贵州黔西南州望谟三中学2025年数学八上期中学业质量监测试题含解析.docx

贵州黔西南州望谟三中学2025年数学八上期中学业质量监测试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、在，0，，这四个数中，为无理数的是（）
A． B．0 C． D．
2、下列图形是轴对称图形的是()
A． B． C． D．
3、如图，在中，是的平分线，，，那么（）

A． B． C． D．
4、下列分式中，最简分式是（）
A． B． C． D．
5、若分式有意义，则a的取值范围是（）
A．a≠1 B．a≠0 C．a≠1且a≠0 D．一切实数
6、在平面直角坐标系中，将点P(1，4)向左平移3个单位长度得到点Q，则点Q所在的象限是（）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
7、已知，则（）
A．4033 B．4035 C．4037 D．4039
8、如图，平分，于，于，与的交点为，则图中全等三角形共有（）

A．2对 B．3对 C．4对 D．5对
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、比较大小______5(填“＞”或“＜”)．
10、分解因式：=_____；
11、如图，正方形ODBC中，OB=，OA=OB，则数轴上点A表示的数是__________.

12、如图，一个蚂蚁要在一个长、宽、高分别为2、3、1分米的长方体的表面从A点爬到B点，那么最短的路径是_______________分米．（结果保留根号）

13、计算的结果为______．
14、如图1，将边长为a的大正方形剪去一个边长为b的小正方形（ab）,将剩下的阴影部分沿图中的虚线剪开，拼接后得到图2，这种变化可以用含字母a，b的等式表示为_________________．

15、一组数据5，，2，，，2，若每个数据都是这组数据的众数，则这组数据的极差是________.
16、如图，直线上有三个正方形，若的面积分别为5和11，则的面积为__________．

17、已知关于的分式方程的解是非负数，则的取值范围是__________.
18、水由氢原子和氧原子组成,其中氢原子的直径约为0.0000000001m,这个数据用科学记数法表示为____.
19、关于x、y的方程组与有相同的解，则a+b的值为____．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、解下列方程或不等式（组）：
（1）
（2）2（5x+2）≤x-3（1-2x）
（3），并把它的解集在数轴上表示出来．
21、某中学为丰富综合实践活动，开设了四个实验室如下：A．物理；B．化学；C．信息；D．生物．为了解学生最喜欢哪个实验室，随机抽取了部分学生进行调查，每位被调查的学生都选择了一个自己最喜欢的实验室，调查后将调查结果绘制成了如图统计图，请根据统计图回答下列问题

（1）求这次被调查的学生人数．
（2）请将条形统计图补充完整．
（3）求出扇形统计图中B对应的圆心角的度数．
22、甲、乙、丙三明射击队员在某次训练中的成绩如下表：
队员成绩（单位：环）甲66778999910乙67788889910丙66677810101010针对上述成绩，三位教练是这样评价的：
教练：三名队员的水平相当；
教练：三名队员每人都有自己的优势；
教练：如果从不同的角度分析，教练和说的都有道理.
你同意教练的观点吗？通过数据分析，说明你的理由.
23、（问题解决）
一节数学课上，老师提出了这样一个问题：如图1，点P是正方形ABCD内一点，PA=1，PB=2，PC=1．你能求出∠APB的度数吗？
小明通过观察、分析、思考，形成了如下思路：
思路一：将△BPC绕点B逆时针旋转90°，得到△BP′A，连接PP′，求出∠APB的度数；
思路二：将△APB绕点B顺时针旋转90°，得到△CP'B，连接PP′，求出∠APB的度数．
请参考小明的思路，任选一种写出完整的解答过程．
（类比探究）
如图2，若点P是正方形ABCD外一点，PA=1，PB=1，PC=，求∠APB的度数．

24、解方程：
（1）
（2）
25、如图1是一个长为4a、宽为b的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后用四块小长方形拼成一个“回形”正方形（如图2）
（1）观察图2请你写出（a+b）2、（a﹣b）2、ab之间的等量关系是；
（2）根据（1）中的结论，若x+y＝5，x•y＝，则x﹣y＝；
（3）拓展应用：若（2019﹣m）2+（m﹣2020）2＝15，求（2019﹣m）（m﹣2020）的值．

26、解方程：
（1）
（2）．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：C
【解析】根据无理数的定义（无理数是指无限不循环小数）选出答案即可．
【详解】解：无理数是，
故选：C．
本题考查了无理数的定义．解题的关键是掌握无理数的定义，注意：无理数包括三方