福建省宁德市福鼎市2025年八年级数学第一学期期中达标检测模拟试题含解析.docx

福建省宁德市福鼎市2025年八年级数学第一学期期中达标检测模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、如图所示分别平分和，则的度数为（）

A． B． C． D．
2、在下列所示的四个图形中，属于轴对称图案的有（）
A． B． C． D．
3、下列图形中：①线段，②角，③等腰三角形，④有一个角是30°的直角三角形，其中一定是轴对称图形的个数（）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
4、在，，，，，，等五个数中，无理数有（）
A．个 B．个 C．个 D．个
5、等腰三角形的两边长分别为3cm，6cm，则该三角形的周长为（）
A．12cm B．15cm C．12cm或15cm D．以上都不对
6、下列各图中a、b、c为三角形的边长，则甲、乙、丙三个三角形和左侧△ABC全等的是（）

A．甲和乙 B．乙和丙 C．甲和丙 D．只有丙
7、每个网格中均有两个图形，其中一个图形关于另一个图形轴对称的是（）
A． B． C． D．
8、如图，在锐角三角形中，，的平分线交于点，、分别是和上的动点，则的最小值是（）

A．1 B． C．2 D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、如图，点O，A，B都在正方形网格的格点上，点A，B的旋转后对应点A'，B'也在格点上，请描述变换的过程．_____．

10、如图，长方形两边长，两顶点分别在轴的正半轴和轴的正半轴上运动，则顶点到原点的距离最大值是__________.

11、如图，在△ABC中，AC的垂直平分线交BC于D，交AC于E，AE＝3cm，△ABD的周长为13cm，那么△ABC的周长为_______________cm．

12、如图，平面直角坐标系中有点．连接，以为圆心，以为半径画弧，交轴于点，连接，以为圆心，以为半径画弧，交轴于点，连接，以为圆心，以为半径画弧，交轴于点，按照这样的方式不断在坐标轴上确定点的位置，那么点的坐标是__________．

13、某种商品的进价为150元，出售时标价为225元，由于销售情况不好，商店准备降价出售，但要保证利润不低于10%，如果商店要降x元出售此商品，请列出不等式_____.
14、有一个数值转换器，原理如图：当输入x为81时，输出的y的值是_____．

15、如图，等边△ABC的周长为18cm，BD为AC边上的中线，动点P，Q分别在线段BC，BD上运动，连接CQ，PQ，当BP长为_____cm时，线段CQ+PQ的和为最小．

16、如图在中，是的中线，是上的动点，是边上动点，则的最小值为______________．

17、在平面直角坐标系中，已知一次函数的图像经过，两点，若，则.（填”>”，”<”或”=”）
18、如果关于的方程有增根，则_______________.
19、观察下列各等式：，，，…根据你发现的规律，计算：____．（为正整数）
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、（习题再现）课本中有这样一道题目：如图，在四边形中，分别是的中点，.求证：.（不用证明）

（习题变式）（1）如图，在“习题再现”的条件下，延长与交于点，与交于点，求证：.

（2）如图，在中，，点在上，，分别是的中点，连接并延长，交的延长线于点，连接，，求证：.

21、（解决问题）如图1，在中，，于点．点是边上任意一点，过点作，，垂足分别为点，点．

（1）若，，则的面积是______，______．
（2）猜想线段，，的数量关系，并说明理由．
（3）（变式探究）如图2，在中，若，点是内任意一点，且，，，垂足分别为点，点，点，求的值．

（4）（拓展延伸）如图3，将长方形沿折叠，使点落在点上，点落在点处，点为折痕上的任意一点，过点作，，垂足分别为点，点．若，，直接写出的值．

22、如图，在直角坐标系中，.

（1）在图中作出关于轴对称的图形；
（2）写出点的坐标.
23、如图，已知∠ADC=90°，AD=8，CD=6，AB=26，BC=1．
（1）试说明：△ABC是直角三角形．
（2）请求图中阴影部分的面积．

24、如图，在四边形ABCD中，AD=4，BC=1，∠A=30°，∠B=90°，∠ADC=120°，求CD的长.

25、计算和解方程：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）．
26、如图，在△ABC中，BE、CD相交于点E，设∠A=2∠ACD=76°，∠2=143°，求∠1和∠DBE的度数．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：C
【分析】首先根据三角形的内角和求出∠BAC、∠BCA的度数和，然后根据三角形的角平分线的定义，用∠BAC、∠BCA的度数和除以2，求出∠OAC，∠OCA的度数和，最后根据三角形的内角和可求出∠AOC的度数．