福建永安市2025年八年级数学上学期期中综合测试模拟试题含解析.docx

福建永安市2025年八年级数学上学期期中综合测试模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、如果1≤a≤，则+|a-2|的值是（）
A．6+a B．﹣6﹣a C．﹣a D．1
2、如图，是学校举行“爱国主义教育”比赛活动中获得前10名学生的参赛成绩，对于这些成绩，下列说法正确的是（）

A．众数是90分 B．中位数是95分
C．平均数是95分 D．方差是15
3、如图，若BD是等边△ABC的一条中线，延长BC至点E，使CE=CD=x，连接DE，则DE的长为（）

A． B． C． D．
4、化简的结果是（）
A． B． C． D．
5、如图，在中，，是的两条中线，是上一个动点，则下列线段的长度等于最小值的是()

A．2 B． C．1 D．
6、以下列各组数为三角形的边长，能构成直角三角形的是（）
A．2、3、4 B．5、5、6 C．2、、 D．、、
7、华为麒麟990芯片采用了最新的0.000000007米的工艺制程，数0.000000007用科学记数法表示为（）
A． B． C． D．
8、如图所示，在中，内角与外角的平分线相交于点，，交于，交于，连接、，下列结论：①；②；③垂直平分；④.其中正确的是（）

A．①②④ B．①③④ C．②③④ D．①③
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、可燃冰是一种新型能源，它的密度很小，可燃冰的质量仅为.数字0.00092用科学记数法表示是__________．
10、下列图形是由一些小正方形和实心圆按一定规律排列而成的，如图所示，按此规律排列下去，第n个图形中有_____个实心圆．

11、在平面直角坐标系中，已知一次函数y=-1x+1的图像经过P1（x1，y1）、P1（x1，y1）两点，若x1<x1，则y1______y1．（填“>”“<”“="）
12、若M＝（）•，其中a＝3，b＝2，则M的值为_____．
13、化为最简二次根式__________．
14、如图，∠AOB＝45°，点P是∠AOB内的定点且OP＝，若点M、N分别是射线OA、OB上异于点O的动点，则△PMN周长的最小值是_____．

15、分解因式：ab2﹣4ab+4a=．
16、如图，在平面直角坐标系中，点A，B分别在y轴和x轴上，∠ABO=60°，在坐标轴上找一点P，使得△PAB是等腰三角形，则符合条件的点P共有_____个．

17、若等腰三角形的两边长为3和7，则该等腰三角形的周长为__________．
18、在函数QUOTE中，自变量x的取值范围是___．
19、如图：等腰三角形的底边的长是，面积是，腰的垂直平分线交于点，若是边的中点，为线段上的动点，则的最小周长为________．

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图，在平面直角坐标系中，过点B（6，0）的直线AB与直线OA相交于点A（4，2），动点N沿路线O→A→C运动.

（1）求直线AB的解析式．
（2）求△OAC的面积．
（3）当△ONC的面积是△OAC面积的时，求出这时点N的坐标．
21、（1）问题解决：如图，在四边形ABCD中，∠BAD＝α，∠BCD＝180°﹣α，BD平分∠ABC．

①如图1，若α＝90°，根据教材中一个重要性质直接可得AD＝CD，这个性质是；
②在图2中，求证：AD＝CD；
（2）拓展探究：根据（1）的解题经验，请解决如下问题：如图3，在等腰△ABC中，∠BAC＝100°，BD平分∠ABC，求证BD+AD＝BC．
22、解不等式组：
23、如图，以的边和为边向外作等边和等边，连接、．求证：．

24、如图，在中，和的平分线交于点，过点作，交于，交于，若，，试求的值．

25、如图，点D，E在△ABC的边BC上，AB＝AC，AD＝AE，求证：BD＝CE.

26、如图，在中，D是的中点，，垂足分别是．
求证：AD平分．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：D
【分析】根据二次根式的性质、绝对值的性质，可化简整式，根据整式的加减，可得答案．
【详解】由1≤a≤，得

故选D．
本题考查了二次根式的性质与化简，掌握二次根式的性质及绝对值的意义是关键，即.
2、答案：A
【解析】根据众数、中位数、平均数、方差的定义和统计图中提供的数据分别列出算式，求出答案．
【详解】A、90分的人数最多，众数是90分，正确；B、中位数是90分，错误；C、平均数是分，错误；
D、分，错误；故选：A．
本题考查了折线统计图，用到的知识点是众数、中位数、平均数、方差，关键是能从统计图中获得有关数据，求出众数、中位数、平均数、方差．
3、答案：D
【分析】根据等腰三角形和三角形外角性质求出BD=DE，求出BC，在Rt△BDC中，由