甘肃省白银市靖远七中学2025年数学八上期中学业质量监测试题含解析.docx

甘肃省白银市靖远七中学2025年数学八上期中学业质量监测试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、下列二次根式是最简二次根式的是（）
A． B． C． D．以上都不是
2、小刚以400米/分的速度匀速骑车5分钟，在原地休息了6分钟，然后以500米/分的速度骑回出发地，下列函数图象(图中v表示骑车速度，s表示小刚距出发地的距离，t表示出发时间)能表达这一过程的是()
A． B． C． D．
3、关于x的方程的解为正数，则k的取值范围是（）
A． B． C．且 D．且
4、如图，AD//BC，点E是线段AB的中点，DE平分,BC=AD+2，CD=7，则的值等于（）

A．14 B．9 C．8 D．5
5、如图，在△ABC中，AB=AC，BD平分∠ABC交AC于点D，AE∥BD交CB的延长线于点E．若∠E=35°，则∠BAC的度数为（）

A．40° B．45° C．60° D．70°
6、如图比较大小，已知OA＝OB，数轴点A所表示的数为a（）﹣．

A．＞ B．＜ C．≥ D．＝
7、如果边形的内角和是它外角和的倍，则等于（）
A． B． C． D．
8、如图，已知∠ACB＝∠DBC，添加以下条件，不能判定△ABC≌△DCB的是（）

A．∠ABC＝∠DCB B．∠ABD＝∠DCA
C．AC＝DB D．AB＝DC
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、一组数据5，，2，，，2，若每个数据都是这组数据的众数，则这组数据的极差是________.
10、如果一个多边形的内角和为1260º，那么从这个多边形的一个顶点引对角线，可以把这个多边形分成_______________个三角形．
11、已知等腰三角形的一个内角为40°，则这个等腰三角形的顶角为______．
12、已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y＝x+3的图象与x轴和y轴交于A、B两点将△AOB绕点O顺时针旋转90°后得到△A′OB′则直线A′B′的解析式是_____．

13、“角平分线上的点到角两边的距离相等”的逆命题是_____________．
14、如图，中，，，，为边的垂直平分线DE上一个动点，则的周长最小值为________．

15、已知，如图，AD=AC，BD=BC，O为AB上一点，那么图中共有___对全等三角形．

16、小明用S2=[（x1﹣3）2+（x2﹣3）2+…+（x10﹣3）2]计算一组数据的方差，那么x1+x2+x3+…+x10=______.
17、如图，△ABC≌△DEF，请根据图中提供的信息，写出x=．

18、一个多边形的内角和比四边形的内角和多540°，并且这个多边形的各内角都相等，这个多边形的每个内角等于______度．
19、如图，点P是∠BAC的平分线AD上一点，PE⊥AC于点E．已知PE=3，则点P到AB的距离是_____

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、问题原型：如图①，在锐角△ABC中，∠ABC＝45°，AD⊥BC于点D，在AD上取点E，使DE＝CD，连结BE．求证：BE＝AC．
问题拓展：如图②，在问题原型的条件下，F为BC的中点，连结EF并延长至点M，使FM＝EF，连结CM．
（1）判断线段AC与CM的大小关系，并说明理由．
（2）若AC=，直接写出A、M两点之间的距离．

21、两块完全相同的三角形纸板ABC和DEF，按如图所示的方式叠放，阴影部分为重叠部分，点O为边AC和DF的交点，不重叠的两部分△AOF与△DOC是否全等？为什么？

22、某校开展以“倡导绿色出行，关爱师生健康”为主题的教育活动．为了了解本校师生的出行方式，在本校范围内随机抽查了部分师生，已知随机抽查的教师人数为学生人数的一半，将收集的数据绘制成下列不完整的两种统计图．

（1）本次共调查了多少名学生？
（2）求学生步行所在扇形的圆心角度数．
（3）求教师乘私家车出行的人数．
23、如图，△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝40°，CD、BE分别是△ABC的高和角平分线，求∠BCD、∠CEB的度数．

24、已知一次函数y1＝kx+b（其中k、b为常数且k≠0）
（1）若一次函数y2＝bx﹣k，y1与y2的图象交于点(2，3)，求k，b的值；
（2）若b＝k﹣1，当﹣2≤x≤2时，函数有最大值3，求此时一次函数y1的表达式．
25、解分式方程．
26、如图，△ABC中，AB=AC,∠BAC=45°，BD⊥AC，垂足为D点，AE平分∠BAC，交BD于F，交BC于E，点G为AB的中点，连接DG，交AE于点H，

（1）求∠ACB的度数；
（2）HE=AF

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：C
【分析】根据最简二次根式的定义分别进行判