福建永安市2025年八年级数学第一学期期中学业质量监测模拟试题含解析.docx

福建永安市2025年八年级数学第一学期期中学业质量监测模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、已知点和点是一次函数图像上的两点，则a与b的大小关系是（）
A． B． C． D．以上都不对
2、下列多项式中可以用平方差公式进行因式分解的有（）
①；②；③；④；
⑤；⑥
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
3、如图所示的标志中，是轴对称图形的有（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
4、某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产600台机器所用的时间与原计划生产450台机器所用的时间相同．若设原计划平均每天生产x台机器，则可列方程为()
A．＝ B．＝ C．＝ D．＝
5、如图所示．在△ABC中，∠BAC＝106°，EF、MN分别是AB、AC的中垂线，E、N在BC上，则∠EAN＝（）

A．58° B．32° C．36° D．34°
6、下列四组数据，能作为直角三角形的三边长的是（）
A．2、4、6 B．2、3、4 C．5、7、12 D．8、15、17
7、分式的值为0，则的值是
A． B． C． D．
8、如图，在中，AD是角平分线，于点E，的面积为28，，，则AC的长是

A．8 B．6 C．5 D．4
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、分解因式：ax2－a=______．
10、若A(2，b)，B(a，-3)两点关于y轴对称，则a-b=_______．
11、若x+2（m-3）x+16是一个完全平方式，那么m应为_______.
12、已知a+b=1，ab=，则a3b2a2b2ab3（__________）．
13、一次函数与的图象如图，则下列结论①②，且的值随着值的增大而减小.③关于的方程的解是④当时，，其中正确的有___________．（只填写序号）

14、函数中，自变量的取值范围是.
15、一个多边形的内角和比其外角和的2倍多180°，则该多边形的边数是______
16、已知点P（﹣10，1）关于y轴对称点Q（a+b，b﹣1），则的值为_____．
17、当x时，分式有意义．
18、A(3，y1)，B(1，y2)是直线y=kx+3(k＞0)上的两点，则y1____y2(填“＞”或“＜)．
19、=_________;
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图所示，已知在△ABC中，AB=AC，BD和CE分别是∠ABC和∠ACB的角平分线，且BD和CE相交于O点.
（1）试说明△OBC是等腰三角形；
（2）连接OA，试判断直线OA与线段BC的关系，并说明理由.

21、已知：∠AOB和两点C、D，求作一点P，使PC=PD，且点P到∠AOB的两边的距离相等．（要求：用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法，不要求证明）

22、如图，在中，，，于，于，交于.
（1）求证：；
（2）如图1，连结，问是否为的平分线？请说明理由.
（3）如图2，为的中点，连结交于，用等式表示与的数量关系？并给出证明.

23、已知是等边三角形，点是的中点，点在射线上，点在射线上，，
（1）如图1，若点与点重合，求证：．

（2）如图2，若点在线段上，点在线段上，求的值．

24、如图，和都是等腰直角三角形，，，连接．试猜想线段和之间的数量关系和位置关系，并加以证明．

25、（1）分解因式：m(x－y)－x＋y
（2）计算：
26、某区为加快美丽乡村建设，建设秀美幸福薛城，对A，B两类村庄进行了全面改建.根据预算，建设一个A类美丽村庄和一个B类美丽村庄共需资金300万元；甲镇建设了2个A类村庄和5个B类村庄共投人资金1140万元.
(1)建设一个A类美丽村庄和一个B类美丽村庄所需的资金分别是多少万元?
(2)乙镇3个A类美丽村庄和6个B类美丽村庄的改建共需资金多少万元?

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：C
【分析】根据一次函数的图像和性质，k＜0，y随x的增大而减小解答．
【详解】解：∵k＝﹣2＜0，
∴y随x的增大而减小，
∵5＞3，
∴a＜b．
故选：C．
本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，利用一次函数的增减性求解更简便．
2、答案：C
【分析】根据平方差公式的结构特点，通过变形，然后得到答案．
【详解】解：①，不符合平方差公式结构，故①错误；
②，符合平方差公式结构，故②正确；
③，符合平方差公式结构，故③正确；
④，符合平方差公式结构，故④正确；
⑤，符合平方差公式结构，故⑤正确；
⑥，不符合平方差公式结构，故⑥错误；
∴可以用平方差公式进行因式分解的有：②③④⑤，共4个；
故选：C.
本题考查了平方差公式因式分解，运用平方差公式计算时，关键要找相同项和相反项，其结果是相同项的平方减去相反项的平