湖南省怀化市2025年高二上学期1月期末教学调研试题含解析.docx

湖南省怀化市2025年高二上学期1月期末教学调研试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、一件工程甲单独做a小时完成，乙单独做b小时完成，甲、乙二人合作完成此项工作需要的小时数是()
A．a＋b B． C． D．
2、如图,小明书上的三角形被墨迹遮挡了一部分,测得两个角的度数为32°、74°,于是他很快判断这个三角形是（）

A．等边三角形 B．等腰三角形 C．直角三角形 D．钝角三角形
3、如图，在平面直角坐标系中，将绕点逆时针旋转后，点对应点的坐标为（）

A． B． C． D．
4、式子有意义，则实数a的取值范围是（）
A．a≥-1 B．a≠2 C．a≥-1且a≠2 D．a＞2
5、如图，已知△ABC，AB＜BC，用尺规作图的方法在BC上取一点P，使得PA+PC＝BC，则下列选项正确的是（）

A． B． C． D．
6、下列图形中的曲线不表示y是x的函数的是（）
A． B． C． D．
7、已知直角三角形纸片的两条直角边长分别为和，过锐角顶点把该纸片剪成两个三角形.若这两个三角形都是等腰三角形，则（）
A． B．
C． D．
8、若实数满足，则的值是（）
A． B．2 C．0 D．1
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、如果是一个完全平方式，那么k的值是__________．
10、如图，△ABC的三边AB，BC，CA的长分别为14，12，8，其三条角平分线的交点为O，则_____．

11、张小林从镜子里看到镜子对面墙上石英钟指示的时间是2点30分，则实际时间为____．
12、化简：的结果是______．
13、方程的根是______。
14、命题“对顶角相等”的条件是_______，结论是__________，它是___命题（填“真”或“假”）．
15、在中，，，点在斜边所在的直线上，，线段关于对称的线段为，连接、，则的面积为_______．
16、如果表示a、b的实数的点在数轴上的位置如图所示，那么化简|a﹣b|+的结果是_____．

17、点（−1，3）关于轴对称的点的坐标为____．
18、计算：（a-b）（a2+ab+b2）=_______．
19、观察下列式：；
；
；
．
则________．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、去年冬天某市遭遇持续暴雪天气，该市启用了清雪机，已知一台清雪机的工作效率相当于一名环卫工人工作效率的200倍，若用这台清雪机清理6000立方米的雪，要比120名环卫工人清理这些雪少用小时，试求一台清雪机每小时清雪多少立方米．
21、端州区在旧城改造过程中，需要整修一段全长4000m的道路．为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，实际工作效率比原计划提高了25%，结果提前8天完成任务．求原计划每天修路的长度为多少？
22、阅读下面的计算过程：
①
=②
=③
=④
上面过程中（有或无）错误，如果有错误，请写出该步的代号．写出正确的计算过程．
23、甲、乙两人参加从A地到B地的长跑比赛，两人在比赛时所跑的路程y（米）与时间x（分钟）之间的函数关系如图所示，请你根据图象，回答下列问题：

（1）先到达终点（填“甲”或“乙”）；甲的速度是米/分钟；
（2）甲与乙何时相遇？
（3）在甲、乙相遇之前，何时甲与乙相距250米？
24、如图，将一张长方形纸板按图中虚线裁剪成九块，其中有两块是边长都为m的大正方形，两块是边长都为n的小正方形，五块是长为m，宽为n的全等小长方形，且m>n.(以上长度单位：cm)
(1)观察图形，可以发现代数式2m2＋5mn＋2n2可以因式分解为________；
(2)若每块小长方形的面积为10cm2，四个正方形的面积和为58cm2，试求图中所有裁剪线(虚线部分)长之和.

25、我们知道，任意一个正整数n都可以进行这样的分解：n=p×q（p，q是正整数，且p≤q），在n的所有这种分解中，如果p，q两因数之差的绝对值最小，我们就称p×q是n的最佳分解．并规定：F（n）=．
例如12可以分解成1×12，2×6或3×4，因为12﹣1＞6﹣2＞4﹣3，所以3×4是12的最佳分解，所以F（12）=．
（1）如果一个正整数m是另外一个正整数n的平方，我们称正整数m是完全平方数．
求证：对任意一个完全平方数m，总有F（m）=1；
（2）如果一个两位正整数t，t=10x+y（1≤x≤y≤9，x，y为自然数），交换其个位上的数与十位上的数得到的新数减去原来的两位正整数所得的差为36，那么我们称这个数t为“吉祥数”，求所有“吉祥数”；
（3）在（2）所得“吉祥数”中，求F（t）的最大值．
26、如图，已知为等边三角形，AE=CD,,相交于点F,于点Q．
（1）求证：≌；
（2）若，求的长．

参考答案
一、单选