福建省宁德市2025年八年级数学第一学期期中学业质量监测模拟试题含解析.docx

福建省宁德市2025年八年级数学第一学期期中学业质量监测模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、在平面直角坐标系中，点P（－20，a）与点Q（b，13）关于原点对称，则a+b的值为（）
A．33 B．－33 C．－7 D．7
2、下列图形中：①线段，②角，③等腰三角形，④有一个角是30°的直角三角形，其中一定是轴对称图形的个数（）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3、下列各式中计算正确的是（）
A． B． C． D．
4、等腰三角形的一个角是80°，则它的顶角的度数是（）
A．80° B．80°或20° C．80°或50° D．20°
5、下列各组数中，能作为一个三角形的三边边长的是（）
A．1、2、4 B．8、6、4、 C．12、6、5 D．3、3、6
6、一个笼子装有鸡和兔，共有10个头，34只脚，每只鸡有两只脚，每只兔有四只脚.设鸡有只，兔有只，则可列二元一次方程组（）
A． B．
C． D．
7、计算÷×结果为（）
A．3 B．4 C．5 D．6
8、如图，在中，，，，点到的距离是（）

A． B． C． D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、计算：3﹣2＝_____．
10、观察下列等式：；；．．．．．．从上述等式中找出规律，并利用这一规律计算：=___________．
11、如图，点B,A,D,E在同一直线上，BD=AE,BC∥EF,要使△ABC≌△DEF则需要添加一个适当的条件是______

12、若分式有意义，那么的取值范围是．
13、若分式值为0，则=______．
14、如图，一个蚂蚁要在一个长、宽、高分别为2、3、1分米的长方体的表面从A点爬到B点，那么最短的路径是_______________分米．（结果保留根号）

15、在直角坐标系中，直线y=x+1与y轴交于点A，按如图方式作正方形A1B1C1O、A2B2C2C1、A3B3C3C2…，A1、A2、A3…在直线y=x+1上，点C1、C2、C3…在x轴上，图中阴影部分三角形的面积从左到右依次记为S1、S2、S3、…Sn，则Sn的值为__（用含n的代数式表示，n为正整数）．

16、已知等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为50°，则等腰三角形的顶角度数为_________．
17、二次三项式是完全平方式,则的值是__________．
18、已知方程2x2n﹣1﹣3y3m﹣n+1=0是二元一次方程，则m=_____，n=_____．
19、如图，一个密封的圆柱形油罐底面圆的周长是10m，高为13m，一只壁虎在距底面1m的A处，C处有食物，壁虎沿油罐的外侧面爬行到C处捕食，它爬行的最短路线长为_____m．

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图，将一张边长为8的正方形纸片OABC放在直角坐标系中，使得OA与y轴重合，OC与x轴重合，点P为正方形AB边上的一点(不与点A、点B重合)．将正方形纸片折叠，使点O落在P处，点C落在G处，PG交BC于H，折痕为EF．连接OP、OH．
初步探究
（1）当AP=4时
①直接写出点E的坐标；
②求直线EF的函数表达式．
深入探究
（2）当点P在边AB上移动时，∠APO与∠OPH的度数总是相等，请说明理由．
拓展应用
（3）当点P在边AB上移动时，△PBH的周长是否发生变化？并证明你的结论．

21、将一幅三角板拼成如图所示的图形，过点C作CF平分∠DCE交DE于点F，

（1）求证：CF∥AB，
（2）求∠DFC的度数．
22、已知，如图，AD∥BC，∠B＝70°，∠C＝60°，求∠CAE的度数．（写出推理过程）

23、如图，已知．（1）画出关于轴对称的；
（2）写出关于轴对称的各顶点的坐标．

24、雨伞的中截面如图所示，伞骨AB＝AC，支撑杆OE＝OF，AE＝AB，AF＝AC，当O沿AD滑动时，雨伞开闭，问雨伞开闭过程中，∠BAD与∠CAD有何关系？说明理由．

25、在每个小正方形的边长为1的网格中，建立如图所示的平面直角坐标系．
（1）在网格中画出△，使它与△关于轴对称；

（2）点的对称点的坐标为；
（3）求△的面积．
26、先化简，再求值：，在a＝±2，±1中，选择一个恰当的数，求原式的值．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：D
【解析】试题分析：关于原点对称的两个点，横坐标和纵坐标分别互为相反数．根据性质可得：a=－13，b=20，则a+b=－13+20=1．
考点：原点对称
2、答案：C
【分析】直接利用轴对称图形的性质分别分析得出答案．
【详解】解：①线段，是轴对称图形；
②角，是轴对称图形；
③等腰三角形，是轴对称图形；
④有一个角是30°的直角三角形，不是轴对称图形．
故