甘肃省陇南市第五中学2025年八年级数学第一学期期中教学质量检测模拟试题含解析.docx

甘肃省陇南市第五中学2025年八年级数学第一学期期中教学质量检测模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、如图，已知A,D,B,E在同一条直线上，且AD=BE,AC=DF,补充下列其中一个条件后，不一定能得到△ABC≌△DEF的是（）

A．BC=EF B．AC//DF C．∠C=∠F D．∠BAC=∠EDF
2、如图是油路管道的一部分，延伸外围的支路恰好构成一个直角三角形，两直角边分别为3m和4m.．按照输油中心O到三条支路的距离相等来连接管道，则O到三条支路的管道总长（计算时视管道为线，中心O为点）是（）

A．2m B．3m C．4m D．6m
3、某中学篮球队12名队员的年龄情况如下：
年龄(单位：岁)1415161718人数15321则这个队队员年龄的众数和中位数分别是()
A．15，16 B．15，15 C．15，15.5 D．16，15
4、某种产品的原料提价，因而厂家决定对产品进行提价,现有种方案：①第一次提价,第二次提价；②第一次提价,第二次提价；③第一次、第二次提价均为.其中和是不相等的正数.下列说法正确的是()
A．方案①提价最多 B．方案②提价最多
C．方案③提价最多 D．三种方案提价一样多
5、我市某中学九年级（1）班为开展“阳光体育运动”，决定自筹资金为班级购买体育器材，全班50名同学捐款情况如下表：
捐款（元）51015202530人数361111136问该班同学捐款金额的众数和中位数分别是（）
A．13，11 B．25，30 C．20，25 D．25，20
6、如图，已知OA＝OB，OC＝OD，AD和BC相交于点E，则图中共有全等三角形的对数（）

A．2对 B．3对 C．4对 D．5对
7、下列各式中是分式的是（）
A． B． C． D．
8、三角形边长分别为下列各数，其中能围成直角三角形的是（）
A．2，3，4 B．3，4，5 C．4，5，6 D．5，6，7
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、为了创建“最美校园图书屋”，新购买了一批图书，其中科普类图书平均每本书的价格是文学类图书平均每本书价格的1.2倍．已知学校用12000元购买文学类图书的本数比用这些钱购买科普类图书的本数多100本，那么学校购买文学类图书平均每本书的价格是多少元？设学校购买文学类图书平均每本书的价格是x元，根据题意列方程为____．
10、因式分解：___．
11、若函数y=（m﹣1）x|m|是正比例函数，则该函数的图象经过第_____________象限．
12、如图，AB∥CD，∠B＝75°，∠E＝27°，则∠D的度数为_____．

13、在正整数中，

利用上述规律，计算_____．
14、对于实数p，q，我们用符号min｛p，q｝表示p，q两数中较小的数，如min｛1，2｝=1，若min｛2x+1，1｝=x，则x=___.
15、某芯片的电子元件的直径为0.0000034米,该电子元件的直径用科学记数法可以表示为_______米.
16、的相反数是______．
17、81的平方根是__________；的立方根是__________．
18、在等腰三角形ABC中，∠A=110°，则∠B=_______.
19、如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6cm，BC=8cm，分别以三角形的三条边为边作正方形，则三个正方形的面S1＋S2＋S3的值为_______．

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、先阅读下列材料：我们已经学过将一个多项式分解因式的方法有提公因式法和运用公式法，其实分解因式的方法还有分组分解法、十字相乘法等等，其中十字相乘法在高中应用较多．
十字相乘法：先分解二次项系数，分别写在十字交叉线的左上角和左下角；再分解常数项，分别写在十字交叉线的右上角和右下角；然后交叉相乘，求代数和，使其等于一次项系数（如图），如：将式子和分解因式，如图：
；
．

请你仿照以上方法，探索解决下列问题：
（1）分解因式：；
（2）分解因式：．
21、某服装点用6000购进A,B两种新式服装,按标价售出后可获得毛利润3800元(毛利润=售价−进价)，这两种服装的进价，标价如表所示．
类型
价格A型B型进价(元/件)60100标价(元/件)100160(1)求这两种服装各购进的件数；
(2)如果A种服装按标价的8折出售，B种服装按标价的7折出售，那么这批服装全部售完后，服装店比按标价出售少收入多少元?
22、（1）计算：（1+）2﹣×；
（2）解方程组：．
23、如图为一个广告牌支架的示意图，其中AB=13m，AD=12m，BD=5m，AC=15m，求图中△ABC面积．

24、如图，是上一点，与交于点，，．线与有怎样的数量关系，证明你的结论．