湖北省武汉市江岸区七一华源中学2025年八年级数学第一学期期中预测试题含解析.docx

湖北省武汉市江岸区七一华源中学2025年八年级数学第一学期期中预测试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、为了说明“若a≤b,则ac≤bc”是假命题，c的值可以取（）
A． B．0 C．1 D．
2、已知，则（）
A． B． C． D．
3、下列式子从左到右变形一定正确的是()
A． B． C． D．
4、下列交通标识不是轴对称图形的是（）
A． B． C． D．
5、若关于的方程的解为正数，则的取值范围是（）
A． B． C．且 D．且
6、对于任何整数，多项式都能（）
A．被8整除 B．被整除 C．被整除 D．被整除
7、无论、取何值，多项式的值总是（）
A．正数 B．负数 C．非负数 D．无法确定
8、中国自主研发的第一台7纳米刻蚀机，是芯片制造和微观加工最核心的设备之一，7纳米就是0.000000007米，数据0.000000007用科学记数法表示为()
A．0.7×10-8 B．7×10-8 C．7×10-9 D．7×10-10
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AB的垂直平分线ED交AB于点E，交BC于点D，若CD=3，则BD的长为______．

10、已知、满足方程组，则代数式______．
11、分解因式：_____________．
12、如图所示，在中，，，AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，连接BE，则的度数为（________）

13、关于一次函数有如下说法：①当时，随的增大而减小；②当时，函数图象经过一、二、三象限；③函数图象一定经过点；④将直线向下移动个单位长度后所得直线表达式为．其中说法正确的序号是__________．
14、一个正方形的边长增加2cm，它的面积就增加24cm，这个正方形的边长是______cm．
15、分解因式：=.
16、定义：到三角形两边距离相等的点叫做三角形的准内心.已知在中，，，，点是的准内心（不包括顶点），且点在的某条边上，则的长为______.
17、如图，已知雷达探测器在一次探测中发现了两个目标A，B，其中A的位置可以表示成（60°，6），那么B可以表示为____________，A与B的距离为____________

18、如图，已知，点A在边OX上，，过点A作于点C，以AC为一边在内作等边三角形ABC，点P是围成的区域（包括各边）内的一点，过点P作交OX于点D，作交OY于点E，则的最大值与最小值的积是______．

19、点关于轴的对称点的坐标为______．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图，锐角的两条高、相交于点，且．

（1）证明：．
（2）判断点是否在的角平分线上，并说明理由．
（3）连接，与是否平行？为什么？
21、如图，在中，，点、、分别在、、边上，且，．
（1）求证：是等腰三角形；
（2）当时，求的度数．

22、在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O，
（1）若∠ABC=60°，∠ACB=40°，求∠BOC的度数；
（2）若∠ABC=60°，OB=4，且△ABC的周长为16，求△ABC的面积

23、网购是现在人们常用的购物方式，通常网购的商品为防止损坏会采用盒子进行包装，均是容积为立方分米无盖的长方体盒子（如图）．
（1）图中盒子底面是正方形，盒子底面是长方形，盒子比盒子高6分米，和两个盒子都选用相同的材料制作成侧面和底面，制作底面的材料1.5元/平方分米，其中盒子底面制作费用是盒子底面制作费用的3倍，当立方分米时，求盒子的高（温馨提示：要求用列分式方程求解）．
（2）在（1）的条件下，已知盒子侧面制作材料的费用是0.5元/平方分米，求制作一个盒子的制作费用是多少元？
（3）设的值为（2）中所求的一个盒子的制作费用，请分解因式；．

24、如图，已知经过点M(1，4)的直线y=kx+b（k≠0）与直线y=2x-3平行．

（1）求k，b的值；
（2）若直线y=2x-3与x轴交于点A，直线y=kx+b交x轴于点B，交y轴于点C，求△MAC的面积．
25、如图，已知中，，，点是的中点，如果点在线段上以的速度由点向点移动，同时点在线段上由点向点以的速度移动，若、同时出发，当有一个点移动到点时，、都停止运动，设、移动时间为．
（1）求的取值范围．
（2）当时，问与是否全等，并说明理由．
（3）时，若为等腰三角形，求的值．

26、某校团委在开展“悦读伴我成长”的活动中，倡议学生向贫困山区捐赠图书，1班捐赠图书100册，2班捐赠图书180册，已知2班人数是1班人数的1.2倍，2班平均每人比1班多捐1本书．请求出两班各有学生多少人？

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：