湖北省武汉市青山区2025年高二上学期1月期末教学检测试题含解析.docx

湖北省武汉市青山区2025年高二上学期1月期末教学检测试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、如图，∠x的两条边被一直线所截，用含α和β的式子表示∠x为()

A．α－β B．β－α C．180°－α＋β D．180°－α－β
2、一件工作,甲独做a小时完成,乙独做b小时完成,则甲、乙两人合作完成需要()小时.
A． B． C． D．
3、若实数满足，则的值为（）
A．2或 B． C． D．
4、等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角是60°，则顶角的度数是（）
A．30° B．30°或150° C．60°或150° D．60°或120°
5、如果中不含的一次项,则（）
A． B． C． D．
6、如图，△DEF为直角三角形，∠EDF=90°，△ABC的顶点B，C分别落在Rt△DEF两直角边DE和DF上，若∠ABD+∠ACD=55°，则∠A的度数是（）

A．30° B．35° C．40° D．55°
7、我们知道，平面内不垂直的两条相交直线是轴对称图形，该图形对称轴条数为（）
A．1 B．2 C．4 D．无数
8、下列各式计算正确的是()
A． B． C． D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、在中，，则的度数是________°．
10、如图，长方体的长为15，宽为10，高为20，点B离点C的距离为5，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点B，需要爬行的最短距离是__________

11、计算5个数据的方差时，得s2＝[（5﹣）2+（8﹣）2+（7﹣）2+（4﹣）2+（6﹣）2]，则的值为_____．
12、如图，利用图①和图②的阴影面积相等，写出一个正确的等式_____．

13、一个样本的40个数据分别落在4个组内，第1、2、3组数据的个数分别是7、8、15，则第4组数据的频率分别为_______．
14、如图，QUOTE中，QUOTE,点QUOTE在QUOTE上，QUOTE,将线段QUOTE沿QUOTE方向平移QUOTE得到线段QUOTE，点QUOTE分别落在边QUOTE上，则QUOTE的周长是cm.

15、小明用计算一组数据的方差，那么＝____．
16、《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，现在的传本共三卷，卷上叙述算筹记数的纵横相间制度和筹算乘除法；卷中举例说明筹算分数算法和筹算开平方法；卷下记录算题，不但提供了答案，而且还给出了解法，其中记载：“今有木、不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸，屈绳量之，不足一尺，木长几何？”译文:“用一根绳子量一根长木，绳子还剩余尺，将绳子对折再量长木，长木还到余尺，问木长多少尺？”设绳长尺，木长尺.可列方程组为__________．
17、如图，△中，，边的垂直平分线分别交、于点、，边的垂直平分线分别交、于点、，则△周长为____．

18、若有意义，则的取值范围是__________．
19、有两个正方形A，B，现将B放在A的内部得图甲，将A，B并列放置后构造新的正方形得图乙．若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为1和12，则正方形A，B的面积之和为________．

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、仔细阅读下面例题,解答问题:
例题:已知二次三项式有一个因式是，求另一个因式以及的值，
解:设另一个因式为，得:，
则

解得:
另一个因式为，的值为，
问题:仿照以上方法解答下列问题:
已知二次三项式有一个因式是，求另一个因式以及的值．
21、已知：两个实数满足．
（1）求的值；
（2）求的值．
22、如图，在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别是，，．

（1）在图中，以轴为对称轴，作出的轴对称图形．
（2）在图中，把平移使点平移到点，请作出平移后的，并直接写出点和点的坐标．
23、已知△ABC是等边三角形，点D、E分别在AC、BC上，且CD=BE

（1）求证：△ABE≌△BCD；
（2）求出∠AFB的度数．
24、如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别为A（0，-3），B（3，-2），C（2，-4）．
（1）在图中作出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1．
（2）点C1的坐标为：．
（3）△ABC的周长为．

25、小明从家出发沿一条笔直的公路骑自行车前往图书馆看书，他与图书馆之间的距离y（km）与出发时间t（h）之间的函数关系如图1中线段AB所示，在小明出发的同时，小明的妈妈从图书馆借书结束，沿同一条公路骑电动车匀速回家，两人之间的距离s（km）与出发时间t（h）之间的函数关系式如图2中折线段CD﹣DE﹣EF所示．
（1）小明骑自行车的速度为km/h、妈妈骑电动车的速度为km/h；
（2）解释图中点E的实际意义，并求