湖北省武汉市江岸区七一华源中学2025年八年级数学第一学期期中考试试题含解析.docx

湖北省武汉市江岸区七一华源中学2025年八年级数学第一学期期中考试试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、下列图形中，已知，则可得到的是()
A． B． C． D．
2、一组不为零的数a，b，c，d，满足，则以下等式不一定成立的是（）
A．＝ B．＝
C．＝ D．＝
3、下列三条线段中，能构成三角形的是（）
A．3，4，8 B．5、6，7 C．5，5，10 D．5，6，11
4、下列长度的三条线段能组成三角形的是（）
A．6cm，8cm，9cm B．4cm，4cm，10cm
C．5cm，6cm，11cm D．3cm，4cm，8cm
5、下列各组数中，勾股数的是（）
A．6，8，12 B．0.3，0.4，0.5 C．QUOTE,QUOTE,QUOTE D．5，12，13
6、图书馆的标志是浓缩了图书馆文化的符号，下列图书馆标志中，不是轴对称的是()
A． B．
C． D．
7、下列各式从左边到右边的变形，是因式分解的为（）
A． B．
C． D．
8、如图所示．在△ABC中，AC=BC，∠C=90°，AD平分∠CAB交BC于点D，DE⊥AB于点E，若AB=6cm，则△DEB的周长为（）

A．12cm B．8cm C．6cm D．4cm
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、某招聘考试成绩由笔试和面试组成，笔试占成绩的60%，面试占成绩的40%．小明笔试成绩为95分，面试成绩为85分，那么小明的最终成绩是_____．
10、如图，直线，的顶点在直线上，边与直线相交于点．若是等边三角形，，则＝__°

11、已知：如图，点分别在等边三角形的边的延长线上，的延长线交于点，则_______.

12、已知,正比例函数经过点(-1,2),该函数解析式为________________.
13、当三角形中一个内角α是另一个内角β的两倍时，我们称此三角形为“特征三角形”，其中α称为“特征角”．如果一个“特征三角形”的“特征角”为100°，那么这个“特征三角形”的最小内角的度数为_______．
14、等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角的度数为20°，则顶角的度数是．
15、在RtΔABC中，∠B=90°，∠A=30°,DE垂直平分AC,交AC于点E,交AB于点D,连接CD,若BD=2,则AD的长是___.

16、二次三项式是一个完全平方式，则k=_______.
17、若是完全平方式，则k=_____________．
18、设甲、乙两车在同一直线公路上匀速行驶，开始甲车在乙车的前面，当乙车追上甲车后，两车停下来，把乙车的货物转给甲车，然后甲车继续前行，乙车向原地返回．设秒后两车间的距离为千米，关于的函数关系如图所示，则甲车的速度是______米/秒．
19、在平面直角坐标系中，，直线与轴交于点，与轴交于点为直线上的一个动点，过作轴，交直线于点，若，则点的横坐标为__________．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图，一次函数y＝kx+b的图象经过点A（﹣2，6），与x轴交于点B，与正比例函数y＝3x的图象交于点C，点C的横坐标为1．

（1）求AB的函数表达式；
（2）若点D在y轴负半轴，且满足S△COD＝S△BOC，求点D的坐标．
21、分式中，在分子、分母都是整式的情况下，如果分子的次数低于分母的次数，称这样的分式为真分式．例如，分式，是真分式．如果分子的次数不低于分母的次数，称这样的分式为假分式．例如，分式，是假分式．一个假分式可以化为一个整式与一个真分式的和．例如，．
（1）将假分式化为一个整式与一个真分式的和是；
（2）将假分式化为一个整式与一个真分式的和；
（3）若分式的值为整数，求整数x的值．
22、如图，∠A=∠D=90°，AC=DB，AC、DB相交于点O．求证：OB=OC．

23、已知矩形ABCD的一条边AD=8，E是BC边上的一点，将矩形ABCD沿折痕AE折叠，使得顶点B落在CD边上的点P处，PC=4（如图1）．

（1）求AB的长；
（2）擦去折痕AE，连结PB，设M是线段PA的一个动点（点M与点P、A不重合）．N是AB沿长线上的一个动点，并且满足PM=BN．过点M作MH⊥PB，垂足为H，连结MN交PB于点F（如图2）．
①若M是PA的中点，求MH的长；
②试问当点M、N在移动过程中，线段FH的长度是否发生变化？若变化，说明理由；若不变，求出线段FH的长度．
24、解不等式组：
25、计算：
（1）3a3b•（﹣1ab）+（﹣3a1b）1
（1）（1x+3）（1x﹣3）﹣4x（x﹣1）+（x﹣1）1．
26、已知：如图，在△ABC中，D为BC上的一点，AD平分∠EDC，且∠E=∠B，DE=DC，求证：AB=AC．

参