福建省仙游县2025年数学八上期中达标检测模拟试题含解析.docx

福建省仙游县2025年数学八上期中达标检测模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、如图所示，在中，，是中线，，，垂足分别为，则下列四个结论中：①上任一点与上任一点到的距离相等；②；③；④；⑤正确的有（）

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
2、下列从左到右的变形：；；；其中，正确的是
A． B． C． D．
3、如图：若函数与的图象交于点,则关于的不等式的解集是（）

A． B． C． D．
4、下列各组数中，是方程2x+y＝7的解的是（）
A． B． C． D．
5、将一组数，2，，2，，…，2，按下列方式进行排列：
，2，，2，；
2，，4，3，2；
…
若2的位置记为（1，2），2的位置记为（2，1），则这个数的位置记为（）
A．（5，4） B．（4，4） C．（4，5） D．（3，5）
6、若是完全平方式，则的值为（）
A． B． C． D．
7、如果分式有意义，则x的取值范围是（）
A．x＜﹣3 B．x＞﹣3 C．x≠﹣3 D．x=﹣3
8、已知一次函数y=kx+3的图象经过点A，且函数值y随x的增大而增大，则点A的坐标不可能是（）
A．(2，4) B．(－1，2) C．(5，1) D．(－1，－4)
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、若点P(a，2015)与点Q(2016，b)关于y轴对称，则_______.
10、有5个从小到大排列的正整数，中位数是3，唯一的众数是8，则这5个数的平均数为__________．
11、的立方根是________．
12、若的平方根是±3，则__________．
13、边长分别为a和2a的两个正方形按如图的样式摆放,则图中阴影部分的面积为_________.

14、在平面直角坐标系中，若点A的坐标为（8，4），则点A到y轴的距离为_____．
15、已知一次函数y=(k-4)x+2,若y随x的增大而增大,则k的值可以是_____(写出一个答案即可).
16、在平面直角坐标系中，将点P（2,0）向下平移1个单位得到，则的坐标为__________．
17、人体中红细胞的直径约为，用科学记数法表示这个数应为_________．
18、4的算术平方根是．
19、计算:_______．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、探究下面的问题:
(1)如图甲，在边长为a的正方形中去掉一个边长为b的小正方形(a＞b)，把余下的部分剪拼成如图乙的一个长方形，通过计算两个图形(阴影部分)的面积，验证了一个等式，这个等式是________(用式子表示)，即乘法公式中的___________公式.

(2)运用你所得到的公式计算：
①10.7×9.3
②
21、(1)分解因式：．
(2)分解因式：；
(3)解方程：．
22、解下列方程组：
23、如图，等腰直角三角形中，，，点坐标为，点坐标为，且，满足．
(1)写出、两点坐标；
(2)求点坐标；
(3)如图，，为上一点，且，请写出线段的数量关系，并说明理由．

24、（1）计算：；
（2）因式分解：．
25、物华小区停车场去年收费标准如下：中型汽车的停车费为600元/辆，小型汽车的停车费为400元/辆，停满车辆时能收停车费23000元，今年收费标准上调为：中型汽车的停车费为1000元/辆，小型汽车的停车费为600元/辆，若该小区停车场容纳的车辆数没有变化，今年比去年多收取停车费13000元.
（1）该停车场去年能停中、小型汽车各多少辆？
（2）今年该小区因建筑需要缩小了停车场的面积，停车总数减少了11辆，设该停车场今年能停中型汽车辆，小型汽车有辆，停车场收取的总停车费为元，请求出关于的函数表达式；
（3）在（2）的条件下，若今年该停车场停满车辆时小型汽车的数量不超过中型汽车的2倍，则今年该停车场最少能收取的停车费共多少元？
26、(1)如图①，已知线段，以为一边作等边(尺规作图，保留作图痕迹，不写作法)；
(2)如图②，已知，，，分别以为边作等边和等边，连接，求的最大值；
(3)如图③，已知，，，，为内部一点，连接，求出的最小值．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：B
【分析】根据等腰三角形三线合一的性质可以判断①、③错误,②、④正确,根据与都是直角三角形,以及可以判断⑤正确.
【详解】解:，是中线,
,(等腰三角形的三线合一),
到和的距离相等,,
①、③错误,②、④正确,
与都是直角三角形,
,,
.
.
⑤正确.
故选:B.
本题考查了等腰三角形的性质,直角三角形的性质及角平分线的性质,熟记性质并且灵活运用是本题解题关键.
2、答案：B
【解析】根据分式的基本性质进行计算并作出正确的判断．
【详解】①，当a=1时，该等式不成立，故