甘肃省平凉市铁路中学2025年八年级数学上学期期中综合测试模拟试题含解析.docx

甘肃省平凉市铁路中学2025年八年级数学上学期期中综合测试模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、下列一些标志中，可以看作是轴对称图形的是（）
A． B． C． D．
2、点到轴的距离是（）．
A．3 B．4 C． D．
3、若把分式（均不为0）中的和都扩大3倍，则原分式的值是（）
A．扩大3倍 B．缩小至原来的 C．不变 D．缩小至原来的
4、如图是一段台阶的截面示意图，若要沿铺上地毯（每个调节的宽度和高度均不同），已知图中所有拐角均为直角.须知地毯的长度，至少需要测量（）

A．2次 B．3次 C．4次 D．6次
5、点关于轴对称的点的坐标为（）
A． B． C． D．
6、表示实数a与1的和不大于10的不等式是（）
A．a+1＞10 B．a+1≥10 C．a+1＜10 D．a+1≤10
7、如图，在中，，，，，则是()

A． B．5 C． D．10
8、直线的图象如图所示，则函数的图象大致是（）

A． B． C． D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、在一次函数y=﹣3x+1中，当﹣1＜x＜2时，对应y的取值范围是_____．
10、平面直角坐标系中，点(3,－2)关于x轴对称的点的坐标是__________．
11、如图，在△ABC中，∠A＝70°．按下列步骤作图：①分别以点B，C为圆心，适当长为半径画弧，分别交BA，BC，CA，CB于点D，E，F，G；②分别以点D，E为圆心，大于DE为半径画弧，两弧交于点M；③分别以点F，G为圆心，大于FG为半径画弧，两弧交于点N；④作射线BM交射线CN于点O．则∠BOC的度数是_____．

12、已知关于的方程有增根，则的值是__________．
13、使有意义的的取值范围为_______．
14、如图是油路管道的一部分，延伸外围的支路恰好构成一个直角三角形，两直角边长分别为6m和8m，斜边长为10m．按照输油中心O到三条支路的距离相等来连接管道，则O到三条支路的管道总长(计算时视管道为线，中心O为点)是_____．

15、比较大小：2_____1．（填“＞”、“＜”或“＝”号）
16、在△ABC中，∠A=60°，∠B=∠C，则∠B=______．
17、已知：在中，，垂足为点，若，，则______.
18、若分式方程﹣＝2有增根，则a＝_____．
19、如图所示，在△ABC中，，AD平分∠CAB，BC=8cm，BD＝5cm，那么点D到直线AB的距离是______cm．

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、（1）计算与化简：
①
②
（2）解方程
（3）因式分解
21、学校与图书馆在同一条笔直道路上，甲从学校去图书馆，乙从图书馆回学校，甲、乙两人都匀速步行且同时出发，乙先到达目的地两人之间的距离y（米）与时间t（分钟）之间的函数关系如图所示

（1）根据图象信息，当t＝分钟时甲乙两人相遇，甲的速度为米/分钟；
（2）求出线段AB所表示的函数表达式
（3）甲、乙两人何时相距400米？
22、已知函数，
(1)为何值时，该函数是一次函数
(2)为何值时，该函数是正比例函数.
23、在综合与实践课上，同学们以“一个含的直角三角尺和两条平行线”为背景开展数学活动，如图，已知两直线且和直角三角形，，，.
操作发现：
（1）在如图1中，，求的度数；
（2）如图2，创新小组的同学把直线向上平移，并把的位置改变，发现，说明理由；
实践探究：
（3）缜密小组在创新小组发现结论的基础上，将如图中的图形继续变化得到如图，平分，此时发现与又存在新的数量关系，请直接写出与的数量关系.

24、如图，一架2.5米长的梯子AB斜靠在一座建筑物上，梯子底部与建筑物距离BC为0.7米.
（1）求梯子上端A到建筑物的底端C的距离（即AC的长）；
（2）如果梯子的顶端A沿建筑物的墙下滑0.4米（即AA′=0.4米），则梯脚B将外移（即BB′的长）多少米？

25、阅读下列一段文字：在直角坐标系中，已知两点的坐标是M（x1，y1），N（x2，y2）），M，N两点之间的距离可以用公式MN＝计算．解答下列问题：
（1）若点P（2，4），Q（﹣3，﹣8），求P，Q两点间的距离；
（2）若点A（1，2），B（4，﹣2），点O是坐标原点，判断△AOB是什么三角形，并说明理由．
26、如图，在△ABC中，AC＝21，BC＝13，D是AC边上一点，BD＝12，AD＝1．
(1)求证：BD⊥AC．
(2)若E是边AB上的动点，求线段DE的最小值．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：B
【分析】根据轴对称图形的定义逐项分析判断即可．
【详解】解：A、C、D不符合轴对称图形的定义，故不是轴对称图形；
B符合轴对称图