甘肃省平凉市铁路中学2025年八年级数学第一学期期中经典模拟试题含解析.docx

甘肃省平凉市铁路中学2025年八年级数学第一学期期中经典模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、小红同学将自己5月份的各项消费情况制作成扇形统计图(如图)，从图中可看出（）

A．各项消费金额占消费总金额的百分比
B．各项消费的金额
C．消费的总金额
D．各项消费金额的增减变化情况
2、化简QUOTE的结果是（）
A．4QUOTE B．2QUOTE C．3QUOTE D．2QUOTE
3、若a+b=0，ab=11，则a2－ab+b2的值为（）
A．33 B．－33 C．11 D．－11
4、下列命题是假命题的是（）．
A．同旁内角互补，两直线平行
B．线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等
C．相等的角是对顶角
D．角是轴对称图形
5、如图是一段台阶的截面示意图，若要沿铺上地毯（每个调节的宽度和高度均不同），已知图中所有拐角均为直角.须知地毯的长度，至少需要测量（）

A．2次 B．3次 C．4次 D．6次
6、下列运算正确的是（）
A．a2+a2＝a4 B．（﹣b2）3＝﹣b6
C．2x•2x2＝2x3 D．（m﹣n）2＝m2﹣n2
7、如图，四边形ABCD中，AB＝AD，点B关于AC的对称点B′恰好落在CD上，若∠BAD＝110°，则∠ACB的度数为()

A．40° B．35° C．60° D．70°
8、若分式的运算结果为，则在中添加的运算符号为（）
A．＋ B．－ C．＋或÷ D．－或×
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、的平方根是_________．
10、科学家测出某微生物长度为1．111145米，将1．111145用科学记数法表示为______．
11、比较大小：4____3（填“＞”“＜”或“＝”）．
12、如图，直线y=kx+b与直线y=2x+6关于y轴对称且交于点A，直线y=2x+6交x轴于点B，直线y=kx+b交x轴于点C，正方形DEFG一边DG在线段BC上，点E在线段AB上，点F在线段AC上，则点G的坐标是____．

13、如图，和都是等腰三角形，且，当点在边上时，_________________度．

14、如图，在△ABC中，AB=AC，BC=8，AD平分∠BAC，则BD=．

15、如图，长方体的长为15厘米，宽为10厘米，高为20厘米，点B到点C的距离是5厘米．一只小虫在长方体表面从A爬到B的最短路程是__________

16、当x_________时，分式分式有意义
17、如图，△ABC为等边三角形，D、E分别是AC、BC上的点，且AD=CE，AE与BD相交于点P，则∠BPE=_______________．

18、我国南宋数学家杨辉用如图的三角形解释二项和的乘方规律，我们称这个三角形为“杨辉三角”，观察左边展开的系数与右边杨辉三角对应的数，则展开后最大的系数为_____

19、如图，折叠长方形，使顶点与边上的点重合，已知长方形的长度为，宽为，则______．

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、化简求值：，其中，
21、计算下列各题：
（1）；
（2）．
22、发现任意三个连续的整数中，最大数与最小数这两个数的平方差是4的倍数；
验证：（1）的结果是4的几倍？
（2）设三个连续的整数中间的一个为n，计算最大数与最小数这两个数的平方差，并说明它是4的倍数；
延伸：说明任意三个连续的奇数中，最大的数与最小的数这两个数的平方差是8的倍数.
23、如图，已知△BAD和△BCE均为等腰直角三角形，∠BAD=∠BCE=90°，点M为DE的中点，过点E与AD平行的直线交射线AM于点N．
（1）当A，B，C三点在同一直线上时（如图1），求证：M为AN的中点；
（2）将图1中的△BCE绕点B旋转，当A，B，E三点在同一直线上时（如图2），求证：△ACN为等腰直角三角形；
（3）将图1中△BCE绕点B旋转到图3位置时，（2）中的结论是否仍成立？若成立，试证明之，若不成立，请说明理由．

24、如图，直线，点在上，交于点，若，，点在上，求的度数．

25、某火车站北广场将于2019年底投入使用，计划在广场内种植A，B两种花木共6600棵，若A花木数量是B花木数量的2倍少600棵．
（1）A，B两种花木的数量分别是多少课；
（2）如果园林处安排13人同时种植这两种花木，每人每天能种植A花木60棵或B花木40棵，应分别安排多少人种植A花木和B花木，才能确保同时完成各自的任务？
26、明朝数学家程大位在他的著作《算法统宗》中写了一首计算秋千绳索长度的词《西江月》:“平地秋千未起，路板一尺离地，送行二步与人齐，五尺人高曾记；仕女佳人争蹴，终朝笑话欢嬉，良工高师素好奇，算出索长有几？”翻译成现代文的大意