湖北省黄冈市黄冈中学2025年八年级数学上学期期中监测模拟试题含解析.docx

湖北省黄冈市黄冈中学2025年八年级数学上学期期中监测模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、对于实数，，我们用符号表示，两数中较小的数，若，则的值为（）．
A．1，，2 B．，2 C． D．2
2、如图，已知在正方形网格中，每个小方格都是边长为1的正方形，A、B两点在格点上，位置如图，点C也在格点上，且△ABC为等腰三角形，则点C的个数为（）

A．7 B．8 C．9 D．10
3、三边长为a、b、c，则下列条件能判断是直角三角形的是（）
A．a＝7，b＝8，c＝10 B．a＝，b＝4，c＝5
C．a＝，b＝2，c＝ D．a＝3，b＝4，c＝6
4、如图所示分别平分和，则的度数为（）

A． B． C． D．
5、下列汉字中是轴对称图形的是()
A． B． C． D．
6、下列说法正确的是()
A．(－2)2的平方根是－2 B．－3是－9的负的平方根
C．的立方根是2 D．(－1)2的立方根是－1
7、下列说法不正确的是（）
A．的平方根是 B．-9是81的一个平方根
C． D．0.2的算术平方根是0.02
8、下列式子中，计算结果等于a9的是（）
A．a3+a6
B．a1．a
C．(a6)3
D．a12÷a2
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、27的相反数的立方根是．
10、若关于的分式方程的解是负数，则m的取值范围是_________________．
11、给出下列5种图形：①平行四边形②菱形③正五边形、④正六边形、⑤等腰梯形中，既是轴对称又是中心对称的图形有________个．
12、计算＝_____．
13、在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝13，BC＝12，则AC＝___________．
14、若关于的方程无解，则的值为________．
15、对于非零的两个实数a、b，规定a⊕b=QUOTE，若2⊕（2x﹣1）=1，则x的值为．
16、使分式有意义的满足的条件是__________________．
17、如图，在中，和的平分线相交于点，过点作，分别交、于点、．若，，那么的周长为_______．

18、a，b互为倒数，代数式的值为__．
19、人体血液中的血小板直径约为0.000002，数字0.000002用科学记数法表示为_____．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图所示，在正方形网格中，若点的坐标是，点的坐标是，按要求解答下列问题：
(1)在图中建立正确的平面直角坐标系，写出点C的坐标.
(2)在图中作出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1.

21、如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系之后，△ABC的顶点均在格点上，点C的坐标为（5，1）．
（1）画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，并写出点C1的坐标；
（2）连接OB、OC，直接写出△OBC的面积．

22、解下列各题：
（1）计算：；
（2）分解因式：．
23、已知：如图，点是的中点，于，于，，求证：.

24、如图，在中，，点，，分别在边，，上，且，，连结，，，

（1）求证：．
（2）判断的形状，并说明理由．
（3）若，当_______时，．请说明理由．
25、已知：△ABC中，BO平分∠ABC，CO平分∠ACB
（1）如图1，∠BOC和∠A有怎样的数量关系？请说明理由
（2）如图2，过O点的直线分别交△ABC的边AB、AC于E、F（点E不与A，B重合，点F不与A、C重合），BP平分外角∠DBC，CP平分外角∠GCB，BP，CP相交于P．求证：∠P＝∠BOE+∠COF；
（3）如果（2）中过O点的直线与AB交于E（点E不与A、B重合），与CA的延长线交于F在其它条件不变的情况下，请直接写出∠P、∠BOE、∠COF三个角之间的数量关系．

26、如图，已知△ABC，∠BAC＝90°，
（1）尺规作图：作∠ABC的平分线交AC于D点（保留作图痕迹，不写作法）
（2）若∠C＝30°，求证：DC＝DB．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：D
【分析】结合题意，根据分式、绝对值的性质，分、两种情况计算，即可得到答案．
【详解】若，则
∴
∴
∴，符合题意；
若，则
当时，无意义
当时，
∴，故不合题意
∴
故选：D．
本题考查了分式、绝对值的知识；解题的关键是熟练掌握分式、绝对值的性质，从而完成求解．
2、答案：C
【分析】根据已知条件，可知按照点C所在的直线分两种情况：①点C以点A为标准，AB为底边；②点C以点B为标准，AB为等腰三角形的一条边．
【详解】解：如图

①点C以点A为标准，AB为底边，符合点C的有5个；②点C以点B为标准，AB为等腰三角形的一条边，符合点C的有4个．所