湖北省黄冈市黄冈中学2025年数学八上期中统考试题含解析.docx

湖北省黄冈市黄冈中学2025年数学八上期中统考试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、图中由“○”和“□”组成轴对称图形，该图形的对称轴是直线（）

A．l1 B．l2 C．l3 D．l4
2、在下面四个图案中，如果不考虑图中的文字和字母，那么不是轴对称图形的是（）
A． B． C． D．
3、下面4组数值中，二元一次方程2x+y=10的解是（）
A． B． C． D．
4、两个三角形只有以下元素对应相等，不能判定两个三角形全等的（）
A．两角和一边 B．两边及夹角 C．三个角 D．三条边
5、关于点和点，下列说法正确的是（）
A．关于直线对称 B．关于直线对称
C．关于直线对称 D．关于直线对称
6、点(－2，5)关于x轴对称的点的坐标为（）
A．(2，－5) B．(－5，2) C．(－2，－5) D．(5，－2)
7、以下列各组数为边长，能组成直角三角形的是（）
A．5，6，7 B．4，5，6 C．6，7，8 D．5，12，13
8、小明想用一长方形的硬纸片折叠成一个无盖长方体收纳盒，硬纸片长为a+1，宽为a-1，如图，在硬纸片的四角剪裁出4个边长为1的正方形，沿着图中虚线折叠，这个收纳盒的体积是（）

A．a2-1 B．a2-2a C．a2-1 D．a2-4a+3
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、如图，已知△ABC是等边三角形，分别在AC、BC上取点E、F，且AE=CF，BE、AF交于点D，则∠BDF＝______．

10、用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如下，则要说明，需要说明，则这两个三角形全等的依据是________.（写出全等的简写）

11、一个数的立方根是，则这个数的算术平方根是_________.
12、如图，点是直线上的动点，过点作垂直轴于点，设点的坐标为，则点的坐标为______（用含的代数式表示），在轴上是否存在点，使为等腰直角三角形，请写出符合条件的点的坐标______．

13、若关于的分式方程的解是负数，则m的取值范围是_________________．
14、若关于和的二元一次方程组，满足，那么的取值范围是_____．
15、计算：_____．
16、平面直角坐标系中，与点（4，-3）关于x轴对称的点是______．
17、当时，分式有意义.
18、如果是一个完全平方式，那么k的值是__________．
19、如图，在平行四边形中，，则平行四边形的面积为____________．

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图，小区有一块四边形空地，其中.为响应沙区创文，美化小区的号召，小区计划将这块四边形空地进行规划整理.过点作了垂直于的小路.经测量，，，.
（1）求这块空地的面积；
（2）求小路的长.（答案可含根号）

21、已知：如图，，，连结．

（1）求证：．
（2）若，，求的长．
22、某校八年级数学兴趣小组对“三角形内角或外角平分线的夹角与第三个内角的数量关系”进行了探究．

（1）如图1，在△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线交于点P，∠A＝64°，则∠BPC＝；
（2）如图2，△ABC的内角∠ACB的平分线与△ABC的外角∠ABD的平分线交于点E．其中∠A＝α，求∠BEC．（用α表示∠BEC）；
（3）如图3，∠CBM、∠BCN为△ABC的外角，∠CBM、∠BCN的平分线交于点Q，请你写出∠BQC与∠A的数量关系，并证明．
23、某商店用1000元人民币购进某种水果销售，过了一周时间，又用2400元人民币购进这种水果，所购数量是第一次购进数量的2倍，但每千克的价格比第一次购进的价格贵了2元．
（1）该商店第一次购进这种水果多少千克？
（2）假设该商店两次购进的这种水果按相同的标价销售，最后剩下的20千克按标价的五折优惠销售．若两次购进的这种水果全部售完，利润不低于950元，则每千克这种水果的标价至少是多少元？
24、如图，△ABC中，∠B＝2∠C．

（1）尺规作图：作AC的垂直平分线，交AC于点D，交BC于点E；
（2）连接AE，求证：AB＝AE
25、已知：△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC．
（1）如图1，点D在BC的延长线上，连AD，过B作BE⊥AD于E，交AC于点F．求证：AD＝BF；
（2）如图2，点D在线段BC上，连AD，过A作AE⊥AD，且AE＝AD，连BE交AC于F，连DE，问BD与CF有何数量关系，并加以证明；
（3）如图3，点D在CB延长线上，AE＝AD且AE⊥AD，连接BE、AC的延长线交BE于点M，若AC＝3MC，请直接写出的值．

26、共享经济与我们的生活息息相关，其中，共享单车的使用给我们的生活带来了很多便利，但在使用过程中出现一些不文明现象．某市记者为了解“使