甘肃省武威第九中学2025年八年级数学上学期期中达标检测模拟试题含解析.docx

甘肃省武威第九中学2025年八年级数学上学期期中达标检测模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、如图，在边长为的等边三角形中，点分别是边的中点，于点，连结，则的长为（）

A． B． C． D．
2、牛顿曾说过：“反证法是数学家最精良的武器之一．”那么我们用反证法证明：“在一个三角形中，至少有一个内角小于或等于60°”时，第一步先假设（）
A．三角形中有一个内角小于60°
B．三角形中有一个内角大于60°
C．三角形中每个内角都大于60°
D．三角形中没有一个内角小于60°
3、代数式的值为（）
A．正数 B．非正数 C．负数 D．非负数
4、等式(x+4)0=1成立的条件是()
A．x为有理数 B．x≠0 C．x≠4 D．x≠－4
5、计算，结果用科学记数法表示正确的是（）
A． B． C． D．
6、下列各数中，（）是无理数．
A．1 B．-2 C． D．1．4
7、要使分式有意义，x的取值范围满足（）
A．x≠2 B．x≠1 C．x≠1且x≠2 D．x≠1或x≠2
8、如图，正方形ABCD的边长为4，P为正方形边上一动点，运动路线
是A→D→C→B→A,设P点经过的路程为x，以点A、P、D为顶点的三
角形的面积是y.则下列图象能大致反映y与x的函数关系的是()

A． B． C． D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、2019年6月，华为第二颗自研7纳米麒麟系列芯片810出炉，7纳米换算为米等于_____米(用科学记数法表示)单位换算方法：1毫米=1000微米，1微米=1000纳米．
10、若实数、满足，则________．
11、点P（-2，-3）到x轴的距离是_______．
12、中，，，，将它的一个锐角翻折，使该锐角顶点落在其对边的中点处，折痕交另一直角边于点，交斜边于点，则的周长为__________.
13、若x，y为实数，且，则的值为____
14、若最简二次根式与可以合并，则a＝____．
15、一次函数y＝(2m－6)x＋5中，y随x的增大而减小，则m的取值范围是________．
16、如图，在△ABC中，分别以点A和点B为圆心，大于AB的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN，交BC于点D，连接AD．若△ADC的周长为10，AB=8，则△ABC的周长为______．

17、在平面直角坐标系中点P（－2，3）关于x轴的对称点在第_______象限
18、如图，AB＝AC＝6，，BD⊥AC交CA的延长线于点D，则BD＝___________．

19、已知∠AOB＝60°，OC是∠AOB的平分线，点D为OC上一点，过D作直线DE⊥OA，垂足为点E，且直线DE交OB于点F，如图所示．若DE＝2，则DF＝_____．

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、某校八年级举行数学趣味竞赛，购买A，B两种笔记本作为奖品，这两种笔记本的单价分别是12元和8元．根据比赛设奖情况，需购买两种笔记本共30本，并且购买A笔记本的数量要少于B笔记本数量的，但又不少于B笔记本数量的．
（1）求A笔记本数量的取值范围；
（2）购买这两种笔记本各多少本时，所需费用最省？最省费用是多少元？
21、甲、乙两人分别从丙、丁两地同时出发，匀速相向而行.甲的速度大于乙的速度，甲到达丁地后，乙继续前行．设出发后，两人相距，图中折线表示从两人出发至乙到达丙地的过程中与之间的函数关系.根据图中信息，求：

（1）点的坐标，并说明它的实际意义；
（2）甲、乙两人的速度．
22、解下列不等式(组)：
(1)
(2).
23、如图所示，△ABD和△BCD都是等边三角形，E、F分别是边AD、CD上的点，且DE＝CF，连接BE、EF、FB．
求证：（1）△ABE≌△DBF；
（2）△BEF是等边三角形．

24、先化简，再求值．
a(a+2)-(a5+3a3)÷a3其中a=-1
25、先化简，再求值：，其中，．
26、如图，点在上，，且，．
求证：（1）；
（2）．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：C
【分析】根据题意，先由三角形的中位线求得DE的长，再由含有角的直角三角形求出FD的长，最后由勾股定理求得EF的长即可得解.
【详解】∵是等边三角形且边长为4
∴，
∵
∴
∴
∵点分别是边的中点
∴，
∵
∴
∵在中，
∴，
故选：C.
本题主要考查了等边三角形的性质，三角形中位线，含有角的直角三角，勾股定理等相关内容，熟练掌握三角形的相关知识点是解决本题的关键.
2、答案：C
【分析】根据反证法的步骤中，第一步是假设结论不成立，反面成立解答.
【详解】解：用反证法证明：“在一个三角形中，至少有一个内角小于或等于60°”时，
第一步先假设