湖北省武汉市江岸区七一华源中学2025年数学八上期中调研试题含解析.docx

湖北省武汉市江岸区七一华源中学2025年数学八上期中调研试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、如图，在中，，是高，，，则的长为（）

A． B． C． D．
2、一个正方形的面积是20，估计它的边长大小在（）
A．2与3之间 B．3与4之间 C．4与5之间 D．5与6之间
3、若关于的分式方程无解，则的值是（）．
A．2 B．3 C．4 D．5
4、已知不等式x+1≥0，其解集在数轴上表示正确的是（）
A． B．
C． D．
5、如图，在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠CAB，DE⊥AB于点E，若DE＝15cm，BE＝8cm，则BC的长为（）

A．15cm B．17cm C．30cm D．32cm
6、“绿水青山就是金山银山”，为了加大深圳城市森林覆盖率，市政府决定在2019年3月12日植树节前植树2000棵，在植树400棵后，为了加快任务进程，采用新设备，植树效率比原来提升了25%，结果比原计划提前5天完成所有计划，设原计划每天植树x棵，依题意可列方程（）
A．
B．
C．
D．
7、如图，在△ABC中，AB=AC，∠B=50°，P是边AB上的一个动点(不与顶点A重合)，则∠BPC的度数可能是

A．50° B．80° C．100° D．130°
8、关于x的分式方程的解为正实数，则实数m可能的取值是（）
A．2 B．4 C．6 D．7
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、已知正方形ABCD的边长为4，点E，F分别在AD，DC上，AE＝DF＝1，BE与AF相交于点G，点H为BF的中点，连接GH，则GH的长为_____．

10、一次函数，若随的增大而减小，则点在第______象限．
11、一件工作，甲独做需小时完成，乙独做需小时完成，则甲、乙两人合作需的小时数是______.
12、如图，将长方形ABCD的边AD沿折痕AE折叠，使点D落在BC上的F处，若AB＝5，AD＝13，则EF＝_____．

13、如图，∠BAC＝30°，AB＝4，点P是射线AC上的一动点，则线段BP的最小值是_____．

14、若分式值为0，则=______．
15、如图，点E为∠BAD和∠BCD平分线的交点，且∠B＝40°，∠D＝30°，则∠E＝_____．

16、若三角形的三边满足a：b：c=5：12：13，则这个三角形中最大的角为_____度．
17、如图，在△ABC中，∠BAC=30°，∠ACB=45°，BD∥AC，BD=AB，且C，D两点位于AB所在直线两侧，射线AD上的点E满足∠ABE=60°．

（1）∠AEB=___________°；
（2）图中与AC相等的线段是_____________，证明此结论只需证明△________≌△_______．
18、分式有意义的条件是__________.
19、若，则分式的值为__________．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图，在△ABC中，AB＝AC，点D、E、F分别在AB、BC、AC边且BE＝CF，AD+EC＝AB．

（1）求证：△DEF是等腰三角形；
（2）当∠A＝40°时，求∠DEF的度数．
21、如图，是等腰直角三角形，，点是的中点，点，分别在，上，且，探究与的关系，并给出证明．

22、解分式方程：.
23、某校为了创建书香校远，计划进一批图书，经了解．文学书的单价比科普书的单价少20元，用800元购进的文学书本数与用1200元购进的科普书本数相等．
（1）文学书和科普书的单价分别是多少元？
（2）该校计划用不超过5000元的费用购进一批文学书和科普书，问购进60本文学书后最多还能购进多少本科普书？
24、如图，在△ABC中，AB＝AC，AD平分∠CAB，N点是AB上的一定点，M是AD上一动点，要使MB＋MN最小，请找点M的位置．

25、化简求值：
（1）已知，求的值．
（2）已知，求代数式的值．
26、如图，一次函数y1＝1x﹣1的图象与y轴交于点A，一次函数y1的图象与y轴交于点B（0，6），点C为两函数图象交点，且点C的横坐标为1．
（1）求一次函数y1的函数解析式；
（1）求△ABC的面积；
（3）问：在坐标轴上，是否存在一点P，使得S△ACP＝1S△ABC，请直接写出点P的坐标．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：B
【分析】根据同角的余角相等可得∠BCD=∠A=30°,然后根据30°所对的直角边是斜边的一半即可依次求出BC和AB．
【详解】解:∵,是高
∴∠ACB=∠ADC=90°
∴∠BCD＋∠ACD=∠A＋∠ACD=90°
∴∠BCD=∠A=30°
在Rt△BCD中,BC=2BD=4cm
在Rt△ABC中,AB=2BC=8cm
故选