石嘴山市重点中学2025年八年级数学上学期期中考试模拟试题含解析.docx

石嘴山市重点中学2025年八年级数学上学期期中考试模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、一个长方形的面积是，且长为，则这个长方形的宽为()
A． B． C． D．
2、某厂接到加工720件衣服的订单，预计每天做48件，正好按时完成，后因客户要求提前5天交货，设每天应多做x件，则x应满足的方程为（）
A． B．
C． D．
3、一个圆柱形容器的容积为V,开始用一根小水管向容器内注水,水面高度达到容器高度一半后,改用一根口径为小水管2倍的大水管注水,向容器中注满水的全过程共用时间t分钟．设小水管的注水速度为x立方米/分钟,则下列方程正确的是()
A． B．
C． D．
4、如图，已知直角三角板中，，顶点，分别在直线，上，边交线于点．若，且，则的度数为（）

A． B． C． D．
5、下列因式分解正确的是（）
A． B．
C． D．
6、分式中的m、n的值同时扩大到原来的5倍，则此分式的值（）
A．不变 B．是原来的
C．是原来的5倍 D．是原来的10倍
7、下列变形，是因式分解的是（）
A． B．
C． D．
8、是同类二次根式的是（）
A． B． C． D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、已知等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为50°，则等腰三角形的顶角度数为_________．
10、在等腰三角形中，有一个角等于40°，则这个等腰三角形的顶角的外角的度数为___
11、如果从一卷粗细均匀的电线上截取1米长的电线，称得它的质量为a克，再称得剩余电线的质量为b克，那么原来这卷电线的总长度是米.
12、多项式kx2－9xy－10y2可分解因式得(mx＋2y)(3x－5y)，则k=_______，m=________．
13、如图，已知点．规定“把点先作关于轴对称，再向左平移1个单位”为一次变化．经过第一次变换后，点的坐标为_______；经过第二次变换后，点的坐标为_____；那么连续经过2019次变换后，点的坐标为_______．

14、已知：，，那么________________．
15、不等式的解集为________.
16、斑马线前“车让人”，不仅体现着一座城市对生命的尊重，也直接反映着城市的文明程度，如图，某路口的斑马线路段横穿双向行驶车道，其中米，在绿灯亮时，小明共用12秒通过，其中通过的速度是通过速度的1.5倍，求小明通过时的速度.设小明通过时的速度是米/秒，根据题意列方程得：______.
17、某会场座位号将“7排4号”记作（7，4），那么“3排5号”记作__________；
18、如图，平面直角坐标系中的两个点，过C作轴于B，过B作交y轴于D，且，分别平分，，则的度数为______________________．

19、如图，直线，直角三角板的直角顶点落在直线上，若，则等于_______．

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．A（2，3），B（3，1），C（﹣2，﹣2）三点在格点上．
（1）作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；
（2）直接写出△ABC关于x轴对称的△A2B2C2的各点坐标；
（3）求出△ABC的面积．

21、列方程解应用题：一辆汽车开往距离出发地180km的目的地,出发后第一小时内按原计划的速度匀速行驶,一小时后以原来速度的1.5倍匀速行驶,并比原计划提前40分钟到达目的地．求前一小时的行驶速度．
22、（问题）
在中，，，点在直线上（除外），分别经过点和点作和的垂线，两条垂线交于点，研究和的数量关系.
（探究发现）
某数学兴趣小组在探究，的关系时，运用“从特殊到一般”的数学思想，他们发现当点是中点时，只需要取边的中点（如图1），通过推理证明就可以得到和的数量关系，请你按照这种思路直接写出和的数量关系；
（数学思考）
那么点在直线上（除外）（其他条件不变），上面得到的结论是否仍然成立呢？
请你从“点在线段上”“点在线段的延长线上”“点在线段的反向延长线上”三种情况中，任选一种情况，在图2中画出图形，并证明你的结论.

23、先化简：，然后从－2，－1，0，1，2中选取一个你喜欢的值代入求值．
24、为了了解某校学生对于以下四个电视节目：A《最强大脑》、B《中国诗词大会》、C《朗读者》，D《出彩中国人》的喜爱情况，随机抽取了部分学生进行调查，要求每名学生选出并且只能选出一个自己最喜爱的节目，根据调查结果，绘制了如下两幅不完整的统计图，请你根据图中所提供的信息，完成下列问题：

（1）求本次调查的学生人数；
（2）在扇形统计图中，A部分所占圆心角的度数是；
（3）请将条形统计图和扇形统计图补充完整；
（4）若该校有学生3000人，请根据上述调查结果估计该校喜欢电视