湖南省永州市东安澄江中学2025年八年级数学上学期期中学业水平测试试题含解析.docx

湖南省永州市东安澄江中学2025年八年级数学上学期期中学业水平测试试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、如图，已知AC平分∠DAB，CE⊥AB于E，AB=AD+2BE，则下列结论：①AB+AD=2AE；②∠DAB+∠DCB=180°；③CD=CB；④S△ACE﹣2S△BCE=S△ADC；其中正确结论的个数是（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2、点在（）
A．第一象限 B．第二象限 C．第二象限 D．第四象限
3、如图所示的图案中，是轴对称图形且有两条对称轴的是（）
A． B． C． D．
4、下列命题中，是假命题的是()
A．在△ABC中，若∠A：∠B：∠C＝1：2：3，则△ABC是直角三角形
B．在△ABC中，若a2＝(b＋c)(b－c)，则△ABC是直角三角形
C．在△ABC中，若∠B＝∠C＝∠A，则△ABC是直角三角形
D．在△ABC中，若a：b：c＝5：4：3，则△ABC是直角三角形
5、以下列各组线段为边，能组成三角形的是（）
A．2cm，4cm，6cm B．8cm，6cm，4cm
C．14cm，6cm，7cm D．2cm，3cm，6cm
6、使（x2+px+8）（x2﹣3x+q）乘积中不含x2和x3项的p，q的值分别是（）
A．p=3，q=1 B．p=﹣3，q=﹣9 C．p=0，q=0 D．p=﹣3，q=1
7、计算：（）
A． B． C． D．
8、下列四个实数中，无理数是（）
A．3.14 B．﹣π C．0 D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、若长方形的面积为a2+a，长为a+ab，则宽为_____．
10、如图，将△ABC沿直线DE折叠后，使得点B与点A重合．已知AC＝5cm，△ADC的周长为17cm，则BC的长为________．

11、要使分式有意义，则x应满足条件____．
12、等腰三角形的一个角是50°,则它的底角为__________°.
13、一个多边形所有内角都是135°，则这个多边形的边数为_________
14、已知，求＝___________．
15、如图，木工师傅在做完门框后，为防止变形常常如图中所示那样钉上两条斜拉的木条，这样做是运用了三角形的________.

16、已知一直角三角形的两边分别为3和4，则第三边长的平方是__________；
17、比较大小：QUOTE_____QUOTE．(填“＞”、“＜”或“＝”)
18、若一个三角形两边长分别是和，则第三边的长可能是________．(写出一个符合条件的即可)
19、若从一个多边形的一个顶点出发，最多可以引10条对角线，则它是边形．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图，AB∥CD，直线EF分别交直线AB、CD于点M、N，MG平分∠EMB，MH平分∠CNF，求证：MG∥NH．

21、先化简，再求值：（2x+1）2﹣（x+2y）（x﹣2y）-（2y）2，其中x＝﹣1．
22、先化简再求值：
（1），其中，；
（2），其中．
23、在如图所示的平面直角坐标系中：

（1）画出关于轴成轴对称图形的三角形；
（2）分别写出（1）中的点，，的坐标；
（3）求的面积．
24、如图，已知中，，点D在边AB上，满足，

（1）求证：；
（2）若，且的面积为，试求边AB的长度．
25、九（3）班为了组队参加学校举行的“五水共治”知识竞赛，在班里选取了若干名学生，分成人数相同的甲、乙两组，进行力四次“五水共治”模拟竞赛，成绩优秀的人数和优秀率分别绘制成如图统计图．

根据统计图，解答下列问题：
（1）第三次成绩的优秀率是多少？并将条形统计图补充完整；
（2）已求得甲组成绩优秀人数的平均数，方差，请通过计算说明，哪一组成绩优秀的人数比较稳定？
26、如图，正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点叫格点．
(1)在图①中，以格点为端点，画线段MN=；
(2)在图②中，以格点为顶点，画正方形ABCD，使它的面积为1．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：C
【分析】①在AE取点F，使EF=BE．利用已知条件AB=AD+2BE，可得AD=AF，进而证出2AE=AB+AD；②在AB上取点F，使BE=EF，连接CF．先由SAS证明△ACD≌△ACF，得出∠ADC=∠AFC；再根据线段垂直平分线、等腰三角形的性质得出∠CFB=∠B；然后由邻补角定义及四边形的内角和定理得出∠DAB+∠DCB=180°；③根据全等三角形的对应边相等得出CD=CF，根据线段垂直平分线的性质得出CF=CB，从而CD=CB；④由于△CEF≌△CEB，△ACD≌△ACF，根据全等三角形的面积相等易证S△ACE-S△BCE=