湖南省娄底市娄星区2025年八年级数学上学期期中预测试题含解析.docx

湖南省娄底市娄星区2025年八年级数学上学期期中预测试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、关于一次函数的图像，下列说法不正确的是（）
A．经过第一、三、四象限 B．y随x的增大而减小
C．与x轴交于（-2，0） D．与y轴交于（0，-1）
2、以下列各组长度的线段为边，其中a>3，能构成三角形的是()
A．2a+7，a+3，a+4 B．5a²，6a²，10a²
C．3a，4a，a D．a-1，a-2，3a-3
3、以下列数据为长度的三条线段，能组成三角形的是（）
A．2cm、3cm、5cm B．2cm、3cm、4cm
C．3cm、5cm、9cm D．8cm、4cm、4cm
4、十二边形的内角和为（）
A．1620° B．1800° C．1980° D．2160°
5、下列等式正确的是（）
A． B． C． D．
6、下列图形中有稳定性的是（）
A．正方形 B．长方形 C．直角三角形 D．平行四边形
7、分式方程＝的解是（）
A．x＝﹣1 B．x＝0 C．x＝1 D．无解
8、如果边形的内角和是它外角和的倍，则等于（）
A． B． C． D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、已知和一点，，，，则______．
10、如图，，点在的内部，点，分别是点关于、的对称点，连接交、分别于点、；若的周长的为10，则线段_____．

11、如图，ABCD是长方形地面，长AB＝10m，宽AD＝5m，中间竖有一堵砖墙高MN＝1m．一只蚂蚱从点A爬到点C，它必须翻过中间那堵墙，则它至少要走______m．

12、如图，一只蚂蚁从点沿数轴向右爬2个单位到达点，点表示，则表示的数为______．

13、某商店卖水果，数量x(千克)与售价y(元)之间的关系如下表，(y是x的一次函数)

当x=7千克时，售价y=______元.
14、如图，点的坐标为，点在直线上运动，当线段最短时，点的坐标为__________．

15、已知a2-2ab+b2=6，则a-b＝_________.
16、一个多边形所有内角都是135°，则这个多边形的边数为_________
17、在中，，，则这个三角形是___________三角形．
18、分式与的差为1，则的值为____．
19、若在实数范围内有意义，则的取值范围是______．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、小明受《乌鸦喝水》故事的启发，利用量桶和体积相同的小球进行了如下操作：请根据图中给出的信息，解答下列问题：

(1)放入一个小球量桶中水面升高cm；
(2)求放入小球后量桶中水面的高度y（cm）与小球个数x（个）之间的函数关系式；
(3)当量桶中水面上升至距离量桶顶部3cm时，应在量桶中放入几个小球？
21、如图，在平面直角坐标系中，过点A（0，6）的直线AB与直线OC相交于点C（2，4）动点P沿路线O→C→B运动．（1）求直线AB的解析式；（2）当△OPB的面积是△OBC的面积的时，求出这时点P的坐标；（3）是否存在点P，使△OBP是直角三角形？若存在，直接写出点P的坐标，若不存在，请说明理由．

22、某区在实施居民用水额定管理前，对居民生活用水情况进行了调查，下表是通过简单随机抽样获得的50个家庭去年月平均用水量（单位：吨），并将调查数据进行如下整理：
4.72.13.12.35.22.87.34.34.86.7
4.55.16.58.92.24.53.23.24.53.5
3.53.53.64.93.73.85.65.55.96.2
5.73.94.04.07.03.79.54.26.43.5
4.54.54.65.45.66.65.84.56.27.5
频数分布表
分组划记频数2.0＜x≤3.5正正113.5＜x≤5.0195.0＜x≤6.56.5＜x≤8.08.0＜x≤9.52合计50
（1）把上面频数分布表和频数分布直方图补充完整；
（2）从直方图中你能得到什么信息？（写出两条即可）；
（3）为了鼓励节约用水，要确定一个用水量的标准，超出这个标准的部分按1.5倍价格收费，若要使60%的家庭收费不受影响，你觉得家庭月均用水量应该定为多少？为什么？
23、若正数、、满足不等式组，试确定、、的大小关系．
24、为表彰在某活动中表现积极的同学，老师决定购买文具盒与钢笔作为奖品．已知5个文具盒、2支钢笔共需100元；3个文具盒、1支钢笔共需57元．
（1）每个文具盒、每支钢笔各多少元？
（2）若本次表彰活动，老师决定购买10件作为奖品，若购买个文具盒，10件奖品共需元，求与的函数关系式．如果至少需要购买3个文具盒，本次活动老师最多需要花多少钱？
25、如图，BD平分∠ABC交AC于点D，DE⊥AB于E，DF⊥BC于F，AB＝6，