是的中线，交于点，交于点，且，求证：．

26、（1）解方程
（2）

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：C
【分析】先将化简得到a-b=-2ab，再代入代数式进行计算.
【详解】∵，
∴a-b=-2ab，
∴，
故选：C.
此题考查分式的化简计算，将代数式的值整体代入计算是求分式值的方法.
2、答案：D
【解析】先对四个选项进行比较，再找出最大值.
【详解】解：，
所给的几个数中，最大的数是．
故选：．
本题考查的是实数的大小，熟练掌握实数是解题的关键.
3、答案：B
【分析】根据三角形的中线的性质，得△ADE的面积是△ABD的面积的一半，△ABD的面积是△ABC的面积的一半，由此即可解决问题．
【详解】