赣州市重点中学2025年八年级数学上学期期中经典模拟试题含解析.docx

赣州市重点中学2025年八年级数学上学期期中经典模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、的三边长分别为，下列条件：①；②；③；④.其中能判断是直角三角形的个数有（）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2、在食品包装、街道、宣传标语上随处可见节能、回收、绿色食品、节水的标志，在下列这些示意图标中，是轴对称图形的是（）
A． B． C． D．
3、已知直线y=kx+b的图象如图所示，则不等式kx+b>0的解集是（）

A．x>2 B．x>3 C．x<2 D．x<3
4、下列命题的逆命题是真命题的是（）
A．对顶角相等 B．全等三角形的对应角相等 C．同一三角形内等边对等角 D．同角的补角相等
5、下列式子可以用平方差公式计算的是（）
A． B．
C． D．
6、以不在同一直线上的三个点为顶点作平行四边形最多能作()
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
7、若关于的不等式的整数解共有个，则的取值范围是（）
A． B． C． D．
8、如图，将边长为5m的正方形沿虚线剪成两块正方形和两块长方形.若拿掉边长3n的小正方形后，再将剩下的三块拼成一块长方形，则这块长方形较长的边长为（）

A． B． C． D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、“同位角相等”的逆命题是__________________________．
10、从甲、乙、丙三人中选一人参加环保知识抢答赛，经过两轮初赛，他们的平均成绩都是89.7，方差分别是你认为适合参加决赛的选手是_____．
11、如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N，再分别以M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连结AP并延长交BC于点D，若CD＝3，则AB=______________．

12、的平方根为__________，的倒数为__________，的立方根是__________
13、计算：_______．
14、因式分解：-2x2+2=___________．
15、如图，等边的边垂直于轴，点在轴上已知点，则点的坐标为____．

16、如图，∠AOB=30°，点P是它内部一点，OP=2，如果点Q、点R分别是OA、OB上的两个动点，那么PQ+QR+RP的最小值是__________．

17、当x=______，分式的的值为零。
18、如图，,则的度数为_____________；

19、在，，，，这五个数中，无理数有________个．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、在等腰Rt△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°

（1）如图1，D，E是等腰Rt△ABC斜边BC上两动点，且∠DAE＝45°，将△ABE绕点A逆时针旋转90后，得到△AFC，连接DF
①求证：△AED≌△AFD；
②当BE＝3，CE＝7时，求DE的长；
（2）如图2，点D是等腰Rt△ABC斜边BC所在直线上的一动点，连接AD，以点A为直角顶点作等腰Rt△ADE，当BD＝3，BC＝9时，求DE的长．
21、如图，平面直角坐标系中，．
（1）作出关于轴的对称图形；作出向右平移六个单位长度的图形；
（2）和关于直线对称，画出直线．
（3）为内一点，写出图形变换后的坐标；
（4）求的面积

22、如图，BD平分∠ABC交AC于点D，DE⊥AB于E，DF⊥BC于F，AB＝6，若S△ABD＝12，求DF的长.

23、某同学化简a（a+2b）﹣（a+b）（a﹣b）出现了错误，解答过程如下：
原式=a2+2ab﹣（a2﹣b2）（第一步）
=a2+2ab﹣a2﹣b2（第二步）
=2ab﹣b2（第三步）
（1）该同学解答过程从第几步开始出错，错误原因是什么；
（2）写出此题正确的解答过程．
24、亚洲文明对话大会召开期间，大批的大学生志愿者参与服务工作．某大学计划组织本校全体志愿者统一乘车去会场，若单独调配36座新能源客车若干辆，则有2人没有座位；若只调配22座新能源客车，则用车数量将增加4辆，并空出2个座位．
（1）计划调配36座新能源客车多少辆？该大学共有多少名志愿者？
（2）若同时调配36座和22座两种车型，既保证每人有座，又保证每车不空座，则两种车型各需多少辆？
25、如图，在△ABC中，AB=AC=2，∠B=∠C=40°，点D在线段BC上运动（点D不与点B、C重合），连接AD，作∠ADE=40°，DE交线段AC于点E．
（1）当∠BDA=110°时，∠EDC=°，∠DEC=°；点D从B向C的运动过程中，∠BDA逐渐变（填“大”或“小”）；
（2）当DC等于多少时，△ABD≌△DCE，请说明理由．
（3）在点D的运动过程中，求∠BDA的度数为多少时，△ADE是等腰