湖南省怀化市中学方县2025年八年级数学第一学期期中教学质量检测试题含解析.docx

湖南省怀化市中学方县2025年八年级数学第一学期期中教学质量检测试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、已知正比例函数y=kx(k≠0)的函数值y随x的增大而减小，则函数y=kx﹣k的图象大致是()
A． B． C． D．
2、如图，A、C是函数的图象上任意两点，过点A作y轴的垂线，垂足为B，过点C作y轴的垂线，垂足为D．记的面积为，的面积为，则和的大小关系是（）

A． B．
C． D．由A、C两点的位置确定
3、已知，则下列不等式中正确的是（）
A． B． C． D．
4、以下列各组线段为边，能组成三角形的是（）
A．1cm，2cm，3cm B．2cm，3cm，4cm C．5cm，6cm，12cm D．2cm，3cm，5cm
5、某班共有学生40人，其中10月份生日的学生人数为8人，则10月份生日学生的频数和频率分别为（）
A．10和25% B．25%和10 C．8和20% D．20%和8
6、如图，△ABC是等边三角形，AQ=PQ，PR⊥AB于点R，PS⊥AC于点S，PR=PS.下列结论：①点P在∠A的角平分线上；②AS=AR；③QP∥AR；④△BRP≌△QSP．其中，正确的有（）

A．1个B．2个C．3个D．4个
7、下列图标中轴对称图形的个数是（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
8、在△ABC中，若∠B=∠C=2∠A，则∠A的度数为（）
A．72° B．45° C．36° D．30°
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、如图，已知CA＝BD判定△ABD≌△DCA时，还需添加的条件是__________．

10、已知在中，，，点为直线上一点，连接，若，则_______________．
11、点关于轴的对称点的坐标为______．
12、已知等腰三角形有两条边分别是3和7，则这个三角形的周长是_______.
13、如图，依据尺规作图的痕迹，计算∠α=________°．

14、点P(4，5)关于x轴对称的点的坐标是___________．
15、如图，在直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（1，4）和（3，0），点C是y轴上的一个动点，当∣BC-AC∣最大时，点C的坐标是________.

16、已知x，y满足，则______.
17、=_________;
18、如图，在长方形ABCD的边AD上找一点P，使得点P到B、C两点的距离之和最短，则点P的位置应该在_____．

19、定义表示不大于的最大整数、，例如，，，，，，则满足的非零实数值为_______．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图，点、、、在一条直线上，，，，交于．

（1）求证：．
（2）求证：．
21、张明和李强两名运动爱好者周末相约到东湖绿道进行跑步锻炼．周日早上6点，张明和李强同时从家出发，分别骑自行车和步行到离家距离分别为4.5千米和1.2千米的绿道落雁岛入口汇合，结果同时到达，且张明每分钟比李强每分钟多行220米，（1）求张明和李强的速度分别是多少米/分？
（2）两人到达绿道后约定先跑6千米再休息，李强的跑步速度是张明跑步速度的m倍，两人在同起点，同时出发，结果李强先到目的地n分钟．
①当m＝12，n＝5时，求李强跑了多少分钟？
②张明的跑步速度为米/分（直接用含m，n的式子表示）．
22、如图，平分，，于，于．

（1）若，求的度数；
（2）若，，．求四边形的面积．
23、已知，平分，点分别在上．

（1）如图1，若于点，于点．
①利用等腰三角形“三线合一”，将补成一个等边三角形，可得的数量关系为________．
②请问：是否等于呢？如果是，请予以证明．
（2）如图2，若，则（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请予以证明；若不成立，请说明理由．
24、已知关于x的一元二次方程x2+（k﹣1）x+k﹣2＝0
（1）求证：方程总有两个实数根；
（2）若方程有一根为正数，求实数k的取值范围．
25、如图，等腰直角三角形中，，，点坐标为，点坐标为，且，满足．
(1)写出、两点坐标；
(2)求点坐标；
(3)如图，，为上一点，且，请写出线段的数量关系，并说明理由．

26、如图，已知点E、F在直线AB上，点G在线段CD上，ED与FG交于点H，∠C=∠EFG，∠CED=∠GHD
（1）求证：CE∥GF；
（2）试判断∠AED与∠D之间的数量关系，并说明理由；
（3）若∠EHF=100°，∠D=30°，求∠AEM的度数．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：D
【分析】先根据正比例函数y=kx(k≠0)的函数值y随x的增大而减小，判断出k的符号，再根据一次函数的性质即可得出结论.
【详解】解：正比例函数y=kx的函数值y随x