湖北省黄冈实验中学2025年数学八上期中达标检测试题含解析.docx

湖北省黄冈实验中学2025年数学八上期中达标检测试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、一次函数y＝﹣2x+3的图象不经过的象限是()
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
2、如图，正方期ABCD的边长为4，点E在对角线BD上，且为F，则EF的长为（）

A．2 B． C． D．
3、下列四种说法：（1）分式的分子、分母都乘以（或除以）a2，分式的值不变；（2）分式的值能等于零；（3）方程的解是；（4）的最小值为零．其中正确的说法有（）．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
4、如图，直线与的图像交于点（3，-1），则不等式组的解集是（）

A． B． C． D．以上都不对
5、如图，在等边中，，过边上一点作于点，点为延长线上一点，且，连接交于点，则的长为（）．

A．2 B． C．3 D．
6、若等腰三角形的顶角为，则它的一个底角度数为
A． B． C． D．
7、25的平方根是（）
A． B．5 C．-5 D．
8、分式方程的解为（）
A． B． C． D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、若关于的分式方程的解为非负数，则的取值范围是___________．
10、比较大小：－______－.
11、化简得．
12、甲乙丙丁四位同学在5次数学测试中，他们成绩的平均数相同，方差分别为，，，，则成绩最稳定的同学是______．
13、若二次根式有意义，则x的取值范围是__．
14、如图，在△ABC中，∠A＝90°，AB＝2，AC＝，以BC为斜边作等腰Rt△BCD，连接AD，则线段AD的长为_____．

15、在植树活动中，八年级一班六个小组植树的棵树分别是：5,7,3，，6,4.已知这组数据的众数是5，则该组数据的方差是_________．
16、如图所示，已知△ABC和△BDE均为等边三角形，且A、B、E三点共线，连接AD、CE，若∠BAD=39°，那么∠AEC=度．

17、如图，中，是的中点，则________________度．

18、已知等腰三角形的其中两边长分别为，，则这个等腰三角形的周长为_____________．
19、如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形，设直角三角形较长直角边长为，较短直角边长为，若，大正方形的面积为13，则小正方形的面积为________．

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、解方程:

21、已知，，若，试求的值．
22、如图，A、B、C三点在同一直线上，分别以AB、BC为边，在直线AC的同侧作等边△ABD和等边△BCE，连接AE交BD于点M，连接CD交BE于点N，连接MN得△BMN.
求证：AE=DC

23、已知：如图，在平面直角坐标系中，已知，，．
（1）在下图中作出关于轴对称的，并写出三个顶点的坐标；
（2）的面积为（直接写出答案）；
（3）在轴上作出点，使最小（不写作法，保留作图痕迹）．

24、计算
（1）
（2）化简，再从，1，﹣2中选择合适的x值代入求值．
25、如图正比例函数y=2x的图像与一次函数的图像交于点A（m,2）,一次函数的图象经过点B（-2，-1）与y轴交点为C与x轴交点为D．
（1）求一次函数的解析式；
（2）求的面积．

26、如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，DE⊥AB于点E，点F是AC上的动点，BD=DF

（1）求证：BE=FC；
（2）若∠B=30°，DC=2，此时，求△ACB的面积．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：C
【解析】试题解析：∵k=-2＜0，
∴一次函数经过二四象限；
∵b=3＞0，
∴一次函数又经过第一象限，
∴一次函数y=-x+3的图象不经过第三象限，
故选C．
2、答案：D
【分析】在AF上取FG=EF，连接GE，可得△EFG是等腰直角三角形，根据等腰直角三角形的性质可得EG=，∠EGF=45°，再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和可得∠BAE+∠AEG=∠EGF，然后求出∠BAE=∠AEG=22.5°，根据等角对等边可得AG=EG，再根据正方形的对角线平分一组对角求出∠ABD=45°，然后求出△BEF是等腰直角三角形，根据等腰直角三角形的性质可得BF=EF，设EF=x，最后根据AB=AG+FG+BF列方程求解即可．
【详解】解：如图，在AF上取FG=EF，连接GE，
∵EF⊥AB，∴△EFG是等腰直角三角形，
∴EG=EF，∠EGF=45°，
由三角形的外角性质得，∠BAE+∠AEG=∠EGF，∵∠BAE=22.5°，∠EGF=45°，∴∠BAE=∠AEG=22.5°，∴AG=EG，在正方形ABCD中，∠AB