甘肃省平凉市铁路中学2025年八年级数学上学期期中联考模拟试题含解析.docx

甘肃省平凉市铁路中学2025年八年级数学上学期期中联考模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、点到轴的距离是（）．
A．3 B．4 C． D．
2、下列式子中，属于最简二次根式的是
A． B． C． D．
3、下列各数中，属于无理数的是（）
A． B．1.414 C． D．
4、如图所示的是用4个全等的小长方形与1个小正方形密铺而成的正方形图案，已知该图案的面积为144，小正方形的面积为4，若分别用、（）表示小长方形的长和宽，则下列关系式中错误的是（）

A． B．
C． D．
5、如图，△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，BC=10，BD=6，则点D到AB的距离是()

A．4 B．5 C．6 D．7
6、已知关于x的方程=3的解是正数，那么m的取值范围为（）
A．m＞-6且m≠-2 B．m＜6 C．m＞-6且m≠-4 D．m＜6且m≠-2
7、甲、乙两个搬运工搬运某种货物，已知乙比甲每小时多搬运600kg，甲搬运5000kg所用的时间与乙搬运8000kg所用的时间相等，求甲、乙两人每小时分别搬运多少千克货物．设甲每小时搬运xkg货物，则可列方程为
A． B． C． D．
8、如图，已知△ABC中，PM、QN分别是AB，AC边上的垂直平分线，∠BAC=100°，AB>AC，则∠PAQ的度数是（）

A．10° B．20° C．30° D．40
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、如图，点D、E分别在线段AB，AC上，AE=AD，不添加新的线段和字母，要使△ABE≌△ACD，需添加的一个条件是（只写一个条件即可）．

10、当代数式的值不大于时，的取值范围是_______________________．
11、我们用[m]表示不大于m的最大整数，如：[2]＝2，[4.1]＝4，[1.99]＝1．（1）＝_____；（2）若[1+，则x的取值范围是_____．
12、若长方形的面积为a2+a，长为a+ab，则宽为_____．
13、如图，把等腰直角三角板放平面直角坐标系内，已知直角顶点的坐标为，另一个顶点的坐标为，则点的坐标为_______．

14、如图，线段，的垂直平分线交于点，且，，则的度数为________．

15、点关于轴的对称点恰好落在一次函数的图象上，则_____．
16、如果关于的方程有增根，则_______________.
17、在△ABC中，AB=AD=CD，且∠C=40°，则∠BAD的度数为__________.

18、在实数范围内分解因式:_______________________．
19、计算______________
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD平分∠ABC交AC于点D．
求证：AD=BC．

21、观察下列两个数的积(这两个数的十位上的数相同，个位上的数的和等于)，你发现结果有什么规律?
；
；
；
；
（1）设这两个数的十位数字为，个位数字分别为和，请用含和的等式表示你发现的规律；
（2）请验证你所发现的规律；
（3）利用你发现的规律直接写出下列算式的答案．
；；；．
22、化简:.
23、有一块四边形土地ABCD(如图），∠B=90°，AB=4m，BC=3m，CD=12m，DA=13m，求该四边形地的面积．

24、小明随机抽取了某校八年级部分学生，针对他们晚上在家学习时间的情况进行调查，并将调查结果绘制成如下两幅尚不完整的统计图．根据以上信息，解答下列问题：

（1）补全条形统计图和扇形统计图；
（2）本次抽取的八年级学生晚上学习时间的众数是小时，中位数是小时；
（3）若该校共有600名八年级学生，则晚上学习时间超过1.5小时的约有多少名学生？
25、化简：.
26、如图，在中，，，为延长线上一点，点在上，且.

（1）求证：
（2）若，求的度数.

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：B
【分析】根据平面直角坐标系内的点到轴的距离就是横坐标的绝对值，即可得到结果．
【详解】解：∵点的横坐标为-4，
∴点到轴的距离是4，
故选：B．
本题考查了平面直角坐标系内点的坐标，属于基础题目．
2、答案：B
【详解】判定一个二次根式是不是最简二次根式的方法，就是逐个检查最简二次根式的两个条件(1)被开方数的因数是整数，因式是整式；(2)被开方数中不含能开得尽方的因数或因式是否同时满足，同时满足的就是最简二次根式，否则就不是.
∵，∴属于最简二次根式.故选B.
3、答案：C
【分析】无理数就是无限循环小数，依据定义即可作出判断．
【详解】A.是有理数,错误
B.1.414是有限小数,是有理数,错误
C.是无限不循环小数,是无