贵州黔西南州望谟三中学2025年八年级数学第一学期期中经典模拟试题含解析.docx

贵州黔西南州望谟三中学2025年八年级数学第一学期期中经典模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、下面四个手机应用图标中是轴对称图形的是()
A． B． C． D．
2、如图，在△ABC中，AC=4cm，线段AB的垂直平分线交AC于点N，△BCN的周长是7cm，则BC的长为（）

A．1cm B．2cm C．3cm D．4cm
3、下列运算正确的是（）
A． B．（ C． D．
4、如图，ΔABC与ΔA’B’C’关于直线l对称，则∠B的度数为（）

A．30° B．50° C．90° D．100°
5、如图，已知，则数轴上点所表示的数为()

A． B． C． D．
6、正比例函数y=kx（k≠0）的函数值y随着x增大而减小，则一次函数y=x+k的图象大致是（）
A． B． C． D．
7、计算（3x-1）(1-3x)结果正确的是（）
A． B． C． D．
8、随着电子技术的不断进步，电子元件的尺寸大幅缩小，电脑芯片上某电子元件大约只有，这个数用科学记数法表示为（）
A． B． C． D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、如图，点O为等腰三角形ABC底边BC的中点,,,腰AC的垂直平分线EF分别交AB、AC于E、F点,若点P为线段EF上一动点，则△OPC周长的最小值为_________．

10、如果，则______.
11、如图在中，是的中线，是上的动点，是边上动点，则的最小值为______________．

12、如图，一个密封的圆柱形油罐底面圆的周长是10m，高为13m，一只壁虎在距底面1m的A处，C处有食物，壁虎沿油罐的外侧面爬行到C处捕食，它爬行的最短路线长为_____m．

13、比较大小：_________（填“＞”或“＜”）
14、如图，在平面直角坐标系中，点A，B分别在y轴和x轴上，∠ABO=60°，在坐标轴上找一点P，使得△PAB是等腰三角形，则符合条件的点P共有_____个．

15、如图，点为线段上一点，在同侧分别作正三角形和，分别与、交于点、，与交于点，以下结论：①≌；②；③；④．以上结论正确的有_________（把你认为正确的序号都填上）．

16、在某公益活动中，小明对本年级同学的捐款情况进行了统计，绘制成如图所示的不完整的统计图，其中捐10元的人数占年级总人数的25%，则本次捐款20元的人数为______人．

17、将一张长方形纸片按如图5所示的方式折叠,BC、BD为折痕,则∠CBD为___度.

18、如图，中，，，，AD是的角平分线，，则的面积为_________．

19、已知a-b=3，ab=28，则3ab2-3a2b的值为_________．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图所示，在中，，，是边上的高．求线段的长．

21、某汽车租赁公司要购买轿车和面包车共10辆，其中轿车至少要购买3辆，轿车每辆7万元，面包车每辆4万元，公司可投入的购车款不超过55万元．
(1)符合公司要求的购买方案有几种？请说明理由；
(2)如果每辆轿车的日租金为200元，每辆面包车的日租金为110元，假设新购买的这10辆车每日都可租出，要使这10辆车的日租金不低于1500元，那么应选择以上哪种购买方案？
22、运用乘法公式计算：（2x﹣1）（2x+1）﹣（x﹣6）（4x+3）．
23、如图，在平面直角坐标系中，A（2，4），B（3，1），C（﹣2，﹣1）．
（1）在图中作出△ABC关于x轴的对称图形△A1B1C1，并写出点A1，B1，C1的坐标；
（2）求△ABC的面积．

24、某商店第一次用3000元购进某款书包，很快卖完，第二次又用2400元购进该款书包，但这次每个书包的进价是第一次进价的1.2倍，数量比第一次少了20个.
（1）求第一次每个书包的进价是多少元?
（2）若第二次进货后按80元/个的价格销售，恰好销售完一半时，根据市场情况，商店决定对剩余的书包按同一标准一次性打折销售，但要求这次的利润不少于480元，问最低可打几折？
25、阅读理解：
（x－1）(x+1)=x2－1，
（x－1)(x2+x+1)=x3－1，
（x－1）(x3+x2+x+1)=x4－1，
……
拓展应用：
（1）分解因式：
（2）根据规律可得(x－1)(xn-1+……+x+1)=（其中n为正整数）
（3）计算：
26、为开拓学生的视野，全面培养和提升学生的综合素质，让学生感受粤东古城潮州的悠久历史，某中学组织八年级师生共420人前往潮州开展研学活动．学校向租车公司租赁A、B两种车型接送师生往返，若租用A型车3辆，B型车5辆，则空余15个座位；若租用A型车5辆，B型车3辆，则15人没座位．
（1）求A、B两种车型各有多少个座位？
（2）租车公司