福建省宁德市福鼎市2025年数学八上期中经典模拟试题含解析.docx

福建省宁德市福鼎市2025年数学八上期中经典模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、在3.1415926、、、、π这五个数中，无理数有（）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
2、设是三角形的三边长，且满足，关于此三角形的形状有以下判断：①是直角三角形；②是等边三角形；③是锐角三角形；④是钝角三角形，其中正确的说法的个数有（）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3、如图，在中，点是边的中点，交对角线于点，则等于（）

A． B． C． D．
4、计算的结果是（）
A．2 B．4 C． D．
5、以下列各组线段的长为边，能组成三角形的是（）
A．2、4、7 B．3、5、2 C．7、7、3 D．9、5、3
6、下列图案属于轴对称图形的是()
A． B． C． D．
7、下列各组数中,是方程2x-y=8的解的是（）
A． B． C． D．
8、下列式子中，属于最简二次根式的是
A． B． C． D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、如图，把一张三角形纸片（△ABC）进行折叠，使点A落在BC上的点F处，折痕为DE，点D，点E分别在AB和AC上，DE∥BC，若∠B＝75°，则∠BDF的度数为_____．

10、观察下列各式：（x-1）（x+1）=x2-1；（x-1）（x2+x+1）=x3-1；（x-1）（x3+x2+x+1）=x4-1，根据前面各式的规律可得（x-1）（xn+xn-1+…+x+1）=______（其中n为正整数）．
11、“同位角相等”的逆命题是__________________________．
12、若点P1（a+3，4）和P2（－2，b－1）关于x轴对称，则a+b=___．
13、若分式有意义，则的取值范围是_______________.
14、如图，数轴上所表示的不等式的解是________．

15、如图，中，，将折叠，使点与的中点重合，折痕为则线段的长为________．

16、用科学记数法表示：0.00000036=
17、在平面直角坐标系中，，直线与轴交于点，与轴交于点为直线上的一个动点，过作轴，交直线于点，若，则点的横坐标为__________．
18、化简：的结果是_____．
19、因式分解=．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图，△ABC中，∠B＝90°，AB＝3，BC＝4，AC＝5；
实践与操作：过点A作一条直线，使这条直线将△ABC分成面积相等的两部分，直线与BC交于点D．（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹，标清字母）
推理与计算：求点D到AC的距离．

21、（1）分解因式：
（2）解分式方程：
22、探索与证明：

(1)如图1，直线经过正三角形的项点，在直线上取两点，，使得，.通过观察或测量，猜想线段，与之间满足的数量关系，并子以证明：
(2)将(1)中的直线绕着点逆时针方向旋转一个角度到如图2的位置，并使，.通过观察或测量，猜想线段，与之间满足的数量关系，并予以证明.
23、综合实践
如图①，，垂足分别为点，．

（1）求的长；
（2）将所在直线旋转到的外部，如图②，猜想之间的数量关系，直接写出结论，不需证明；
（3）如图③，将图①中的条件改为：在中，三点在同一直线上，并且，其中为任意钝角．猜想之间的数量关系，并证明你的结论．
24、解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来．
25、列方程组解应用题某校组织“大手拉小手，义卖献爱心”活动，计划购买黑、白两种颜色的文化衫进行手绘设计后出售，并将所获利润全部捐给山区困难孩子．已知该学校从批发市场花2400元购买了黑、白两种颜色的文化衫100件，每件文化衫的批发价及手绘后的零售价如表：
批发价（元)零售价（元)黑色文化衫2545白色文化衫2035(1)学校购进黑、白文化衫各几件?
(2)通过手绘设计后全部售出，求该校这次义卖活动所获利润．
26、阅读某同学对多项式进行因式分解的过程，并解决问题：
解：设，
原式（第一步）
（第二步）
（第三步）
（第四步）
（1）该同学第二步到第三步的变形运用了________（填序号）；
A．提公因式法B．平方差公式
C．两数和的平方公式D．两数差的平方公式
（2）该同学在第三步用所设的的代数式进行了代换，得到第四步的结果，这个结果能否进一步因式分解？________（填“能”或“不能”）.如果能，直接写出最后结果________.
（3）请你模仿以上方法尝试对多项式进行因式分行解.

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：C
【解析】无理数是指无限不循环小数，根据定义判断即可．
【详解】解：在3.1415926、、、、π这五个数中，无理数有、π共2个．
故选：C．
本题考查了对