甘肃省武威第九中学2025年八年级数学第一学期期中联考模拟试题含解析.docx

甘肃省武威第九中学2025年八年级数学第一学期期中联考模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、如果从一卷粗细均匀的电线上截取1米长的电线,称得它的质量为克，再称得剩余电线的质量为克,那么原来这卷电线的总长度是()
A．米 B．（＋1）米 C．（+1）米 D．（+1）米
2、若等腰三角形的周长为26cm，底边为11cm，则腰长为（）
A．11cm B．11cm或7.5cm C．7.5cm D．以上都不对
3、若中国队参加国际数学奥林匹克的参赛选手比赛成绩的方差计算公式为：，下列说法错误的是（）
A．我国一共派出了六名选手 B．我国参赛选手的平均成绩为38分
C．参赛选手的中位数为38 D．由公式可知我国参赛选手比赛成绩团体总分为228分
4、不等式﹣2x＞的解集是（）
A．x＜﹣ B．x＜﹣1 C．x＞﹣ D．x＞﹣1
5、若，则的值为（）
A．1 B． C． D．
6、若等腰中有一个内角为,则这个等腰三角形的一个底角的度数为（）
A． B． C．或 D．或
7、如图，在4×4方格中，以AB为一边，第三个顶点也在格点上的等腰三角形可以作出()

A．7个 B．6个 C．4个 D．3个
8、如图，把剪成三部分，边，，放在同一直线上，点都落在直线上，直线.在中，若，则的度数为（）

A． B． C． D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、在平面直角坐标系中点P（－2，3）关于x轴的对称点在第_______象限
10、若表示的整数部分，表示的小数部分，则的值为______．
11、若点M（a﹣3，a+4）在x轴上，则点M的坐标是______．
12、如图，在△ABC和△DEF中，∠B＝40°，∠E＝140°，AB＝EF＝5，BC＝DE＝8，则两个三角形面积的大小关系为：S△ABC_____S△DEF．（填“＞”或“＝”或“＜”）．

13、的平方根是±3，的立方根是2，则的值是_______．
14、若分式有意义，x的取值范围是_________.
15、观察下列各式：
；；
；
则_______________________.
16、已知等腰三角形的一个内角是80°，则它的底角是°．
17、如下图，在平面直角坐标系中，对进行循环往复的轴对称变换，若原来点A坐标是，则经过第2019次变换后所得的A点坐标是________．

18、如果，则__________．
19、若分式方程无解，则m＝______.
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图，∠ACB=90°，AC=BC，AD⊥CE，BE⊥CE，垂足分别为D，E．
（1）证明：△BCE≌△CAD；
（2）若AD=15cm，BE=8cm，求DE的长．

21、为了提高产品的附加值，某公司计划将研发生产的1200件新产品进行精加工后再投放市场．现有甲、乙两个工厂都具备加工能力，公司派出相关人员分别到这两个工厂了解情况，获得如下信息：
信息一：甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独加工完成这批产品多用10天；
信息二：乙工厂每天加工的数量是甲工厂每天加工数量的1.5倍．
根据以上信息，求甲、乙两个工厂每天分别能加工多少件新产品．
22、先化简，再求值：，a取满足条件﹣2＜a＜3的整数．
23、先化简，再求值，其中a=1．
24、小华从家里到学校的路是一段平路和一段下坡路.假设他始终保持平路每分钟走60米，下坡路每分钟走80米，上坡路每分钟走40米，从家里到学校需10分钟，从学校到家里需15分钟.请问小华家离学校多远？
25、如图，在中，，点、、分别在、、边上，且，．
（1）求证：是等腰三角形；
（2）当时，求的度数．

26、某工厂计划生产A、B两种产品共50件，已知A产品成本2000元/件，售价2300元/件；B种产品成本3000元/件，售价3500元/件，设该厂每天生产A种产品x件，两种产品全部售出后共可获利y元．
（1）求出y与x的函数表达式；
（2）如果该厂每天最多投入成本140000元，那么该厂生产的两种产品全部售出后最多能获利多少元？

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：B
【分析】首先根据1米长的电线，称得它的质量为a克，则剩余电线的质量为b克的长度是米，根据题意可求得总长度．
【详解】剩余电线的长度为米，所以总长度为（＋1）米．
故选B
2、答案：C
【分析】根据等腰三角形的性质和三角形的周长公式即可得到结论．
【详解】解：∵11cm是底边，
∴腰长＝（26﹣11）＝7.5cm，
故选：C．
本题考查了等腰三角形的性质，解题的关键是熟练掌握等腰三角形的性质.
3、答案：C
【分析】根据求方差的公式进行判断．
【详解】由可得，共有6名选手，平均成绩为38分，总分