湖南省怀化市2025年八年级数学第一学期期中预测试题含解析.docx

湖南省怀化市2025年八年级数学第一学期期中预测试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、已知等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角是40º，则底角是（）
A．65º B．50º C．25º D．65º或25º
2、如图、相交于点，，若用“”证还需（）

A． B． C． D．
3、如图所示，在中，，则为（）

A． B． C． D．
4、若是完全平方式,则常数k的值为（）
A．6 B．12 C． D．
5、在－，－π，0，3.14，0.1010010001，－3中，无理数的个数有()
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
6、点P(3，－1）关于x轴对称的点的坐标是()
A．(－3，1) B．(－3，－1) C．(1，－3) D．(3，1)
7、在下列各式中，计算正确的是（）
A． B． C． D．
8、在下列长度的三条线段中，不能组成三角形的是（）
A．2cm，3cm，4cm B．3cm，6cm，6cm
C．2cm，2cm，6cm D．5cm，6cm，7cm
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、要使成立，则__________
10、如图，和都是等腰直角三角形，，，则___________度．

11、与最简二次根式是同类二次根式，则__________．
12、计算：_____________.
13、如图，中，点在上，点在上，点在的延长线上，且，若，则的度数是________．

14、若a＝2019，b＝2020，则[a2（a﹣2b）﹣a（a﹣b）2]÷b2的值为_____．
15、计算-=__________.
16、如图，AB∥CD，DE∥CB，∠B＝35°，则∠D＝_____°．

17、如图，将长方形沿对角线折叠，得到如图所示的图形，点的对应点是点，与交于点.若，，则的长是_____．

18、因式分解：2x3y﹣8xy3＝_____．
19、若，则的值为______.
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、甲、乙两车从A城出发沿一条笔直公路匀速行驶至B城在整个行驶过程中，甲、乙两车离开A城的距离千米与甲车行驶的时间小时之间的函数关系如图所示．
，B两城相距______千米，乙车比甲车早到______小时；
甲车出发多长时间与乙车相遇？
若两车相距不超过20千米时可以通过无线电相互通话，则两车都在行驶过程中可以通过无线电通话的时间有多长？

21、计算与化简求值
（1）计算：
（2）先化简，再求值：，其中x＝2
22、若一个正整数能表示为四个连续正整数的积，即：(其中为正整数)，则称是“续积数”，例如：，，所以24和360都是“续积数”.
(1)判断224是否为“续积数”，并说明理由；
(2)证明：若是“续积数”，则是某一个多项式的平方.
23、如图，已知线段，求作，使(使用直尺和圆规，并保留作图痕迹)．

24、如图，在△ABC中，AB＝AC，点P是边BC上的中点，PD⊥AB，PE⊥AC，垂足分别为点D、E．

（1）求证：PD＝PE；
（2）若AB＝6cm，∠BAC＝30°，请直接写出PD+PE＝cm．
25、如图，点D是AB上一点，DF交AC于点E，DE＝FE，FC∥AB．
求证：AE＝CE．

26、一辆汽车开往距离出发地240km的目的地，出发后第一小时内按原计划的速度匀速行驶，一小时后以原来速度的1.5倍匀速行驶，并比原计划提前40min到达目的地，求前一小时的行驶速度．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：D
【分析】从锐角三角形和钝角三角形两种情况，利用三角形内角和定理即可求出它的底角的度数．
【详解】在三角形ABC中，设AB=ACBD⊥AC于D，①若是锐角三角形，如图：

∠A=90°-40°=50°，底角=（180°-50°）÷2=65°；②若三角形是钝角三角形，如图：

∠A=40°+90°=130°，此时底角=（180°-130°）÷2=25°，所以等腰三角形底角的度数是65°或者25°．
故选：D．
本题主要考查了等腰三角形的性质和三角形内角和定理，此题的关键是熟练掌握三角形内角和定理．
2、答案：C
【分析】利用对顶角相等，则要根据“ASA”证△ABO≌△DCO需添加对应角∠A与∠D相等．
【详解】∵OA=OD，而∠AOB=∠DOC，∴当∠A=∠D时，可利用“ASA”判断△ABO≌△DCO．故选：C．
本题考查了全等三角形的判定：全等三角形的5种判定方法中，选用哪一种方法，取决于题目中的已知条件，若已知两边对应相等，则找它们的夹角或第三边；若已知两角对应相等，则必须再找一组对边对应相等，且要是两角的夹边，若已知一边一角，则找另一组角，或找这个角的另一组对应邻边．
3、答案：D
【分析】根