湖南省怀化市2025年八年级数学上学期期中教学质量检测试题含解析.docx

湖南省怀化市2025年八年级数学上学期期中教学质量检测试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、如图所示的方格纸，已有两个小正方形被涂黑，再将图中其余小正方形涂黑一个，使整个被涂黑的图案构成一个轴对称图形，那么涂法共有（）种．

A．6 B．5 C．4 D．3
2、若4x2+m+9y2是一个完全平方式，那么m的值是（）
A．6xy B．±12xy C．36xy D．±36xy
3、如图，在△ABC中，点D是∠ABC和∠ACB的角平分线的交点，∠A＝80°，∠ABD＝30°，则∠DCB为（）

A．25° B．20° C．15° D．10°
4、一个直角三角形的两条边长分别为3cm，5cm，则该三角形的第三边长为（）．
A．4cm B．8cm C．cm D．4cm或cm
5、下列各式中正确的是（）
A． B． C． D．
6、若一个多边形的每个内角都相等，且内角是其外角的4倍，则从此多边形的一个顶点出发的对角线的条数是（）
A．5 B．6 C．7 D．8
7、已知的外角中，若，则等于（）
A．50° B．55° C．60° D．65°
8、若一次函数(为常数，且)的图象经过点，，则不等式的解为()
A． B． C． D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、如图1，将边长为a的大正方形剪去一个边长为b的小正方形（ab）,将剩下的阴影部分沿图中的虚线剪开，拼接后得到图2，这种变化可以用含字母a，b的等式表示为_________________．

10、如图，AD、BE是△ABC的两条中线，则S△EDC：S△ABD=______．

11、如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=40°，在直线AC上找点P，使△ABP是等腰三角形，则∠APB的度数为____________．

12、a，b，c为ΔABC的三边，化简|a-b-c|-|a+b-c|+2a结果是____.
13、观察下列各等式：，，，…根据你发现的规律，计算：____．（为正整数）
14、在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=3，BC=4，点E，F分别在边AB，AC上，将△AEF沿直线EF翻折，点A落在点P处，且点P在直线BC上．则线段CP长的取值范围是____.

15、如图，已知∠1=∠2，请你添加一个条件______，使得△ABD≌△ACD．（添一个即可）

16、若，则的值为_____．
17、“的倍减去的差是正数”用不等式表示为_________．
18、如图，点P、M、N分别在等边△ABC的各边上，且MP⊥AB于点P，MN⊥BC于点M，PV⊥AC于点N，若AB＝12cm，求CM的长为______cm.

19、“三等分角”大约是在公元前五世纪由古希腊人提出来的，借助如图所示的“三等分角仪”能三等分任一角.这个三等分角仪由两根有槽的棒OA,OB组成，两根棒在O点相连并可绕O转动，C点固定，OC=CD=DE,点D、E可在槽中滑动．若∠BDE=75°,则∠CDE的度数是__________

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、已知，是内的一点.

（1）如图，平分交于点，点在线段上（点不与点、重合），且，求证：.
（2）如图，若是等边三角形，，，以为边作等边，连.当是等腰三角形时，试求出的度数.
21、某校组织“大手拉小手，义卖献爱心”活动，计划购买黑白两种颜色的文化衫进行手绘设计后出售，并将所获利润全部捐给山区困难孩子．已知该学校从批发市场花4800元购买了黑白两种颜色的文化衫200件，每件文化衫的批发价及手绘后的零售价如表：
批发价(元)零售价(元)黑色文化衫2545白色文化衫2035(1)学校购进黑.白文化衫各几件？
(2)通过手绘设计后全部售出，求该校这次义卖活动所获利润．
22、如图所示，已知一次函数的图象与轴，轴分别交于点、．以为边在第一象限内作等腰，且，．过作轴于．的垂直平分线交与点，交轴于点．

（1）求点的坐标；
（2）在直线上有点，且点与点位于直线的同侧，使得，求点的坐标．
（3）在（2）的条件下，连接，判断的形状，并给予证明．
23、(1)问题背景：
如图1，在四边形ABCD中，AB=AD，∠BAD=120°，∠B=∠ADC=90°，E，F分别是BC,CD上的点，且∠EAF=60°，探究图中线段BE，EF，FD之间的数量关系．

小明同学探究此问题的方法是延长FD到点G，使DG=BE，连结AG，先证明ΔΔADG，再证明ΔΔAGF，可得出结论，他的结论应是．
(2)探索延伸：
如图2，在四边形ABCD中，AB=AD，∠B+∠D=180°，E，F分别是BC，CD上的点，∠EAF=∠BAD，上述结论是否依然成立？并说明理由．
24、图a是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图