辽宁省2025年八年级数学第一学期期中检测试题含解析.docx

辽宁省2025年八年级数学第一学期期中检测试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、若分式中的的值同时扩大到原来的倍，则分式的值（）
A．变为原来的倍 B．变为原来的倍
C．变为原来的 D．不变
2、如图，从一个大正方形中截去面积为和的两个正方形，则剩余部分的面积为（）

A． B．
C． D．
3、点，都在直线上，则与的大小关系是（）
A． B． C． D．不能确定
4、解方程组时，①—②，得（）
A．． B． C． D．
5、若是无理数，则的值可以是（）
A． B． C． D．
6、若x＞y，则下列式子错误的是（）
A．x﹣2＞y﹣2 B． C．﹣x＜﹣y D．1﹣x＞1﹣y
7、下列等式成立的是（）
A． B．（a2）3=a6 C．a2.a3=a6 D．
8、我国民间，流传着许多含有吉祥意义的图案，表示对幸福生活的向往，良辰佳节的祝贺．比如下列图案分别表示“福”“禄”“寿”“喜”，其中是轴对称图形的有几个（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、若分式的值为0，则的值为______.
10、已知为实数，且，则______.
11、如图，在△ABC中，PH是AC的垂直平分线，AH＝3，△ABP的周长为11，则△ABC的周长为_____．

12、如图，直线（，，为常数）经过，则不等式的解为__________.

13、若一次函数(为常数)的图象经过点(，9)，则____．
14、已知，则的值为_________________________．
15、是方程2x－ay＝5的一个解，则a＝____．
16、如图，△ABC中，D为BC边上的一点，BD：DC=2：3，△ABC的面积为10，则△ABD的面积是_________________

17、若分式有意义，则的取值范围是__________．
18、在三角形纸片中，，，点（不与，重合）是上任意一点，将此三角形纸片按下列方式折叠，若的长度为，则的周长为__________．（用含的式子表示）

19、如图7，已知P、Q是△ABC的边BC上的两点，且BP=QC=PQ=AP=AQ，则∠BAC=________
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图，点E，F在BC上，BE＝CF，∠A＝∠D，∠B＝∠C，AF与DE交于点O．
求证：AB＝CD；

21、“中国汉字听写大会”是由中央电视台和国家语言文字工作委员会联合主办的节目，希望通过节目的播出，能吸引更多的人关注对汉字文化的学习．某校也开展了一次“汉字听写”比赛，每位参赛学生听写个汉字．比赛结束后随机抽取部分学生的听写结果，按听写正确的汉字个数绘制成了以下不完整的统计图．

听写正确的汉字个数组中值根据以上信息回答下列问题：
（1）补全频数分布直方图；
（2）各组的组中值如下表所示．若用各组的组中值代表各组每位学生听写正确的汉字个数，求被调查学生听写正确的汉字个数的平均数；
（3）该校共有名学生，如果听写正确的汉字个数不少于个定位良好，请你估计该校本次“汉字听写”比赛达到良好的学生人数．
22、问题背景
如图1，在正方形ABCD的内部，作∠DAE=∠ABF=∠BCG=∠CDH，根据三角形全等的条件，易得△DAE≌△ABF≌△BCG≌△CDH，从而得到四边形EFGH是正方形．
类比探究
如图2，在正△ABC的内部，作∠BAD=∠CBE=∠ACF，AD，BE，CF两两相交于D，E，F三点（D，E，F三点不重合）

（1）△ABD，△BCE，△CAF是否全等？如果是，请选择其中一对进行证明．
（2）△DEF是否为正三角形？请说明理由．
（3）进一步探究发现，△ABD的三边存在一定的等量关系，设BD=a，AD=b，AB=c，请探索a，b，c满足的等量关系．
23、如图，已知线段，求作，使(使用直尺和圆规，并保留作图痕迹)．

24、一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，慢车的速度是快车速度的，两车同时出发．设慢车行驶的时间为x（h），两车之间的距离为y（km），图中的折线表示y与x之间的函数关系．
根据图象解决以下问题：
（1）甲、乙两地之间的距离为km；D点的坐标为；
（2）求线段BC的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
（3）若第二列快车从乙地出发驶往甲地，速度与第一列快车相同．在第一列快车与慢车相遇30分钟后，第二列快车追上慢车．求第二列快车比第一列快车晚出发多少小时？

25、先化简，再求值：
（1﹣）÷，其中a＝（3﹣π）0+（）﹣1．
26、按要求完成下列各题：
（1）计算：
（2）分解因式：

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：B
【分析】的值同时扩大到原来的倍可得