湖南省怀化市2025年高二上学期1月期末教学考试试题含解析.docx

湖南省怀化市2025年高二上学期1月期末教学考试试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、十二边形的内角和为（）
A．1620° B．1800° C．1980° D．2160°
2、如图，直线l外不重合的两点A、B，在直线l上求作一点C，使得AC+BC的长度最短，作法为：①作点B关于直线l的对称点B′；②连接AB′与直线l相交于点C，则点C为所求作的点．在解决这个问题时没有运用到的知识或方法是（）

A．转化思想
B．三角形的两边之和大于第三边
C．两点之间，线段最短
D．三角形的一个外角大于与它不相邻的任意一个内角
3、下列图形中对称轴条数最多的是（）
A．线段 B．正方形 C．圆 D．等边三角形
4、如图，在▱ABCD中，已知AD=5cm，AB=3cm，AE平分∠BAD交BC边于点E，则EC等于（）

A．1cm B．2cm C．3cm D．4cm
5、下列计算中正确的是()．
A． B． C． D．
6、若分式的值为则（）
A． B． C．或 D．或
7、如图，下面推理中，正确的是（）

A．∵∠DAE＝∠D，∴AD∥BC B．∵∠DAE＝∠B，∴AB∥CD
C．∵∠B+∠C＝180°，∴AB∥CD D．∵∠D+∠B＝180°，∴AD∥BC
8、在平面直角坐标系中，直线与直线交与点，则关于，的方程组的解为（）‘

A． B． C． D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、如图所示，在中，，，AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，连接BE，则的度数为（________）

10、如图，△ABC中，D是BC上一点，AC=AD=DB，∠BAC=105°，则∠ADC＝°．

11、在实数范围内分解因式：_______.
12、使函数有意义的自变量的取值范围是_______.
13、点和点关于轴对称，则的值是______．
14、直线与直线平行，且经过点（﹣2，3），则=．
15、若，，，则的大小关系用“＜”号排列为_________．
16、函数的自变量的取值范围是___________
17、如图，在中，，的角平分线交于点，连接并延长交于，于，若，，则____________.

18、如图，和关于直线对称，和关于直线对称，与相交于点，与相交于点，若，，则的度数为____．

19、如图，已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是AB的中点，CD=2cm，则AB=cm．

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、解方程：（1）；
（2）．
21、如图，在中，，点，的边上，．
（1）求证：≌；
（2）若，，，求的长度．

22、（1）计算：；
（2）分解因式：.
23、某超市老板到批发市场选购A、B两种品牌的儿童玩具，每个A品牌儿童玩具进价比B品牌每个儿童玩具进价多2.5元．已知用200元购进A种儿童玩具的数量是用75元购进B种儿童玩具数量的2倍．求A、B两种品牌儿童玩具每个进价分别是多少元？
24、我市某校为了创建书香校园，去年购进一批图书．经了解，科普书的单价比文学书的单价多4元，用12000元购进的科普书与用8000元购进的文学书本数相等．
（1）文学书和科普书的单价各多少钱？
（2）今年文学书和科普书的单价和去年相比保持不变，该校打算用10000元再购进一批文学书和科普书，问购进文学书550本后至多还能购进多少本科普书？
25、我县正准备实施的某项工程接到甲、乙两个工程队的投标书，甲、乙工程队施工一天的工程费用分别为2万元和1.5万元，县招投标中心根据甲、乙两工程队的投标书测算，应有三种施工方案：
方案一：甲队单独做这项工程刚好如期完成；
方案二：乙队单独做这项工程，要比规定日期多5天；
方案三：若甲、乙两队合做4天后，余下的工程由乙队单独做，也正好如期完成．
根据以上方案提供的信息，在确保工期不耽误的情况下，你认为哪种方案最节省工程费用，通过计算说明理由．
26、如图，在等边△ABC的外侧作直线AP，点C关于直线AP的对称点为点D，连接AD，BD，其中BD交直线AP于点E（点E不与点A重合）．

（1）若∠CAP＝20°．
①求∠AEB＝°；
②连结CE，直接写出AE，BE，CE之间的数量关系．
（2）若∠CAP＝α（0°＜α＜120°）．
①∠AEB的度数是否发生变化，若发生变化，请求出∠AEB度数；
②AE，BE，CE之间的数量关系是否发生变化，并证明你的结论．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：B
【分析】根据多边形内角和公式解答即可;
【详解】解：十二边形的内角和为：（12﹣2）•180°＝1800°．故选B．
本题考查了多边形的内角和的求法，牢记多边形公式（n-2）×180（n≥3）是解答本题的关键.
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