湖北省黄冈市黄冈中学2025年八年级数学上学期期中调研模拟试题含解析.docx

湖北省黄冈市黄冈中学2025年八年级数学上学期期中调研模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、如图，是一钢架的一部分，为使钢架更加坚固，在其内部添加了一些钢管、、……添加的这些钢管的长度都与的长度相等．如果，那么添加这样的钢管的根数最多是()

A．7根 B．8根 C．9根 D．10根
2、一个三角形三个内角的度数的比是．则其最大内角的度数为（）
A． B． C． D．
3、下面有个汽车标致图案，其中不是轴对称图形为（）
A． B．
C． D．
4、图（1）是一个长为2m，宽为2n（m＞n）的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图（2）那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是（）

A．2mn B．（m+n）2 C．（m-n）2 D．m2-n2
5、等腰三角形的一个内角是，它的底角的大小为（）
A． B． C．或 D．或
6、已知关于的分式方程的解是非正数，则的取值范围是()
A． B．且 C． D．且
7、下列各式中正确的是（）
A． B． C． D．
8、已知点，都在一次函数的图像上，则的大小关系是（）
A． B． C． D．不能确定
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、如图，点P是AOB内任意一点，OP=10cm，点P与点关于射线OA对称，点P与点关于射线OB对称，连接交OA于点C，交OB于点D，当△PCD的周长是10cm时，∠AOB的度数是______度。

10、如图，在△ABC中，∠ACB=2∠A，过点C的直线能将△ABC分成两个等腰三角形，则∠A的度数为____．

11、将一副直角三角板如图放置，使含30°角的三角板的直角边和含45°角的三角板的一条直角边重合，则∠1的度数为_________度．

12、如果三角形的三边分别为，，2，那么这个三角形的最大角的度数为______．
13、函数y=中的自变量的取值范围是____________.
14、若，则的值为_____．
15、如图，已知，若以“SAS”为依据判定≌，还需添加的一个直接条件是______．

16、若菱形的两条对角线长分别是6㎝和8㎝，则该菱形的面积是㎝1．
17、如果多项式可以分解成两个一次因式的积，那么整数的值可取________个．
18、一次函数y＝(2m－6)x＋5中，y随x的增大而减小，则m的取值范围是________．
19、关于x的不等式2x﹣a≤﹣1的解集如图所示，则a的取值范围是___．

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图所示，数轴上表示的对应点分别为，点关于点的对称点为，设点所表示的数为．

写出实数的值．
求的值．
21、已知，如图，中，，，，以斜边为底边作等腰三角形，腰刚好满足，并作腰上的高．

（1）求证：；
（2）求等腰三角形的腰长．
22、如图，在中，

（1）请用尺规作图的方法作出的角平分线交于点．（不写作法，保留作图痕迹．）
（2）若，，求的面积．
23、如图1，若△ABC和△ADE为等边三角形，M，N分别为EB，CD的中点，易证：CD=BE，△AMN是等边三角形：

（1）当把△ADE绕点A旋转到图2的位置时，CD=BE吗？若相等请证明，若不等于请说明理由；

（2）当把△ADE绕点A旋转到图3的位置时，△AMN还是等边三角形吗？若是请证明，若不是，请说明理由（可用第一问结论）．

24、化简：
(1)．
(2)（1+）÷．
25、阅读材料：要把多项式am+an+bm+bn因式分解，可以先把它进行分组再因式分解：am+an+bm+bn=（𝑎𝑚+𝑎𝑛）+（𝑏𝑚+𝑏𝑛）=a（𝑚+𝑛）+b（𝑚+𝑛）=（𝑎+𝑏）（𝑚+𝑛），这种因式分解的方法叫做分组分解法．
（1）请用上述方法因式分解：x2-y2+x-y
（2）已知四个实数a、b、c、d同时满足a2+ac=12k，b2+bc=12k．c2+ac=24k，d2+ad=24k，且a≠b，c≠d，k≠0
①求a+b+c的值；
②请用含a的代数式分别表示b、c、d
26、如图，在平面直角坐标系中，A（3，0），B（0，3），过点B画y轴的垂线l，点C在线段AB上，连结OC并延长交直线l于点D，过点C画CE⊥OC交直线l于点E．
（1）求∠OBA的度数，并直接写出直线AB的解析式；
（2）若点C的横坐标为2，求BE的长；
（3）当BE＝1时，求点C的坐标．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：B
【分析】根据已知利用等腰三角形的性质及三角形外角的性质，找出图中存在的规律，根据规律及三角形的内角和定理不难求解．
【详解】∵添加的钢管长度都与相等,，
∴∠FDE=∠DFE=20，
…
从图中我们会发现有好几个等