赣州市重点中学2025年八年级数学上学期期中学业质量监测模拟试题含解析.docx

赣州市重点中学2025年八年级数学上学期期中学业质量监测模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、下列各式中，分式的个数为（）
，，，，，，
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
2、在实数，0，，，，0.1010010001…（每两个1之间依次多1个0）中，无理数的个数是（）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
3、一次函数满足，且随的增大而减小，则此函数的图象不经过（）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
4、如图,直线l:,过点A(0,1)作y轴的垂线交直线l于点B,过点B作直线l的垂线交y轴于点A1；过点A1作y轴的垂线交直线l于点B1,过点B1作直线l的垂线交y轴于点A2；…按此作法继续下去,则点A2015的坐标为()

A．(0，) B．(0,) C．(0,) D．(0,)
5、（-a5）2+（-a2）5的结果是（）
A．0 B． C． D．
6、如图点按的顺序在边长为1的正方形边上运动，是边上的中点．设点经过的路程为自变量，的面积为，则函数的大致图象是（）．

A． B． C． D．
7、若分式方程有增根，a的值为（）
A．5 B．4 C．3 D．0
8、已知，，，则、、的大小关系是（）
A． B． C． D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、如图，在平行四边形中，，则平行四边形的面积为____________．

10、将一次函数的图象平移，使其经过点（2，3），则所得直线的函数解析式是______．
11、如图，∠AOB=60°，OC平分∠AOB，如果射线OA上的点E满足△OCE是等腰三角形，那么∠OEC的度数为________

12、分解因式：__________．
13、比较大小：4______（用“＞”、“＜”或“＝”填空）．
14、计算：______________．
15、计算：=___________．
16、如图，等腰△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AE⊥AC，DE垂直平分AB于D，若DE=2，则EC=_____.

17、计算：=________．
18、现定义一种新的运算：，例如：，则不等式的解集为.
19、已知，（为正整数），则______．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图，已知网格上最小的正方形的边长为（长度单位），点在格点上.
（1）直接在平面直角坐标系中作出关于轴对称的图形（点对应点，点对应点）；
（2）的面积为（面积单位）（直接填空）；
（3）点到直线的距离为（长度单位）（直接填空）；

21、一次函数的图象过M（6，﹣1），N（﹣4，9）两点．
（1）求函数的表达式．
（2）当y＜1时，求自变量x的取值范围．
22、某商场购进甲、乙两种商品，甲种商品共用了2000元，乙种商品共用了2400元已知乙种商品每件进价比甲种商品每件进价多8元，且购进的甲、乙两种商品件数相同．
求甲、乙两种商品的每件进价；
该商场将购进的甲、乙两种商品进行销售，甲种商品的销售单价为60元，乙种商品的销售单价为88元，销售过程中发现甲种商品销量不好，商场决定：甲种商品销售一定数量后，将剩余的甲种商品按原销售单价的七折销售；乙种商品销售单价保持不变要使两种商品全部售完后共获利不少于2460元，问甲种商品按原销售单价至少销售多少件？
23、如图，AB＝AC，AD＝AE.求证：∠B＝∠C．

24、如图，要把一块三角形的土地均匀分给甲、乙、丙三家农户去种植．如果∠C=90°，∠B=30°．

（1）要使这三家农户所得土地的大小、形状都相同，请你试着在图上画出来，并加以证明
（2）要使这三家农户所得土地的大小、形状仍都相同，请你试着在图上直接画出来（不用证明）．
25、如图，等腰三角形中，，，AD为底边BC上的高，动点从点D出发，沿DA方向匀速运动，速度为，运动到点停止，设运动时间为，连接BP．(0≤t≤8)
（1）求AD的长；
（2）设△APB的面积为y（cm²），求y与t之间的函数关系式；
（3）是否存在某一时刻t，使得S△APB:S△ABC=1:3，若存在，求出的值；若不存在，说明理由．
（4）是否存在某一时刻，使得点P在线段AB的垂直平分线上，若存在，求出的值；若不存在，说明理由．

26、如图，一次函数的图像与轴交于点，与轴交于点，且与正比函数的图像交于点，结合图回答下列问题：

(1)求的值和一次函数的表达式．
(2)求的面积；
(3)当为何值时，？请直接写出答案．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：B
【分析】根据如果A，B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子叫做分式进行分析即可．
【详解】、、分母中含字母，因此是分式；
一共有3个；
故选