福建永安市2025年高二上学期1月期末教学质量检测模拟试题含解析.docx

福建永安市2025年高二上学期1月期末教学质量检测模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、在、、、、中分式的个数有（）.
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
2、下列分式中，不是最简分式的是（）
A． B．
C． D．
3、如果QUOTE是个完全平方式，那么QUOTE的值是（）
A．8B．-4C．±8D．8或-4
4、如图，下列条件中，不能证明△ABC≌△DCB是（）

A． B．
C． D．
5、甲车行驶30千米与乙车行驶40千米所用时间相同，已知乙车每小时比甲车多行驶15千米，设甲车的速度为千米/小时，依据题意列方程正确的是（）
A． B． C． D．
6、如图，是按一定规律排成的三角形数阵，按图中数阵的排列规律，第9行从左至右第5个数是()

A．2 B． C．5 D．
7、现在人们锻炼身体的意识日渐增强，但是一些人保护环境的意识却很淡薄，如图是兴庆公园的一角，有人为了抄近道而避开横平竖直的路的拐角∠ABC，而走“捷径AC’于是在草坪内走出了一条不该有的“路AC”，已知AB＝40米，BC＝30米，他们踩坏了___米的草坪，只为少走___米路（）

A．20、50 B．50、20 C．20、30 D．30、20
8、如图，四个一次函数，，，的图象如图所示，则，，，的大小关系是（）

A． B． C． D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、如图，，，则的度数为__________．

10、观察下列各式：；；；……根据前面各式的规律可得到________．
11、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，边AB的垂直平分线DE交AB于点E，交BC于点D，CD=3，则BC的长为___________

12、已知a+＝5，则a2+的值是_____．
13、若a﹣b＝6，ab＝2，则a2+b2＝_____．
14、已知是关于的一元一次不等式，则的值为_________．
15、计算=________．
16、化简：a+1+a（a+1）+a（a+1）2+…+a（a+1）99=________．
17、已知x2－2（m＋3）x＋9是一个完全平方式，则m＝____________．
18、分解因式：x3﹣2x2+x=______．
19、在△ABC中，∠A=∠B+∠C，∠B=2∠C﹣6°，则∠C的度数为_____．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图所示，AB//DC，ADCD，BE平分∠ABC，且点E是AD的中点，试探求AB、CD与BC的数量关系，并说明你的理由．

21、一个长为10米的梯子斜靠在墙上，梯子的顶端距地面的垂直距离为8米，梯子的顶端下滑2米后，底端将水平滑动2米吗？试说明理由．
22、如图1,在和中,,,.

(1)若三点在同一直线上,连接交于点,求证:.
(2)在第(1)问的条件下,求证:；
(3)将绕点顺时针旋转得到图2,那么第(2)问中的结论是否依然成立?若成立,请证明你的结论:若不成立,请说明理由.
23、解不等式组：，并把解集表示在数轴上．
24、如图，一次函数的图像与轴交于点，与轴交于点，且经过点．
(1)当时；
①求一次函数的表达式；
②平分交轴于点，求点的坐标；
(2)若△为等腰三角形，求的值；
(3)若直线也经过点，且，求的取值范围．

25、某高速公路有的路段需要维修，拟安排甲、乙两个工程队合作完成，规定工期不得超过一个月(30天)，已知甲队每天维修公路的长度是乙队每天维修公路长度的2倍，并且在各自独立完成长度为公路的维修时，甲队比乙队少用6天
（1）求甲乙两工程队每天能完成维修公路的长度分别是多少
（2）若甲队的工程费用为每天2万元，乙队每天的工程费用为1.2万元，15天后乙队另有任务，余下工程由甲队完成，请你判断能否在规定的工期完成且总费用不超过80万元
26、某汽车专卖店销售A，B两种型号的新能源汽车.上周售出1辆A型车和3辆B型车，销售额为96万元；本周已售出2辆A型车和1辆B型车，销售额为62万元.
（1）求每辆A型车和B型车的售价各为多少万元？
（2）甲公司拟向该店购买A，B两种型号的新能源汽车共6辆，且A型号车不少于2辆，购车费不少于130万元，则有哪几种购车方案？

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：A
【分析】根据分式的定义：分母中含有字母的式子叫分式可判别.
【详解】分母中含有字母的式子叫分式，由此可知，和是分式，分式有2个；
故选A.
本题考查了分式的定义，较简单，熟记分式的定义是解题的关键.
2、答案：B
【分析】最简分式的标准是分子,分母中不含有公因式,不能再约分.判断的方法是把分子,分母分解因式,观察互为相反数的因式,这样的因式可