贵州铜仁伟才学校2025年八年级数学上学期期中经典模拟试题含解析.docx

贵州铜仁伟才学校2025年八年级数学上学期期中经典模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、点所在的象限是（）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
2、估算的值（）
A．在1和2之间 B．在2和3之间 C．在3和4之间 D．在4和5之间
3、已知，则的值是（）
A．18 B．16 C．14 D．12
4、下列各式是分式的是（）
A． B． C． D．
5、已知三角形的两边长分别为3cm和8cm，则这个三角形的第三边的长可能是()
A．4cm B．5cm C．6cm D．13cm
6、下列实数：，，π，-，，0.1010010001，无理数的个数是（）
A．4个 B．3个
C．2个 D．1个
7、三个连续正整数的和小于14，这样的正整数有（）
A．2组 B．3组 C．4组 D．5组
8、式子中x的取值范围是（）
A．x≥1且x≠2 B．x＞1且x≠2 C．x≠2 D．x＞1
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、若是完全平方式，则______．
10、在平面直角坐标系中，若点和点关于轴对称，则的值为_______．
11、下面的图表是我国数学家发明的“杨辉三角”，此图揭示了（a+b）n（n为非负整数）的展开式的项数及各项系数的有关规律．请你观察，并根据此规律写出：（a﹣b）5=__________．

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,
,
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12、一次数学活动课上，老师利用“在面积一定的矩形中，正方形的周长最短”这一结论，推导出“式子的最小值为”.其推导方法如下:在面积是的矩形中，设矩形的一边长为，则另一边长是，矩形的周长是；当矩形成为正方形时，就有，解得，这时矩形的周长最小，因此的最小值是，模仿老师的推导，可求得式子的最小值是________．
13、计算：=__________；＝___________
14、若不等式组的解集是，则的取值范围是________．
15、如图，AD、BE是△ABC的两条中线，则S△EDC：S△ABD=______．

16、多项式中各项的公因式是_________．
17、如图，一个等边三角形纸片，剪去一个角后得到一个四边形，则图中∠α+∠β=_____．

18、当________时，二次根式有意义.
19、若长方形的面积为a2+a，长为a+ab，则宽为_____．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图，在中，，点是边上一点，垂直平分，交于点，交于点，连结，求证：．

21、崂山区某班全体同学参加了为一名因工受伤女教师捐款的活动，该班同学捐款情况的部分统计图如图所示：

（1）求该班的总人数；
（2）将条形图补充完整，并写出捐款金额的众数；
（3）该班平均每人捐款多少元？
22、（1）计算：；
（2）求满足条件的x值：（x﹣1）2＝1．
23、甲、乙两车分别从两地同时出发，沿同一公路相向而行，开往两地.已知甲车每小时比乙车每小时多走，且甲车行驶所用的时间与乙车行驶所用的时间相同.
（1）求甲、乙两车的速度各是多少？
（2）实际上，甲车出发后，在途中因车辆故障耽搁了20分钟，但仍比乙车提前1小时到达目的地.求两地间的路程是多少？
24、苏科版《数学》八年级上册第2题，介绍了应用构造全等三角形的方法测量了池塘两端A、B两点的距离．星期天，爱动脑筋的小刚同学用下面的方法也能够测量出家门前池塘两端A、B两点的距离．他是这样做的：
选定一个点P，连接PA、PB，在PM上取一点C，恰好有PA＝14m，PB＝13m，PC＝5m，BC＝12m，他立即确定池塘两端A、B两点的距离为15m．
小刚同学测量的结果正确吗？为什么？

25、如图，、、的平分线交于.
（1）是什么角？（直接写结果）
（2）如图2，过点的直线交射线于点，交射线于点，观察线段，你有何发现？并说明理由.
（3）如图2，过点的直线交射线于点，交射线于点，求证：；
（4）如图3，过点的直线交射线的反向延长线于点，交射线于点，，，，求的面积.

26、图①是一个长为、宽为的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图②的形状拼成一个正方形．

（1）请用两种不同的方法求图②中阴影部分的面积．
方法1：；
方法2：；
（2）观察图②请你写出下列三个代数式：之间的等量关系．
（3）根据（2）题中的等量关系，解决如下问题：
①已知：，求的值；
②已知：，求：的值．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：B
【解析】根据各象限内点的坐标特征解答即可．
【详解】点P（-6，6）所在的象限是第二象限．故选B．
本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；