赣州市重点中学2025年八年级数学第一学期期中达标检测试题含解析.docx

赣州市重点中学2025年八年级数学第一学期期中达标检测试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、如图，数轴上的点分别表示数-1，1，2，3，则表示的点应在（）

A．线段上 B．线段上 C．线段上 D．线段上
2、如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，点D是BC边的中点，分别以B，C为圆心，大于线段BC长度一半的长为半径画圆弧．两弧在直线BC上方的交点为P，直线PD交AC于点E，连接BE，则下列结论：①ED⊥BC；②∠A＝∠EBA；③EB平分∠AED．一定正确的是（）

A．①②③ B．①② C．①③ D．②③
3、下列计算正确的是（）
A．（a2）3＝a5 B．（15x2y﹣10xy2）÷5xy＝3x﹣2y
C．10ab3÷（﹣5ab）＝﹣2ab2 D．a﹣2b3•（a2b﹣1）﹣2＝
4、如图，AB//DE，AC//DF，AC＝DF，下列条件中，不能判定△ABC≌△DEF的是

A．AB＝DE B．∠B＝∠E C．EF＝BC D．EF//BC
5、为整数，且的值也为整数，那么符合条件的的个数为（）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
6、若函数y=(m-1)x∣m∣-5是一次函数，则m的值为()
A．±1 B．-1 C．1 D．2
7、如图，在中，，，平分，、分别是、上的动点，当最小时，的度数为()

A． B． C． D．
8、如图，已知∠ABC=∠DCB，下列所给条件不能证明△ABC≌△DCB的是（）

A．∠A=∠D B．AB=DC C．∠ACB=∠DBC D．AC=BD
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°．点O是AB的中点，边AC＝6，将边长足够大的三角板的直角顶点放在点O处，将三角板绕点0旋转，始终保持三角板的直角边与AC相交，交点为点E，另条直角边与BC相交，交点为D，则等腰直角三角板的直角边被三角板覆盖部分的两条线段CD与CE的长度之和为_____．

10、因式分解：16x2﹣25＝______．
11、已知直线l1：y=x+6与y轴交于点B，直线l2：y=kx+6与x轴交于点A，且直线l1与直线l2相交所形成的角中，其中一个角的度数是75°，则线段AB的长为______．
12、的绝对值是_____．
13、已知函数y=-3x+1的图象经过点、，则___（填“”，“”或“”）.
14、下表记录了甲、乙、丙、丁四名跳远运动员选拔赛成绩的平均数与方差：
甲乙丙丁平均数方差根据表中数据，要从甲、乙、丙、丁中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加决赛，应该选择__________．
15、计算：0.09的平方根是________．
16、分解因式：2a2－4ab＋2b2=________．
17、我国古代数学家赵爽的“勾股圆方图”是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形（如图所示）．如果大正方形的面积是13，小正方形的面积是1，直角三角形的两直角边长分别为a、b，那么的值是____．

18、如图，若△ABC≌△ADE，且∠B=65°，则∠BAD=．

19、举反例说明下面的命题是假命题，命题：若，则且，反例：__________
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、已知△ABC等边三角形，△BDC是顶角120°的等腰三角形，以D为顶点作60°的角，它的两边分别与AB．AC所在的直线相交于点M和N，连接MN．
（1）如图1，当点M、点N在边AB、AC上且DM=DN时，探究：BM、MN、NC之间的关系，并直接写出你的结论；
（2）如图2，当点M、点N在边AB、AC上，但DM≠DN时，（1）中的结论还成立吗？写出你的猜想并加以证明；
（3）如图3，若点M、N分别在射线AB、CA上，其他条件不变，（1）中的结论还成立吗？若成立，写出你的猜想；若不成立，请直接写出新的结论．

21、如图，一个小正方形网格的边长表示50米．A同学上学时从家中出发，先向东走250米，再向北走50米就到达学校．
（1）以学校为坐标原点，向东为x轴正方向，向北为y轴正方向，在图中建立平面直角坐标系：
（2）B同学家的坐标是；
（3）在你所建的直角坐标系中，如果C同学家的坐标为（﹣150，100），请你在图中描出表示C同学家的点．

22、如图，已知点A、E、F、C在同一直线上，AE＝CF，DF∥BE，∠B＝∠D，求证：AD＝BC．

23、如图1,为轴负半轴上一点,为轴正半轴上一点,点坐标为，点坐标为且．

（1）求两点的坐标；
（2）求；
（3）如图2,若点坐标为点坐标为,点为线段上一点，的延长线交线段于点,若，求出点坐标．
（4）如图3,若,点在轴正半轴上任意运动，的平分线交的延长线于点,在点的运动过程中，的值是否