福建省仙游县2025年高二上学期1月期末教学综合测试模拟试题含解析.docx

福建省仙游县2025年高二上学期1月期末教学综合测试模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、如图，等腰三角形ABC的底角为72°，腰AB的垂直平分线交另一腰AC于点E，垂足为D，连接BE,则下列结论错误的是（）

A．∠EBC为36° B．BC=AE
C．图中有2个等腰三角形 D．DE平分∠AEB
2、一个缺角的三角形ABC残片如图所示，量得∠A＝60°，∠B＝75°，则这个三角形残缺前的∠C的度数为（）

A．75° B．60° C．45° D．40°
3、若解关于的方程时产生增根，那么的值为()
A．1 B．2 C．0 D．-1
4、如图点在同一条直线上，都是等边三角形，相交于点O，且分别与交于点，连接，有如下结论：①；②；③为等边三角形；④．其中正确的结论个数是（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
5、已知5，则分式的值为（）
A．1 B．5 C． D．
6、如图所示，在△MNP中，∠P＝60°，MN＝NP，MQ⊥PN，垂足为Q，延长MN至点G，取NG＝NQ，若△MNP的周长为12，MQ＝a，则△MGQ周长是（）

A．8+2a B．8a C．6+a D．6+2a
7、甲、乙、丙、丁四人进行100短跑训练，统计近期10次测试的平均成绩都是13.2，10次测试成绩的方差如下表，则这四人中发挥最稳定的是（）
选手甲乙丙丁方差0.200.190.210.22A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
8、如图，直线y=-x+m与直线y=nx+5n（n≠0）的交点的横坐标为-2，则关于x的不等式-x+m＞nx+5n＞0的整数解为（）

A．-5，-4，-3 B．-4，-3 C．-4，-3，-2 D．-3，-2
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、如图，直线a∥b，∠1=45°，∠2=30°，则∠P=_______°．

10、如图，，，.给出下列结论：①；②；③；④.其中正确结论的序号是__________.

11、分解因式：12a2－3b2＝____．
12、如图，将三角形纸板ABC沿直线AB平移，使点A移到点B，若∠CAB＝60°，∠ABC＝80°，则∠CBE的度数为_____．

13、如右图，一只蚂蚁沿着边长为2的正方体表面从点A出发，经过3个面爬到点B，如果它运动的路径是最短的，则此最短路径的长为．

14、如图，等腰△ABC，CA=CB，△A'BC'≌△ABC，∠A'=75°，∠A'BA=β，则∠ACC'的度数为_____．（用含β的式子表示）

15、已知，、、是的三边长，若，则是_________.
16、若分式的值为0，则的值为______．
17、如图，△ABC的外角∠ACD的平分线CP与内角∠ABC的平分线BP交于点P，若∠BPC＝50，∠CAP＝______．

18、如图，在△ABC中，∠ABC＝∠ACB，AB的垂直平分线交AC于点M，交AB于点N．连接MB，若AB＝8，△MBC的周长是14，则BC的长为____．

19、如图，是和的公共斜边，AC=BC，，E是的中点，联结DE、CE、CD，那么___________________．

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图，是等边三角形，为上两点，且，延长至点，使，连接．

（1）如图1，当两点重合时，求证：；
（2）延长与交于点．
①如图2，求证：；
②如图3，连接，若，则的面积为______________．
21、（1）；
（2）
22、如图，△ABC≌△ADE，且∠CAD=10°，∠B=∠D=25°，∠EAB=120°，求∠DFB和∠DGB的度数.

23、先化简,再求值:，其中．
24、平面内有四个点A，B,C，D，用它们作顶点可以组成几个三角形？画出图形，并写出存在的三角形．（只写含已知字母的）
25、计算
（1）(-3x2y2)2·(2xy)3÷(xy)2（2）8(x+2)2-(3x-1)(3x+1)
（3）（π﹣3.14）0+|﹣2|﹣．（4）
26、如图（1）所示，在A，B两地间有一车站C，甲汽车从A地出发经C站匀速驶往B地，乙汽车从B地出发经C站匀速驶往A地，两车速度相同．如图（2）是两辆汽车行驶时离C站的路程y(千米)与行驶时间x(小时)之间的函数关系的图象．

（1）填空：a=km，b=h，AB两地的距离为km；
（2）求线段PM、MN所表示的y与x之间的函数表达式(自变量取值范围不用写)；
（3）求行驶时间x满足什么条件时，甲、乙两车距离车站C的路程之和最小？

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：C
【解析】根据等腰三角形的性质和线段垂直平分线的性质一一判断即可．
【详解】A．∵等腰△ABC的底角为72°，∴∠A＝1