湖南省娄底市娄星区2025年数学八上期中统考试题含解析.docx

湖南省娄底市娄星区2025年数学八上期中统考试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、如图，四边形ABCD与四边形FGHE关于一个点成中心对称，则这个点是（）

A．O1 B．O2 C．O3 D．O4
2、如图，将长方形纸片ABCD折叠，使边DC落在对角线AC上，折痕为CE，且D点落在对角线D′处．若AB=3，AD=4，则ED的长为

A． B．3 C．1 D．
3、甲、乙、丙、丁四人参加射击训练，经过三组练习，他们的平均成绩都是环，方差分别是，，，，你认为谁的成绩更稳定()
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
4、计算：＝（）
A．+ B．+ C．+ D．+
5、如图，已知∠ABC=∠DCB，下列所给条件不能证明△ABC≌△DCB的是（）

A．∠A=∠D B．AB=DC C．∠ACB=∠DBC D．AC=BD
6、如图，△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交AC于P点，若AB=6，BC=4，△PBC的周长等于（）

A．10 B．12 C．14 D．16
7、下列数据：75，80，85，85，85，则这组数据的众数和中位数是（）
A．75，80 B．85，85 C．80，85 D．80，75
8、等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为45°,则其顶角为（）
A．45° B．135° C．45°或67.5° D．45°或135°
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、编写一个二元一次方程组，它的解为，则此方程组为___________
10、如图，一张矩形纸片沿AB对折，以AB中点O为顶点将平角五等分，并沿五等分的折线折叠，再沿CD剪开，使展开后为正五角星（正五边形对角线所构成的图形），则∠OCD等于_________．

11、七巧板被誉为“东方魔板”．小明利用七巧板（如图1）中各板块的边长之间的关系拼成一个凸六边形，则该凸六边形（如图2）的周长是_____．

12、星期天，小明上午8：00从家里出发，骑车到图书馆去借书，再骑车回到家．他离家的距离y（千米）与时间t（分钟）的关系如图所示，则上午8：45小明离家的距离是__千米．

13、分式的最简公分母为_____．
14、已知x是的整数部分，y是的小数部分，则xy的值_____．
15、已知：如图，，点为内部一点，点关于的对称点的连线交于两点，连接，若，则的周长=__________．

16、如图，在△ABC和△DEF中，∠B＝40°，∠E＝140°，AB＝EF＝5，BC＝DE＝8，则两个三角形面积的大小关系为：S△ABC_____S△DEF．（填“＞”或“＝”或“＜”）．

17、如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，CD⊥AB，垂足是D，若AB=8cm，则AD=__cm.

18、若，，则_____________．
19、如图，一次函数和交于点，则的解集为___．

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图，等边的边长为，是边上的中线，是边上的动点，是边上一点，若，当取得最小值时，则的度数为多少？

21、先化简，再求值：，其中，.
22、如图，正方形网格中每个小正方形的边长为1，格点△ABC的顶点A（2，3）、B（﹣1，2），将△ABC平移得到△A′B′C′，使得点A的对应点A′，请解答下列问题：

（1）根据题意，在网格中建立平面直角坐标系；
（2）画出△A′B′C′，并写出点C′的坐标为．
23、如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC和∠CAB的平分线交于点O，求∠AOB的度数．

24、如图，把一张长方形纸片ABCD折叠起来，使其对角顶点A与C重合，D与G重合，若长方形的长BC为8，宽AB为4，求：
（1）DE的长；
（2）求阴影部分△GED的面积．

25、如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，E为CD的中点，连接AE、BE，延长AE交BC的延长线于点F．

（1）求证：△DAE≌△CFE；
（2）若AB＝BC+AD，求证：BE⊥AF．
26、如图，为等边三角形，，相交于点，于点，

（1）求证:
（2）求的度数．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：A
【分析】连接任意两对对应点，连线的交点即为对称中心.
【详解】如图，连接HC和DE交于O1，

故选A．
此题考查了中心对称的知识，解题的关键是了解成中心对称的两个图形的对应点的连线经过对称中心，难度不大．
2、答案：A
【分析】首先利用勾股定理计算出AC的长，再根据折叠可得△DEC≌△D′EC，设ED=x，则D′E=x，AD′=AC﹣CD′=2，AE=4﹣x，再根据勾股定理可得方程22+x2=（4﹣x）2，再解方程即可
【详解】∵AB=3，AD=4，∴DC=3
∴根据勾股定理得AC