福建省建瓯市第四中学2025年八年级数学上学期期中综合测试试题含解析.docx

福建省建瓯市第四中学2025年八年级数学上学期期中综合测试试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、下列图形是轴对称图形的是（）
A． B． C． D．
2、下列运算正确的是()
A．a2·a3＝a6 B．(－a2)3＝－a5
C．a10÷a9＝a(a≠0) D．(－bc)4÷(－bc)2＝－b2c2
3、若代数式有意义，则x必须满足条件（）
A．x≥﹣1 B．x≠﹣1 C．x≥1 D．x≤﹣1
4、若不等式组，只有三个正整数解，则a的取值范围为()
A． B． C． D．
5、在直角坐标系中，点与点关于轴对称，则点的坐标为（）
A． B． C． D．
6、的立方根是（）
A．±2 B．±4 C．4 D．2
7、下列说法正确的是()
A．4的平方根是2 B．－8的立方根是－2
C．40的平方根是20 D．负数没有立方根
8、若把分式的x和y都扩大5倍，则分式的值（）
A．扩大到原来的5倍 B．不变
C．缩小为原来的倍 D．扩大到原来的25倍
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、若式子4x2－mx＋9是完全平方式，则m的值为__________________．
10、已知，点在的内部，点和点关于对称，点和点关于对称，则三点构成的三角形是__________三角形.
11、实数81的平方根是_____．
12、计算的结果中不含字母的一次项，则_____.
13、如图所示，将△ABC沿着DE翻折，若∠1+∠2＝80°，则∠B＝_____度．

14、如图，在中，，点为边上的一点，，，交于点，交于点．若，图中阴影部分的面积为4，，则的周长为______．

15、如图，在中，，，点是边上的动点，设，当为直角三角形时，的值是__________.

16、我县属一小为了师生继承瑶族非物质文化遗产的长鼓舞，决定购买一批相关的长鼓．据了解，中长鼓的单价比小长鼓的单价多20元，用10000元购买中长鼓与用8000元购买小长鼓的数量相同，则中长鼓为_______元，小长鼓的单价为_______元．
17、如图，点B,A,D,E在同一直线上，BD=AE,BC∥EF,要使△ABC≌△DEF则需要添加一个适当的条件是______

18、如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点F，点点F作DE∥BC，交AB于点D，交AC于点E。若BD=3，DE=5，则线段EC的长为______．

19、如图，在平面直角坐标系中，为坐标原点，点和点是坐标轴上两点，点为坐标轴上一点，若三角形的面积为，则点坐标为__________.

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图，在平面直角坐标系中，A(-3，3)，B(-4，-2)，C(-1，-1)．

（1）在图中作出△ABC关于y轴对称的△A＇B＇C＇，并写出点C＇的坐标________；
（2）在y轴上画出点P，使PA+PC最小，并直接写出P点坐标．
21、已知点在轴正半轴上，以为边作等边，，其中是方程的解．
（1）求点的坐标．
（2）如图1，点在轴正半轴上，以为边在第一象限内作等边，连并延长交轴于点，求的度数．
（3）如图2，若点为轴正半轴上一动点，点在点的右边，连，以为边在第一象限内作等边，连并延长交轴于点，当点运动时，的值是否发生变化？若不变，求其值；若变化，求出其变化的范围．

22、如图，在平面直角坐标中，直角梯形OABC的边OC、OA分别在x轴、y轴上，AB∥OC，∠AOC=90°，∠BCO=45°，BC=12，点C的坐标为(-18，0)．
（1）求点B的坐标；
（2）若直线DE交梯形对角线BO于点D，交y轴于点E，且OE=4，∠OFE=45°，求直线DE的解析式；
（3）求点D的坐标．

23、精准扶贫，助力苹果产业大发展．甲、乙两超市为响应党中央将消除贫困和实现共同富裕作为重要的奋斗目标，到种植苹果的贫困山区分别用元以相同的进价购进质量相同的苹果．甲超市的销售方案：将苹果按大小分类包装销售，其中大苹果千克，以进价的倍价格销售，剩下的小苹果以高于进价的销售．乙超市的销售方案：不将苹果按大小分类，直接包装销售，价格按甲超市大、小两种苹果售价的平均数定价．若两超市将苹果全部售完，其中甲超市获利元（包含人工工资和运费）．
（1）苹果进价为每千克多少元？
（2）乙超市获利多少元？并比较哪种销售方式更合算．
24、计算题
（1）先化简，再求值：其中a=1．
（2）解方程：
25、因式分解：a3﹣2a2b+ab2
26、如图1，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，D为AC边上一动点，且不与点A点C重合，连接BD并延长，在BD延长线上取一点E，使AE＝AB，连接CE．

（1）若∠AED＝10°，则∠DEC＝度；
（1）若∠AED