福建泉州安溪恒兴中学2025年数学八上期中综合测试模拟试题含解析.docx

福建泉州安溪恒兴中学2025年数学八上期中综合测试模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、如图，是学校举行“爱国主义教育”比赛活动中获得前10名学生的参赛成绩，对于这些成绩，下列说法正确的是（）

A．众数是90分 B．中位数是95分
C．平均数是95分 D．方差是15
2、如图，的角平分线与外角的平分线相交于点若则的度数是（）

A． B． C． D．
3、某天小明骑自行车上学，途中因自行车发生故障，修车耽误了一段时间后继续骑行，按时赶到了学校．图中描述了他上学的途中离家距离（米）与离家时间（分钟）之间的函数关系．下列说法中正确的个数是（）
（1）修车时间为15分钟；
（2）学校离家的距离为4000米；
（3）到达学校时共用时间为20分钟；
（4）自行车发生故障时离家距离为2000米．

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
4、的立方根为（）
A． B． C． D．
5、若3x=15，3y=5，则3x-y等于（）
A．5 B．3 C．15 D．10
6、9的算术平方根是()
A．3 B．9 C．±3 D．±9
7、如图，AB＝AC，AD＝AE，BE，CD交于点O，则图中全等的三角形共有（）

A．0对 B．1对 C．2对 D．3对
8、对于一次函数y=﹣2x+4，下列结论错误的是（）
A．函数值随自变量的增大而减小
B．函数的图象不经过第三象限
C．函数的图象向下平移4个单位长度得y=﹣2x的图象
D．函数的图象与x轴的交点坐标是（0，4）
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、如图，在中，，平分，交于点，若，，则周长等于__________．

10、a，b，c为ΔABC的三边，化简|a-b-c|-|a+b-c|+2a结果是____.
11、如图，点B，A，D，E在同一条直线上，AB＝DE，BC∥EF，请你利用“ASA”添加一个条件，使△ABC≌△DEF，你添加的条件是_____．

12、请写出一个小于4的无理数：________.
13、若5x-3y-2=0，则105x÷103y=_______；
14、如图，△ABC中，CD⊥AB于D，E是AC的中点．若AD=6，DE=5，则CD的长等于_______．

15、如图，点在同一直线上，已知，要使，以“”需要补充的一个条件是________________（写出一个即可）.

16、分式方程:的解是__________．
17、数学老师计算同学们一学期的平均成绩时，将平时、期中和期末的成绩按3:3:4计算，若小红平时、期中和期末的成绩分别是90分、100分、90分，则小红一学期的数学平均成绩是____分．
18、如图，等腰△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AE⊥AC，DE垂直平分AB于D，若DE=2，则EC=_____.

19、计算：__________________．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、金堂赵镇某旅馆的客房有三人间和两人间两种，三人间每人每天40元，两人间每人每天50元．国庆节期间，一个48人的外地旅游团到该旅馆住宿，租住了若干客房，且每个客房正好住满，一天共花去住宿费2160元．求两种客房各租住了多少间？
21、某班要购买一批篮球和足球．已知篮球的单价比足球的单价贵40元，花1500元购买的篮球的个数与花900元购买的足球的个数恰好相等．
（1）篮球和足球的单价各是多少元？
（2）若该班恰好用完1000元购买的篮球和足球，则购买的方案有哪几种？
22、已知是等边三角形，点是的中点，点在射线上，点在射线上，，
（1）如图1，若点与点重合，求证：．

（2）如图2，若点在线段上，点在线段上，求的值．

23、多边形在直角坐标系中如图所示,在图中分别作出它关于轴、轴的对称图形.

24、把两个含有角的直角三角板和如图放置，点在同一直线上，点在上，连接，，的延长线交于点．猜想与有怎样的关系？并说明理由．

25、已知关于x的一元二次方程
（1）求证：方程有两个不相等的实数根；
（2）若△ABC的两边AB、AC的长是方程的两个实数根，第三边BC的长为1．当△ABC是等腰三角形时，求k的值
26、探究活动：
（）如图①，可以求出阴影部分的面积是__________．（写成两数平方差的形式）
（）如图②，若将阴影部分裁剪下来，重新拼成一个长方形，面积是__________．（写成多项式乘法的形式）
（）比较图①、图②阴影部分的面积，可以得到公式__________．
知识应用，运用你所得到的公式解决以下问题：
（）计算：．
（）若，，求的值．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：A
【解析】根据众数、中位数、平均数、方差的定义和统计图中提供