福建省宁德市2025年高二上学期1月期末教学学业质量监测模拟试题含解析.docx

福建省宁德市2025年高二上学期1月期末教学学业质量监测模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、有理数的算术平方根是（）
A． B． C． D．
2、下列各式中，无论取何值分式都有意义的是()
A． B． C． D．
3、一个多边形的内角和是720°，这个多边形是（）
A．五边形 B．六边形 C．七边形 D．八边形
4、下列三角形，不一定是等边三角形的是
A．有两个角等于60°的三角形 B．有一个外角等于120°的等腰三角形
C．三个角都相等的三角形 D．边上的高也是这边的中线的三角形
5、如图所示，在锐角三角形ABC中，AB＝8，AC＝5，BC＝6，沿过点B的直线折叠这个三角形，使点C落在AB边上的点E处，折痕为BD，下列结论：①∠CBD＝∠EBD，②DE⊥AB，③三角形ADE的周长是7，④，⑤.其中正确的个数有（）

A．2 B．3 C．4 D．5
6、如图所示，在△MNP中，∠P＝60°，MN＝NP，MQ⊥PN，垂足为Q，延长MN至点G，取NG＝NQ，若△MNP的周长为12，MQ＝a，则△MGQ周长是（）

A．8+2a B．8a C．6+a D．6+2a
7、如图，，，，则度数是()

A． B． C． D．
8、如图，在△ABC中，AB=AC=11，∠BAC=120°，AD是△ABC的中线，AE是∠BAD的角平分线，DF∥AB交AE的延长线于点E，则DF的长为（）

A．4.5 B．5 C．5.5 D．6
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、如图，的面积为，作的中线，取的中点，连接得到第一个三角形，作中线，取的中点，连接，得到第二个三角形……重复这样的操作，则2019个三角形的面积为_________．

10、如图，中，，以它的各边为边向外作三个正方形，面积分别为、、，已知，，则______．

11、已知等腰三角形的一个内角是80°，则它的底角是°．
12、若一个多边形内角和等于1260°，则该多边形边数是______．
13、如果分式的值为零，那么x等于____________
14、若|x+y+1|与（x﹣y﹣3）2互为相反数，则2x﹣y的算术平方根是_____．
15、学校以德智体三项成绩来计算学生的平均成绩，三项成绩的比例依次为1：3：1，小明德智体三项成绩分别为98分，95分，96分，则小明的平均成绩为__________分．
16、一次函数和的图像如图所示，其交点为，则不等式的解集是______________．

17、如图，在Rt△ABC中，两直角边长分别为a、b，斜边长为c．若Rt△ABC的面积为3，且a+b=1．则（1）ab=；(2)c=．
18、的算术平方根为________．
19、腰长为4的等腰直角放在如图所示的平面直角坐标系中，点A、C均在y轴上，C(0，2)，∠ACB=90，AC=BC=4，平行于y轴的直线x=-2交线段AB于点D，点P是直线x=-2上一动点，且在点D的上方，当时，以PB为直角边作等腰直角，则所有符合条件的点M的坐标为________．

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、明朝数学家程大位在他的著作《算法统宗》中写了一首计算秋千绳索长度的词《西江月》:“平地秋千未起，路板一尺离地，送行二步与人齐，五尺人高曾记；仕女佳人争蹴，终朝笑话欢嬉，良工高师素好奇，算出索长有几？”翻译成现代文的大意是:如图.秋千静挂时，踏板离地的高度是尺，现在兑出两步(两步算作尺，故尺）的水平距离到的位置，有人记录踏板离地的高度为尺.仕女佳人争着荡秋千，一整天都欢声笑语，工匠师傅们好奇的是秋千绳索有多长呢﹖请你来解答工匠师傅们的困惑，求出秋千绳索的长度.

21、证明：最长边上的中线等于最长边的一半的三角形是直角三角形．
22、用合适的方法解方程组：
（1）
（2）．
23、已知a是2的相反数，计算|a一2|的值．
24、在如图所示的直角坐标系中，
（1）描出点、、，并用线段顺次连接点、、，得；

（2）在直角坐标系内画出关于轴对称的；
（3）分别写出点、点的坐标．
25、列方程解应用题：
某校八年级（一）班和（二）班的同学，在双休日参加修整花卉的实践活动．已知（一）班比（二）班每小时多修整2盆花，（一）班修整66盆花所用的时间与（二）班修整60盆花所用时间相等．（一）班和（二）班的同学每小时各修整多少盆花？
26、计算：
（1）；
（2）．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：C
【解析】直接利用算术平方根的定义得出答案．
【详解】81的算术平方根是：．故选：C．
本题主要考查了算术平方根的定义，正确把握算术平方根的定义是解题关键．
2、答案：A
【分析】分式有意义的条件分母不为0，当分