湖北省襄阳市襄州区龙王中学2025年高二上学期1月期末教学综合测试试题含解析.docx

湖北省襄阳市襄州区龙王中学2025年高二上学期1月期末教学综合测试试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、人体中红细胞的直径约为0.0000077m，将数0.0000077用科学记数法表示为（）
A．7.7× B． C． D．
2、如图，△ABC的三边AB，BC，CA长分别是20，30，40，其三条角平分线将△ABC分为三个三角形，则S△ABO∶S△BCO∶S△CAO等于（）

A．1∶1∶1 B．1∶2∶3 C．2∶3∶4 D．3∶4∶5
3、不一定在三角形内部的线段是（）
A．三角形的角平分线 B．三角形的中线
C．三角形的高 D．以上皆不对
4、一个三角形的两边长分别为3cm和7cm，则此三角形的第三边的长可能是（）
A．3cm B．4cm C．7cm D．11cm
5、把(a2+1)2-4a2分解因式得()
A．(a2+1-4a)2 B．(a2+1+2a)(a2+1-2a)
C．(a+1)2(a-1)2 D．(a2-1)2
6、下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）
A． B． C． D．
7、如图，数轴上的点分别表示数-1，1，2，3，则表示的点应在（）

A．线段上 B．线段上 C．线段上 D．线段上
8、下列计算结果正确的是（）
A． B． C． D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、ax＝5，ay＝3，则ax﹣y＝_____．
10、分解因式6xy2－9x2y－y3=_____________.
11、如图，在中，，，的垂直平分线分别交，于点，，则______．

12、已知，，则的值为_________．
13、如图，在△ABC中，AB=AC=24厘米，BC=16厘米，点D为AB的中点，点P在线段BC上以4厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动．当点Q的运动速度为_______厘米/秒时，能够在某一时刻使△BPD与△CQP全等．

14、对于实数a，b，c，d，规定一种运算=ad-bc，如=1×(-2)-0×2=-2，那么当=27时，则x=_____．
15、如图，平面直角坐标系中有点A(0，1)、B(，0)．
连接AB，以A为圆心，以AB为半径画弧，交y轴于点P1；
连接BP1，以B为圆心，以BP1为半径画弧，交x轴于点P2；
连接P1P2，以P1为圆心，以P1P2为半径画弧，交y轴于点P3；
按照这样的方式不断在坐标轴上确定点Pn的位置，那么点P6的坐标是_____．

16、“的倍减去的差是正数”用不等式表示为_________．
17、（2016湖南省株洲市）已知A、B、C、D是平面坐标系中坐标轴上的点，且△AOB≌△COD．设直线AB的表达式为y1=k1x+b1，直线CD的表达式为y2=k2x+b2，则k1k2=______．

18、已知4y2+my+1是完全平方式，则常数m的值是______．
19、若x＝﹣1，则x3+x2-3x+2020的值为____________．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠，点C与点A重合，点D落在点G处．若长方形的长BC为16，宽AB为8，
求：（1）AE和DE的长；（2）求阴影部分的面积．

21、在等边△ABC中，点D在BC边上，点E在AC的延长线上，DE=DA(如图1)．
(1)求证：∠BAD=∠EDC；
(2)若点E关于直线BC的对称点为M(如图2)，连接DM，AM．求证：DA=AM．

22、已知BD垂直平分AC，∠BCD=∠ADF，AF⊥AC，
（1）证明ABDF是平行四边形；
（2）若AF=DF=5，AD=6，求AC的长．

23、解方程：.
24、（问题）
在中，，，点在直线上（除外），分别经过点和点作和的垂线，两条垂线交于点，研究和的数量关系.
（探究发现）
某数学兴趣小组在探究，的关系时，运用“从特殊到一般”的数学思想，他们发现当点是中点时，只需要取边的中点（如图1），通过推理证明就可以得到和的数量关系，请你按照这种思路直接写出和的数量关系；
（数学思考）
那么点在直线上（除外）（其他条件不变），上面得到的结论是否仍然成立呢？
请你从“点在线段上”“点在线段的延长线上”“点在线段的反向延长线上”三种情况中，任选一种情况，在图2中画出图形，并证明你的结论.

25、某一项工程，在工程招标时，接到甲、乙两个工程队的投标书，施工一天，需付甲工程队工程款1.5万元，乙工程队工程款1.1万元，工程领导小组根据甲乙两队的投标书测算，可有三种施工方案：
（1）甲队单独完成这项工程刚好如期完成；
（2）乙队单独完成这项工程要比规定日期多用5天；
（3）若甲、乙两队合作4天，余下的工程由乙队单独也正好如期