福建省建瓯市第四中学2025年八年级数学上学期期中联考试题含解析.docx

福建省建瓯市第四中学2025年八年级数学上学期期中联考试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、以下列各组数为边长能构成直角三角形的是（）
A．6，12，13 B．3，4，7 C．8，15，16 D．5，12，13
2、若直线经过点和点，直线与关于轴对称，则的表达式为（）
A． B． C． D．
3、如图，从一个大正方形中截去面积为和的两个正方形，则剩余部分的面积为（）

A． B．
C． D．
4、如果1≤a≤，则+|a-2|的值是（）
A．6+a B．﹣6﹣a C．﹣a D．1
5、下列运算正确的是（）
A．x2+x2＝2x4 B．a2•a3＝a5 C．（﹣2x2）4＝16x6 D．（x+3y）（x﹣3y）＝x2﹣3y2
6、马四匹，牛六头，共价四十八两：马三匹，牛五头，共价三十八两．若设每匹马价a两每头牛价b两，可得方程组是（）
A． B．
C． D．
7、500米口径球面射电望远镜，简称FAST，是世界上最大的单口径球面射电望远镜，被誉为“中国天眼”．2018年4月18日，FAST望远镜首次发现的毫秒脉冲星得到国际认证，新发现的脉冲星自转周期为0.00519秒，是至今发现的射电流量最弱的高能毫秒脉冲星之一．将0.00519用科学记数法表示应为（）
A．5.19×10-2 B．5.19×10-3 C．5.19×10-4 D．51.9×10-3
8、下列代数式，，，，，中分式的个数有（）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、若a+b=3，ab=2，则=．
10、观察下列各式：，，，请利用上述规律计算：_________（为正整数）．
11、若是一个完全平方式，则k=_______.
12、若关于x，y的二元一次方程组的解也是二元一次方程x+y＝36的解，则k的值为_____．
13、如图，AB∥CD，∠B＝75°，∠E＝27°，则∠D的度数为_____．

14、求的值，可令，则，因此．仿照以上推理，计算出的值为______．
15、化简：=.
16、点关于轴对称的点的坐标为______．
17、已知：如图△ABC中，∠B＝50°，∠C＝90°，在射线BA上找一点D，使△ACD为等腰三角形，则∠ACD的度数为_____．

18、已知，，则__________
19、在平面直角坐标系中,点B(1,2)是由点A(-1,2)向右平移a个单位长度得到,则a的值为______
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、赛龙舟是端午节的主要习俗，某市甲乙两支龙舟队在端午节期间进行划龙舟比赛，从起点驶向终点，在整个行程中，龙舟离开起点的距离(米)与时间(分钟)的对应关系如图所示，请结合图象解答下列问题：
（1）起点与终点之间相距．
（2）分别求甲、乙两支龙舟队的与函数关系式；
（3）甲龙舟队出发多少时间时两支龙舟队相距200米？

21、为改善南宁市的交通现状，市政府决定修建地铁，甲、乙两工程队承包地铁1号线的某段修建工作，从投标书中得知：甲队单独完成这项工程所需天数是乙队单独完成这项工程所需天数的3倍；若由甲队先做20天，剩下的工程再由甲、乙两队合作10天完成．
求甲、乙两队单独完成这项工程各需多少天？
已知甲队每天的施工费用为万元，乙队每天的施工费用为万元，工程预算的施工费用为500万元，为缩短工期，拟安排甲、乙两队同时开工合作完成这项工程，那么工程预算的施工费用是否够用？若不够用，需增加多少万元？
22、如图所示，在中，，，于点，平分，于点，求的度数．

23、在数学探究课上，老师出示了这样的探究问题，请你一起来探究：

已知：C是线段AB所在平面内任意一点，分别以AC、BC为边，在AB同侧作等边三角形ACE和BCD，联结AD、BE交于点P．
（1）如图1，当点C在线段AB上移动时，线段AD与BE的数量关系是：．
（2）如图2，当点C在直线AB外，且∠ACB＜120°，上面的结论是否还成立？若成立请证明，不成立说明理由．
（3）在（2）的条件下，∠APE的大小是否随着∠ACB的大小的变化而发生变化，若变化，写出变化规律，若不变，请求出∠APE的度数．
24、如图，已知△ABC，利用尺规，根据下列要求作图(保留作图痕迹，不写作法)，并根据要求填空：
(1)作∠ABC的平分线BD交AC于点D；
(2)作BD的垂直平分线交AB于E，交BC于F；
(3)在(1)、(2)条件下，连接DE，线段DE与线段BF的关系为．

25、如图，直线l：y1＝﹣x﹣1与y轴交于点A，一次函数y2＝x+3图象与y轴交于点B，与直线l交于点C，
(1)画出一次函数y2＝x+3的图象；
(2)求点C坐标；
(3)如果y1＞y2，那么x的取值范围是______．