福建永安市2025年八年级数学上学期期中经典模拟试题含解析.docx

福建永安市2025年八年级数学上学期期中经典模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、如图，已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是高，∠A=30°，BD=2cm，则AB的长是（）

A．4 B．6 C．8 D．10
2、以下是某校九年级10名同学参加学校演讲比赛的统计表：
成绩/分80859095人数/人1252则这组数据的中位数和平均数分别为（）
A．90，90 B．90，89 C．85，89 D．85，90
3、若x=-1．则下列分式值为0的是（）
A． B． C． D．
4、用反证法证明：“直角三角形至少有一个锐角不小于45°”时，应先假设（）
A．直角三角形的每个锐角都小于45°
B．直角三角形有一个锐角大于45°
C．直角三角形的每个锐角都大于45°
D．直角三角形有一个锐角小于45°
5、在平面直角坐标系中，将函数的图象向上平移6个单位长度，则平移后的图象与x轴的交点坐标为（）
A．(2,0) B．(-2,0) C．(6,0) D．(-6,0)
6、下列分式中，是最简分式的是（）
A． B． C． D．
7、“三等分角”大约是在公元前五世纪由古希腊人提出来的.借助如图所示的“三等分角仪”能三等分任一角.这个三等分角仪由两根有槽的棒，组成，两根棒在点相连并可绕转动，点固定，，点，可在槽中滑动，若，则的度数是（）

A．60° B．65° C．75° D．80°
8、下列式子正确的是
A． B． C． D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、等腰三角形的一个角是110°，则它的底角是_____．
10、计算（π﹣3.14）0+=__________．
11、分解因式：=______．
12、已知直角三角形的两边长分别为3、1．则第三边长为________．
13、a，b，c为ΔABC的三边，化简|a-b-c|-|a+b-c|+2a结果是____.
14、某个数的平方根分别是a＋3和2a＋15，则这个数为________．
15、如图，，，则__________°.

16、点M（-5，−2）关于x轴对称的点是点N，则点N的坐标是________．
17、若代数式x2+kx+25是一个完全平方式，则k=_____．
18、化简：的结果是_______．
19、如图所示，底边BC为2，顶角A为120°的等腰△ABC中，DE垂直平分AB于D，则△ACE的周长为__________.

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图①，已知是等腰三角形，是边上的高，垂足为，是底边上的高，交于点．
（1）若．求证：≌；
（2）在图②,图③中，是等腰直角三角形，点在线段上(不含点)，，且交于点，，垂足为．
ⅰ）如图②，当点与点重合，试写出与的数量关系；
ⅱ）如图③，当点在线段上(不含点，)时，ⅰ）中的结论成立吗？如果成立，请证明；如果不成立，请说明理由．

21、甲、乙两名队员参加射击训练，成绩分别被制成下列两个统计图：

根据以上信息，整理分析数据如下：
平均成绩/环中位数/环众数/环方差甲8乙777（1）求出表格中，，的值；
（2）分别运用上表中的四个统计量，简要分析这两名队员的射击训练成绩．若选派其中一名参赛，你认为应选哪名队员？
22、如图，△ABC中，∠ACB=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，
（1）若∠BAC=50°，求∠EDA的度数；
（2）求证：直线AD是线段CE的垂直平分线．

23、如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点都在格点上，点的坐标为，请解答下列问题：

（1）画出关于轴对称的，并写出点的坐标.
（2）画出关于轴对称的，并写出点的坐标.
24、如图，正方形是由两个小正方形和两个小长方形组成的，根据图形解答下列问题：

（1）请用两种不同的方法表示正方形的面积，并写成一个等式；
（2）运用（1）中的等式，解决以下问题：
①已知，，求的值；
②已知，，求的值.
25、解下列方程组和不等式组．
(1)方程组：；
(2)不等式组：．
26、化简：[(a+2b)(a﹣2b)﹣(a+4b)2]÷(4b)．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：C
【解析】试题解析：∵∠ACB=90°，∠A=30°，
∴∠B=60°，又CD是高，
∴∠BCD=30°，
∴BC=2BD=4cm，
∵∠A=30°，
∴AB=2BC=8cm，
故选C．
2、答案：B
【解析】∵共有10名同学，中位数是第5和6的平均数，
∴这组数据的中位数是(90+90)÷2=90；
这组数据的平均数是：(80+85×2+90×5+95×2)÷10=89；
故选B.
3、答案：C
【分析】将代入各项求值即可．
【详解】A.将代入原式，，错误；
B