湖南省怀化市中学方县2025年数学八上期中监测试题含解析.docx

湖南省怀化市中学方县2025年数学八上期中监测试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、已知一次函数的图象经过第一、二、三象限，则的值可以是（）
A．-2 B．-1 C．0 D．2
2、的立方根为（）
A． B． C． D．
3、如图,AD⊥BC,BD=DC,点C在AE的垂直平分线上,则AB,AC,CE的长度关系为（）

A．AB>AC=CE B．AB=AC>CE
C．AB>AC>CE D．AB=AC=CE
4、下列计算正确的是（）
A．a3+a3＝a6 B．a3•a3＝a9 C．（a3）3＝a9 D．（3a3）3＝9a3
5、视力表中的字母“”有各种不同的摆放方向，下列图中两个“”不成轴对称的是（）
A． B． C． D．
6、下列命题中，假命题是（）
A．对顶角相等
B．平行于同一直线的两条直线互相平行
C．若，则
D．三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角
7、如果m是任意实数，则点一定不在
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
8、计算（﹣4a2+12a3b）÷（﹣4a2）的结果是（）
A．1﹣3ab B．﹣3ab C．1+3ab D．﹣1﹣3ab
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、八边形的外角和等于▲°．
10、分解因式：_________．
11、计算的结果为__________．
12、如图，在锐角△ABC中，AB=4，∠BAC=45°，∠BAC的平分线交BC于点D，M、N分别是AD和AB上的动点，则BM+MN的最小值是__________．

13、已知a-b=3，ab=28，则3ab2-3a2b的值为_________．
14、计算=_______．
15、若分式方程有增根，则的值为__________．
16、我们知道，三角形的稳定性在日常生活中被广泛运用.要使不同的木架不变形，四边形木架至少要再钉1根木条；五边形木架至少要再钉2根木条；…按这个规律，要使边形木架不变形至少要再钉______________根木条.（用表示，为大于3的整数）
17、如图，在长方形纸片中，，，拆叠纸片，使顶点落在边上的点处，折痕分别交边、于点、,则的面积最大值是__________．

18、如图，等腰三角形的底边长为，面积是，腰的垂直平分线分别交，边于，点.若点为边的中点，点为线段上以动点，则周长的最小值为_____________

19、分解因式：2x3﹣6x2+4x=__________．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、在平面直角坐标系xOy中，已知一次函数的图象经过点A（5，0），B（1，4）．
（1）求这个一次函数的表达式；
（2）直线AB、直线y＝2x﹣4与y轴所围成的三角形的面积为．
21、解方程：（1）；
（2）；
（3）．
22、如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点坐标分别是A（1，1），B（4，1），C（3，3）．
（1）将△ABC向下平移5个单位后得到△A1B1C1，请画出△A1B1C1；
（2）将△ABC绕原点O逆时针旋转90°后得到△A2B2C2，请画出△A2B2C2；
（3）判断以O，A1，B为顶点的三角形的形状．（无须说明理由）

23、某超市用元购进某种干果后进行销售，由于销售状况良好，超市又调拨元资金购进该种干果，购进干果的数量是第一次的倍，但这次每干克的进价比第一次的进价提高了元．
（1）该种干果第一次的进价是每千克多少元？
（2）如果超市按每千克元的价格销售，当大部分干果售出后，余下的千克按售价的折售完，超市销售这种干果共盈利多少元？
24、如图，△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝40°，CD、BE分别是△ABC的高和角平分线，求∠BCD、∠CEB的度数．

25、如图，四边形ABCD中，AB=20，BC=15，CD=7，AD=24，∠B=90°，求证：∠A+∠C=180°.

26、化简:.

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：D
【分析】根据一次函数图象与系数的关系得到b＞1，然后对选项进行判断．
【详解】解：∵一次函数的图象经过一、二、三象限，∴b＞1．故选：D．
本题考查了一次函数图象与系数的关系：一次函数（k、b为常数，k≠1）是一条直线，当k＞1，图象经过第一、三象限，y随x的增大而增大；当k＜1，图象经过第二、四象限，y随x的增大而减小；图象与y轴的交点坐标为（1，b）．
2、答案：A
【分析】根据立方根的定义与性质即可得出结果
【详解】解：∵
∴的立方根是
故选A
本题考查了立方根，关键是熟练掌握立方根的定义，要注意负数的立方根是负数.
3、答案：D
【分析】因为AD⊥BC，BD=DC，点C在AE的垂直平分线上，由垂直平分线的性