眉山市重点中学2025年数学八上期中学业水平测试模拟试题含解析.docx

眉山市重点中学2025年数学八上期中学业水平测试模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、如图是一个三级台阶，它的每一级的长、宽和高分别是50cm，30cm，10cm，A和B是这个台阶的两个相对的端点，A点上有一只壁虎，它想到B点去吃可口的食物，请你想一想，这只壁虎从A点出发，沿着台阶面爬到B点，至少需爬()

A．13cm B．40cm C．130cm D．169cm
2、如图，AO=，CO=DO，AD与BC交于E，∠O=40º，∠=25º，则∠的度数是()

A． B． C． D．
3、如图，AB⊥CD，且AB＝CD，E，F是AD上两点，CE⊥AD，BF⊥AD．若CE＝4，BF＝3，EF＝2，则AD的长为（）

A．3 B．5 C．6 D．7
4、若（a﹣3）2+|b﹣6|＝0，则以a、b为边长的等腰三角形的周长为（）
A．12 B．15 C．12或15 D．18
5、在式子，，，，，中，分式的个数有（）
A．2 B．3 C．4 D．5
6、三角形边长分别为下列各数，其中能围成直角三角形的是（）
A．2，3，4 B．3，4，5 C．4，5，6 D．5，6，7
7、下列二次根式中，可以与合并的是（）．
A． B． C． D．
8、若分式的值为负数，则x的取值范围是()
A．x＞3 B．x＜3 C．x＜3且x≠0 D．x＞－3且x≠0
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、如图1，将正方形置于平面直角坐标系中，其中边在轴上，其余各边均与坐标轴平行.直线沿轴的负方向以每秒1个单位的速度平移，在平移的过程中，该直线被正方形的边所截得的线段长为，平移的时间为（秒），与的函数图象如图2所示，则图1中的点的坐标为__________，图2中的值为__________.

10、如图，＝，＝，∠＝∠，∠1＝35°，∠2＝30°，则∠3＝_____度.

11、一个多边形的每个外角都是36°，这个多边形是______边形．
12、比较大小：_______3（填“˃”或“=”或“<”）．
13、关于的分式方程的解为负数，则的取值范围是_____．
14、若+（y﹣1）2＝0，则（x+y）2020＝_____．
15、如图，在中，∠C=90°，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC，AB于点M，N，再分别以点M，N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP交边BC于点D，若CD=4，AB=13，则的面积是________．

16、若分式方程无解，则a=_____________.
17、已知点A（l，－2），若A、B两点关于x轴对称，则B点的坐标为_______
18、如图，△ABC中边AB的垂直平分线分别交BC、AB于点D、E，AE=3cm，△ADC的周长为9cm，则△ABC的周长是_______

19、在△ABC中，，AB=4，，则AC=______．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、请阅读下列材料,并完成相应的任务．

任务:（1）利用上述方法推导立方和公式(从左往右推导)；
（2）已知,求的值．
21、如图，有三个论断：①∠1=∠2；②∠B=∠C；③∠A=∠D，请你从中任选两个作为条件，另一个作为结论构成一个命题，并证明该命题的正确性．

22、一次函数的图像为直线．
（1）若直线与正比例函数的图像平行，且过点（0，−2），求直线的函数表达式；
（2）若直线过点（3，0），且与两坐标轴围成的三角形面积等于3，求的值．
23、化简：
24、已知：．求作：，使≌．（要求：不写做法，但保留作图痕迹）

25、先化简，再求值：，其中x＝1．
26、莲城超市以10元/件的价格调进一批商品，根据前期销售情况，每天销售量y（件）与该商品定价x（元）是一次函数关系，如图所示．

（1）求销售量y与定价x之间的函数关系式；
（2）如果超市将该商品的销售价定为13元/件，不考虑其它因素，求超市每天销售这种商品所获得的利润．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：C
【解析】将台阶展开,如图所示,

因为BC=3×10＋3×30＝120,AC=50,
由勾股定理得:
cm,
故正确选项是C.
2、答案：A
【解析】先证明△OAD≌△OBC,从而得到∠A=∠B,再根据三角形外角的性质求得∠BDE的度数,最后根据三角形的内角和定理即可求出∠BDE的度数.
【详解】解:在△OAD和△OBC中,
,
∴△OAD≌△OBC(SAS)
∴∠A=∠B=25°,
∵∠BDE=∠O+∠A=40°+25°=65°,
∴∠BED=180°-∠BDE-∠A=180°-65°-26°=90°,
故选A.
本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的