福建省建瓯市第四中学2025年八年级数学上学期期中经典试题含解析.docx

福建省建瓯市第四中学2025年八年级数学上学期期中经典试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、下列各数中是无理数的是()
A．3 B． C． D．
2、如图，若△ABC≌△DEF，∠A=45°，∠F=35°，则∠E等于（）

A．35° B．45° C．60° D．100°
3、若是关于的完全平方式，则的值为（）
A．7 B．-1 C．8或-8 D．7或-1
4、如图,先将正方形纸片对折,折痕为MN,再把B点折叠在折痕MN上,折痕为AE,点B在MN上的对应点为H,沿AH和DH剪下,这样剪得的△ADH中()

A．AH=DH≠AD B．AH=DH=AD C．AH=AD≠DH D．AH≠DH≠AD
5、已知等腰三角形的两条边长分别为2和3，则它的周长为（）
A．7 B．8 C．5 D．7或8
6、若等腰三角形的两边长分别是3和10，则它的周长是（）
A．16 B．23 C．16或23 D．13
7、如果一条直线经过不同的三点，，，那么直线经过（）
A．第二、四象限 B．第一、二、三象限 C．第一、三象限 D．第二、三、四象限
8、若(x+m)(x2-3x+n)的展开式中不含x2和x项，则m，n的值分别为()
A．m=3,n=1 B．m=3,n=-9 C．m=3,n=9 D．m=-3,n=9
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、如图，，于，于，且，则________．

10、x+＝3，则x2+＝_____．
11、如图，直线l1：y＝﹣x+b与直线l2：y＝mx+n相交于点P（﹣2，1），则不等式﹣x+b＜mx+n的解集为_____．

12、在平行四边形ABCD中，BC边上的高为4，AB=5，，则平行四边形ABCD的周长等于______________．
13、已知三角形的三边分别为a,b,c，其中a，b满足，那么这个三角形的第三边c的取值范围是____．
14、计算：____，_____．
15、计算：=_________．
16、计算：3﹣2＝_____．
17、若点P(a，2015)与点Q(2016，b)关于y轴对称，则_______.
18、已知a+b＝2，则a2﹣b2+4b的值为____．
19、如图，一束平行太阳光线、照射到正五边形上，，则的度数是________．

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、先化简，再求值．
a(a+2)-(a5+3a3)÷a3其中a=-1
21、已知，如图1，我们在2018年某月的日历中标出一个十字星，并计算它的“十字差”（将十字星左右两数，上下两数分别相乘再将所得的积作差，称为该十字星的“十字差”)该十字星的十字差为，再选择其它位置的十字星，可以发现“十字差”仍为1．

（1）如图2，将正整数依次填入5列的长方形数表中，探究不同位置十字星的“十字差”，可以发现相应的“十字差”也是一个定值，则这个定值为．
（2）若将正整数依次填入6列的长方形数表中，不同位置十字星的“十字差”是一个定值吗?如果是，请求出这个定值；如果不是，请说明理由．
（3）若将正整数依次填入k列的长方形数表中(k≥3)，继续前面的探究，可以发现相应“十字差”为与列数有关的定值，请用表示出这个定值，并证明你的结论．
22、阅读理解
在平面直角坐标系xoy中，两条直线l1：y=k1x+b1（k1≠0），l2：y=k2x+b2（k2≠0），①当l1∥l2时，k1=k2，且b1≠b2；②当l1⊥l2时，k1·k2=－1．
类比应用
（1）已知直线l：y=2x－1，若直线l1：y=k1x+b1与直线l平行，且经过点A（－2，1），试求直线l1的表达式；
拓展提升
（2）如图，在平面直角坐标系xoy中，△ABC的顶点坐标分别为：A（0，2），B（4，0），C（－1，－1），试求出AB边上的高CD所在直线的表达式．

23、如图，∠A＝∠D，要使△ABC≌△DBC，还需要补充一个条件：_____（填一个即可）．

24、如图，一次函数y=x+2的图象与x轴和y轴分别交于点A和B，直线y=kx+b经过点B与点C（2,0）．
（1）点A的坐标为；点B的坐标为；
（2）求直线y=kx+b的表达式；
（3）在x轴上有一动点M（t，0），过点M做x轴的垂线与直线y=x+2交于点E，与直线y=kx+b交于点F，若EF=OB,求t的值．
（4）当点M（t，0）在x轴上移动时，是否存在t的值使得△CEF是直角三角形？若存在，直接写出t的值；若不存在，直接答不存在．

25、（新知理解）
如图①，若点、在直线l同侧，在直线l上找一点，使的值最小.
作法:作点关于直线l的对称点，连接交直线l于点，则点即为所求.
（解决问题）
如图②，是边长为6cm的等边三角形的中线，点、分别在、上，则的