贵州黔西南州望谟三中学2025年八年级数学第一学期期中质量检测模拟试题含解析.docx

贵州黔西南州望谟三中学2025年八年级数学第一学期期中质量检测模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、下列函数中不经过第四象限的是（）
A．y=﹣x B．y=2x﹣1 C．y=﹣x﹣1 D．y=x+1
2、如图，在中，，点是边上的一点，点是的中点，若的垂直平分线经过点，，则（）

A．8 B．6 C．4 D．2
3、如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，BD平分∠ABC，CE平分∠ACB，CE交BD于点O，那么图中的等腰三角形个数（）

A．4 B．6 C．7 D．8
4、如图，已知△ABC为等边三角形，BD为中线，延长BC至E，使CE＝CD，连接DE，则∠BDE的度数为（）

A．105° B．120° C．135° D．150°
5、以下列各组数为边长能构成直角三角形的是（）
A．6，12，13 B．3，4，7 C．8，15，16 D．5，12，13
6、如图，已知钝角△ABC，依下列步骤尺规作图，并保留作图痕迹．
步骤1:以C为圆心，CA为半径画弧①；
步骤2:以B为圆心，BA为半径画弧②，交弧①于点D；
步骤3:连接AD，交BC延长线于点H.
下列叙述正确的是()

A．BH垂直平分线段AD B．AC平分∠BAD
C．S△ABC=BC⋅AH D．AB=AD
7、如图点按的顺序在边长为1的正方形边上运动，是边上的中点．设点经过的路程为自变量，的面积为，则函数的大致图象是（）．

A． B． C． D．
8、下列说法正确的是（）
A．对角线互相垂直且相等的四边形是菱形 B．对角线相等的四边形是矩形
C．对角线互相垂直的四边形是平行四边形 D．对角线相等且互相平分的四边形是矩形
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、如图，在中，的垂直平分线交于点，，且，则的度数为__________

10、在等腰三角形ABC中，∠A=110°，则∠B=_______.
11、如图，是的高，是的平分线，，则的度数是_________．

12、某学校为了丰富学生的课外活动，准备购买一批体育器材，已知类器材比类器材的单价高元，用元购买类器材与用元购买类器材的数量相同，则类器材的单价为_________________元．
13、如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠B=30°,AD为∠CAB的角平分线,若CD=3，则DB=____.

14、把“全等三角形对应角相等”改为“如果……那么……”的形式________________________．
15、某校随机抽查了8名参加2019年成都市初中学业水平考试学生的体育成绩，得到的结果如下表：
成绩（分）46484950人数（人）1124则这8名同学的体育成绩的众数为_____．
16、要使代数式有意义，则x的取值范围是_______．
17、如图，由两个直角三角形和三个正方形组成的图形，已知，其中阴影部分面积是_____________平方单位．

18、已知：如图，和为两个共直角顶点的等腰直角三角形，连接、．图中一定与线段相等的线段是__________．

19、一个n边形的内角和为1080°，则n=________.
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、计算：(x-y)2-(y+2x)(y-2x)．
21、已知，求实数A和B的值．
22、在“一带一路”战略的影响下，某茶叶经销商准备把“茶路”融入“丝路”，经计算，他销售10斤A级别和20斤B级别茶叶的利润为4000元，销售20斤A级别和10斤B级别茶叶的利润为3500元
（1）分别求出每斤A级别茶叶和每斤B级别茶叶的销售利润；
（2）若该经销商一次购进两种级别的茶叶共200斤用于出口．设购买A级别茶叶a斤（70≤a≤120），销售完A、B两种级别茶叶后获利w元．
①求出w与a之间的函数关系式；
②该经销商购进A、B两种级别茶叶各多少斤时，才能获取最大的利润，最大利润是多少?
23、计算:3a2·(－b)－8ab(b－a)
24、阅读下面材料，完成（1）-（3）题：数学课上，老师出示了这样一道题：如图1，点是正边上一点以为边做正，连接.探究线段与的数量关系，并证明.同学们经过思考后，交流了自已的想法：
小明：“通过观察和度量，发现与相等.”
小伟：“通过全等三角形证明，再经过进一步推理，可以得到线段平分.”......
老师：“保留原题条件，连接，是的延长线上一点，（如图2），如果，可以求出、、三条线段之间的数量关系.”

（1）求证；
（2）求证线段平分；
（3）探究、、三条线段之间的数量关系，并加以证明.
25、阅读理解
在平面直角坐标系中，两条直线，
①当时，，且；②当时，．
类比应用
（1）已知直线，若直线与直线平行，且经过点，试求直线的表达式；
拓展提